Ich habe 1500 Überlebenszeiten (diskret) gegeben. Davon sind 930 Ereignisse und 570 Zensierungen. Bei den letzten Zeitpunkten handelt es sich um Zensierungen.
Wenn ich jetzt meine Kaplan-Meier-Kurve schätze bekomme ich zum letzten Zeitpunkt eine Überlebenswahrscheinlichkeit von 20%. Das heiß ja die Wahrscheinlichkeit auf ein Ereignis beim oder vor dem letzten Anruf ist 80%.
Ich habe aber doch nur 930/150=62% Ereignisse.
Mir ist gerade nicht klar wie der Unterschied von 62% zu 80% sein kann.
Also wie kann es sein, dass bei bei den Beobachtungen der Anteil an Personen mit Ereignissen 62% ist und die Schätzung der Survivalfunktion mit Kaplan-Meier ein Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis vor oder beim letzten Anruf 80 Prozent beträgt?
für den Kaplan-Meier werden die Sprungstellen an den Zeitpunkten der Ereignissen gebildet, d.h. die hast die Zeiten der Ereignisse gegebenen als ti, i=1,…930, wobei o.B.d.A. tj≤ti für alle ik. Aus diesen werden dann halboffene Intervalle gebaut (t’k-1, t’k] und innerhalb dieser wird die Überlebensw’keit anhand der „patients at risk“ (diejenigen, die inm das Intervall eintreten), den Zensiernugen und den „patients experiencing an event“ berechnet. Die Gesamtüberlebenswahrscheinlichkeit ist dann Produkt aller dieser Intervallw’keiten (daher auch der alterbaive Name: Produkt-Limit-Schätzer), aber die W’keit im letzten Intervall kann durchaus nur 20% betragen.
Allerdings muss am Ende 930/1500 rauskommen, sonst ist was falsch gelaufen
