Wir haben in der Schule einen Test geschrieben, bei dem Folgende Frage vor kam:
Sind die Graphen symmetrisch bezüglich des Koordinatensystems? (kurze Begründung genügt)
Die Angabe hieß: fk(x)= x³-k²x
Meine Antwort lautete:
„Nein, weil er nur bei geraden Exponenten symmetrisch zum Koordinatensytem sein kann. Wenn dann wäre er punktsymmetrisch“
Darauf habe ich dann 0 Punkte bekommen…
Die richte Antwort wäre gewesen:
Da nur ungerade Potenzen von x vorkommen ist der Graph punktsymmetrisch zu (0/0).
Meiner Meinung nach sind doch beide Antworten gleich bloß anderst formuliert oder nicht? Sorry falls es ne dumme Frage ist, aber ich bin gerade ziemlich verwirrt.
Sind die Graphen symmetrisch bezüglich des Koordinatensystems?
(kurze Begründung genügt)
Die Angabe hieß: fk(x)= x³-k²x
Meine Antwort lautete:
„Nein, weil er nur bei geraden Exponenten symmetrisch zum
Koordinatensytem sein kann. Wenn dann wäre er
punktsymmetrisch“
Darauf habe ich dann 0 Punkte bekommen…
du schreibst „Nein“ und bei der punksymmetrie nur „wenn (überhaupt) dann“, aber nicht dass, und nicht dass er ist, sondern nur, dass er wäre. außerdem ist „symmetrisch zum koordinatensystem“ als formulierung unklar. symmetrisch ist etwas bzgl. einer achse, einem punkt, einer ebene, … aber nicht bzgl. eines koordinatensystems.
vermutlich ist sich dein(e) lehrer(in) ein bisschen „gepflanzt“ vorgekommen und hat dir 0 punkte verpasst, damit du „ordentlich formulieren lernst“.
Ja, ich habe damit gemeint dass er nicht symmetrisch zu den Achsen vom Koordinatensytem ist. Den Ursprung bezeichnet man doch normalerweise nicht als Koordinatensytem sondern eben als Ursprung…
Ok, ist wohl ne Definitionssache, aber die Erklärung mit den Exponenten stimmt doch trotzdem oder?
Den Ursprung bezeichnet man
doch normalerweise nicht als Koordinatensytem sondern eben als
Ursprung…
du lammentiert rum.
Zwar hast du mit dieser Aussage Recht, aber eine ACHSE ist genausowenig ein Koordinatensystem.
Die Frage war vom Lehrer nicht gut formuliert. Allerdings war im Kontext des Unterrichts vollkommen klar, was er gemeint hat.
Deine Antwort war nicht nur schlecht formuliert, sie war wirklich falsch. Vielleicht war sie WEGEN der schlechten Formulierung falsch, aber im Ergebnis eben definitiv falsch. Du hast geschrieben, dass die Funktion nicht symmetrisch sei. Genau das. Und genau das ist falsch.
Ok, ist wohl ne Definitionssache, aber die Erklärung mit den
Exponenten stimmt doch trotzdem oder?
Deine Erklärung? Wenn man diesen „Wenn, dann“-Satz als Erklärung ansieht, dann - naja - WÄRE die Erklärung korrekt. Ich weiß wohl, was du gemeint hast, aber dieser Satz läßt als Antwort zu viel vermissen, um akzeptabel zu sein. Dabei ist es doch ganz einfach:
Die gegebene Funktion HAT nur ungerade Exponenten und damit IST (nicht „wäre“!!) sie punktsymmetrisch zu (0/0).
Genau das aber widerspricht deinem ersten Satz, dass die Funktion NICHT symmetrisch sei.
Sind die Graphen symmetrisch bezüglich des Koordinatensystems?
(kurze Begründung genügt)
Hallo,
ich vermute, mit dieser Formulierung wollte Dein Lehrer die Art der Symmetrie – Punktsymmetrie zum Ursprung, Spiegelsymmetrie bzgl. y-Achse – bewußt offenlassen. Wenn das stimmt, dann hat er eine von drei Antworten erwartet, nämlich
Entweder
(1) Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung, weil…
oder
(2) Der Graph ist spiegelsymmetrisch bzgl. der y-Achse, weil…
oder
(3) Der Graph hat keine Symmetrie bzgl. des Koordinatensystems.
Die Angabe hieß: fk(x)= x³-k²x
Dann wäre (1) richtig gewesen, mit der Begründung „Polynom mit nur ungeraden Potenzen“. Du hast Deine Antwort jedoch mit „Nein“ angefangen, und das ist leider eindeutig falsch.
Meiner Meinung nach sind doch beide Antworten gleich bloß
anderst formuliert oder nicht?
Nein, sie machen logisch voneinander verschiedene Aussagen.
Nicht ärgern… nach dem Test ist vor dem Test und beim nächsten Mal bist Du schlauer.