Guten Tag,
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Gegeben ist die Funktion f(x)=2x³+3x²+x und gefragt ist ob diese Funktion punktsymetrisch zum Punkt P(-0,5/0) ist. Folgendes habe ich schon komme dann aber nicht mehr weiter:
y=0,5*(f(-0,5-a)+f(-0,5+a)).
Kann mir jem. sagen wie es dann weitergeht?
mfg juwe
Gegeben ist die
Funktion f(x)=2x³+3x²+x und gefragt ist ob diese Funktion
punktsymetrisch zum Punkt P(-0,5/0) ist. Folgendes habe ich
schon komme dann aber nicht mehr weiter:
y=0,5*(f(-0,5-a)+f(-0,5+a)).
Hallo,
du meinst wahrscheinlich
0=0,5*(f(-0,5-a)+f(-0,5+a))
Du musst überprüfen, ob diese Gleichung für alle a gilt. Wenn sie gilt, ist f punktsymmetrisch zu P, wenn nicht dann nicht.
Das bedeutet, du musst -0,5+a und -0,5-a in f einsetzen und dann 0,5*(f(-0,5-a)+f(-0,5+a)) ausrechnen. Wenn 0 rauskommt hast du die Punktsymmetrie zu P bewiesen, wenn irgendwas mit a rauskommt, dann ist die Funktion nicht symmetrisch zu P.
Viel Erfolg !
hendrik