T-Test Analyse und Erklärung

[gsm_380]

Hallo liebe Helfer und Wissenden,

ich versuche gerade meine wissenschaftlichen Untersuchungen statistisch zu analysieren.
Folgender Sachverhalt: ich hab ca. 90 beobachtete Events mit ermittelten Ergebnissen (also wie sich Aktien verhalten im Rahmen einer Eventstudie).

Ich habe meine 90 Events auf national und international aufgeteilt - so dass ich ca. 40 nat. und 50 internat. mit Ergebnissen bekommen habe.
Jetzt möchte ich einen t-test und generalized sign test anwenden um meine Ergebnisse zu analysieren.
Folgende Punkte habe ich bereits erledigt:

1. Ergebnisse für jedes Event berechnet
2. Mittelwert (mean) für jede der beiden Gruppen gebildet
3. Standardabweichung (standard) für jede Gruppe berechnet
4. Nullhypothesenbestimmung: es macht einen unterschied im Event-Ergebniss ob das Event national oder International ist (später wird die Hypothese daraus dass nat. besser ist als internat.)

und jetzt (endlich meine Frage)
wie muss ich den t-test bzw. generalized sign test anstellen?

meine Idee zum t-test:

mean(nat.)/standard(nat.) - mean(internat.)/standard(nat.)

jetzt würde ein möglichst hohes Ergebniss (also über 0) ja die Nullhypothese widerlegen (mein Ergebniss dafür ist 0,268 und 0,124 da ich nochmal 2 verschiede Perioden für alle Events teste) --> wo finde ich die Liste für Signifikanzen, bzw. wie war das nochmal mit den 0,5 und 0,01 und 0,001 etc.?

meine Idee zum generalized sign test (ist ein nonparametric test):

ich habe alle 90 Ergebnisse (unterteilt in die zwei Gruppen nat. und internat.) in einer Tabelle
–> jetzt werde ich alle Events nach positiven oder negativen Ergebniss durchsuchen (es geht konkret um abnormal returns an der börse)
–> dann teile ich (jeweils für jede Gruppe) die anzahl der positiven ergebnisse durch die die gruppengesamtzahl
–> meine Nullhypothese in diesem Fall sagt dass nat. events nicht besser sind als internationale --> jetzt kann ich also mit diesem generalized sign test die Nullhypothese wiederlegen wenn ich bei der rechnung einen wert von größer 0,5 herausbekomme… soweit richtig?

meine Frage zum geralized sign test:
ich habe folgende Formel gefunden:

GS= |p0-p|/((p(1-p)/N)^(1/2))
p0= nichtnegative ergebnisse einer gruppe
p= anzahl der ergebnisse einer gruppe
N= sample zahl (? da bin ich jetzt nicht sicher - beide gruppen zusammen oder nur die eine?)
wobei GS als Ergebniss groß sein sollte um die Nullhypothese zu widerlegen (wie groß denn?)

so ich habe sicher ein paar verwirrende fragen, aber im ernst, mich verwirren die fragen auch…
hoffe mir kann jemand bezügl (falls möglich) beider tests weiterhelfen

mfg gsm380

[JPL]

Hi,

zum t-test gibt es haufenweise literatur, websites, bücher, programme. du musst nach unverbundenen Stichproben mit ungleicher Varianz und verschiedenem n suchen.

4. Nullhypothesenbestimmung: es macht einen unterschied im
   Event-Ergebniss ob das Event national oder International ist
   (später wird die Hypothese daraus dass nat. besser ist als
   internat.)

Wieso später? Warum testet du nicht gleich auf Üverlegenheit (1-seitig)?

meine Idee zum t-test:
mean(nat.)/standard(nat.) - mean(internat.)/standard(nat.)

Das stimmt so nicht. vor allem den internat. mean durch die nat. SD zu teilen macht ja schon keinen sinn
Lies bitte z.B. bei Wiki nach.

jetzt würde ein möglichst hohes Ergebniss (also über 0) ja die
Nullhypothese widerlegen (mein Ergebniss dafür ist 0,268 und
0,124 da ich nochmal 2 verschiede Perioden für alle Events
teste) --> wo finde ich die Liste für Signifikanzen, bzw. wie
war das nochmal mit den 0,5 und 0,01 und 0,001 etc.?

