Guten Tag,
Kann mir jemand erklären wie man von diesem Schaubild (http://www.netalive.org/rationale-funktionen/chapter… , ganz unten) auf diese Formel: f(x0+a) – y0 = y0 – f(x0–a) kommt?
mfg Julian
Hallo,
Kann mir jemand erklären wie man von diesem Schaubild
(http://www.netalive.org/rationale-funktionen/chapter…
, ganz unten) auf diese Formel: f(x0+a) – y0 = y0 – f(x0–a)
kommt?
das geht direkt aus der Skizze hervor: Punktsymmetrie bzgl. (x0 | y0) liegt genau dann vor, wenn y0 für alle a genau mittig zwischen f(x0 + a) und f(x0 – a) liegt – schau Dir die Markierungen auf der y-Achse an. Das bedeutet, y0 muss für alle a der arithmetische Mittelwert von f(x0 + a) und f(x0 – a) sein:
y_0 = \frac{1}{2} \Big(f(x_0 + a) + f(x_0 - a)\Big)
\Leftrightarrow\quad
f(x_0 + a) - y_0 = y_0 - f(x_0 - a)
Gruß
Martin