T-test

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo allerseits,

ich habe auf Wikipedia den Artikel zum „Einstichproben-t-test“ gelesen. Da steht unten:

_Nur im Fall,

  • wenn der zentrale Grenzwertsatz für die Stichprobenvariablen Xi nicht erfüllt ist oder

  • wenn der zentrale Grenzwertsatz für die Stichprobenvariablen Xi erfüllt ist und der Stichprobenumfang kleiner gleich 30 ist

muss als Alternative der nicht-parametrische Einstichproben-Median-Test eingesetzt werden. Dieser testet allerdings, ob der Median der Grundgesamtheit einem vorgegebenen Wert entspricht._

Ich verstehe das nicht wirklich. In meiner Tabelle des T-test gehen die Freiheitsgerade von 1 bis 30. Da die Freheitsgrade n-1 sind geht die Tabelle also bei n=2 los. Warum muss n>30 sein? Dann wäre die Tabelle ja falsch. Und warum muss der zentrale grenzwertsatz gelten? Ich kann doch sagen, ich gehe davon aus, dass die Daten normalverteilt sind. Oder ich mache den Kolmogorov-Smirnov anpassungstest dann kann ich doch sagen die Daten sind normalverteilt.

Grüße!

#2

Hallo,

ich habe auf Wikipedia den Artikel zum „Einstichproben-t-test“
gelesen. Da steht unten:

Nur im Fall,

usw.

Mit dem was dann bei Wiki kommt bist du unzufrieden.

Du hast nicht gelesen, was über den von dir zitierten Zeilen ab:

Nur im Fall,

bei Wiki steht:

„Alternative Tests [Bearbeiten]“

Man ist also bei Wiki selber unzufrieden mit dem Text.

Du solltest den Abschnitt mit deinen vorgebrachten Argumenten bearbeiten.

Gruß

watergolf

#3

Hi,

  • wenn der zentrale Grenzwertsatz für die Stichprobenvariablen
    Xi nicht erfüllt ist oder

muss als Alternative der nicht-parametrische
Einstichproben-Median-Test eingesetzt werden. Dieser testet
allerdings, ob der Median der Grundgesamtheit einem
vorgegebenen Wert entspricht.

Ich verstehe das nicht wirklich. In meiner Tabelle des T-test
gehen die Freiheitsgerade von 1 bis 30. Da die Freheitsgrade
n-1 sind geht die Tabelle also bei n=2 los. Warum muss n>30
sein? Dann wäre die Tabelle ja falsch.

Für n> 30 ändert sich der kritische Wert nur noch gering. daher wird dann auf noch größere Tabellen verzichtet und i.a. auf eine approximation verwiesen.

Und warum muss der
zentrale grenzwertsatz gelten?

Um die Normalverteilung annähernd zu gewährleistn.
Der 3. teil ist aber schon etwas seltsam:

  • wenn der zentrale Grenzwertsatz für die Stichprobenvariablen
    Xi erfüllt ist und der Stichprobenumfang kleiner gleich 30 ist

denn i.a. begründet man die validität des ZGW damit, dass n>30 ist. Betrachtet man nun n

#4

hm ich denke mittlerweile eher, dass dieser Abschnitt noch zu dem übergeordneten Abschnitt: Für eine beliebig verteilte Grundgesamtheit gehört. Das würde dann insofern Sinn machen, als das ich mich da schon auf CLT verlassen muss.