Der Gedanke ist trotz der falschen Zahlen richtig.
Listen findet man in jedem 2.klassiken Statistik-buch, online und sie sind auch in allen möglichen Programmen hinterlegt (z.B. R, SPSS).
Was meinst du mit 2 Perioden? Wenn du insgesamt mehr als einen Test machst, solltest du ausserdem über multiples testen lesen.

GS= |p0-p|/((p(1-p)/N)^(1/2))
p0= nichtnegative ergebnisse einer gruppe
p= anzahl der ergebnisse einer gruppe
N= sample zahl (? da bin ich jetzt nicht sicher - beide
gruppen zusammen oder nur die eine?)
wobei GS als Ergebniss groß sein sollte um die Nullhypothese
zu widerlegen (wie groß denn?)

das ist eine Formel um zu testen, ob die Zahl der erieignisse in einer Gruppe grüßer als p0 ist. für den Vergleich von zwei proportions gibt es ebenfalls reichlich Literatur. Der einfachste TEst ist Chi², hat aber den nachteil, dass man keinen Unterschied beziffern kann. Möchte man das, kann man mit dem Wilson score Interval ein Konfidenzintervall für den Unterschied berechnen und schauen, ob 0 drin liegt oder nicht.

so ich habe sicher ein paar verwirrende fragen, aber im ernst,
mich verwirren die fragen auch…

Was mich eher verwirrt: Warum machst du zwei verschiedne stat. Test mit denselben Daten? und welches skalenniveau haben die Daten? Für den signed test werden die Daten dichtomisiert, wenn deine Skala also eigentlich metrisch war, verlierst du da sehr viel information.

Grüße,
JPL

[gsm_380]

Hi JPL,
danke schon mal für die antwort…
das argument mit dem t-test und dem MEANnat und MEAN internat hatte mir eine freundin so „diktiert“… hast aber recht -> war mir da eben auch nicht sicher da es für mich keinen sinn machte… sie meinte aber ich müsse durch die STANDARDnat teilen um so den zusammenhang zu meiner hypothese herzustellen

mit den 2 perioden: ich teste einmal für eine eventperiode von 7 tagen und einmal für 3 tage (da es in der literatur hinweise gibt dass je nach thema die eventwindowlänge wichtiger ist als das zu beobachtende event selbst -> daher kann ich durch 2 perioden am ende was über die method aussagen)

zu den multivariablen, werde noch auf 2 weitere dependend variable testen, sobald ich das t-test und generalized sign test system verstanden hab kann ich das ja aber in einer stunde am ende selber nach gleichem muster nachmachen

und zu den 2 verschiedenen testmethoden . hat auch den hintergrund dass die literatur zu event studies dazu mitlerweile herausgefunden hat das die größe von N einflussreich ist und je nach relativer größe (die ich jedoch davor nicht einschätzen kann) der t-test reicht, bzw. eben falsche signifikanzen aussagt (wenn n relativ klein ist)…

der generalized sign test soll testen ob in meiner subsample gruppe events nat. mehr positive events sind als in internat. ohne jedoch die werte zu betrachten (da diese stock price events ja je nach partner firmen unterschiedlch ausschlagen … also daimler chrysler super krass, und kleinere firmen eben weniger --> aber ob positiv der negativ sagt dann im generellen vergleich recht viel aus --> tendenzen…)

noch ideen?

grüße gsm

[JPL]

Hi,

das argument mit dem t-test und dem MEANnat und MEAN internat
hatte mir eine freundin so „diktiert“… hast aber recht -> war
mir da eben auch nicht sicher da es für mich keinen sinn
machte… sie meinte aber ich müsse durch die STANDARDnat
teilen um so den zusammenhang zu meiner hypothese herzustellen

Könnte man - aber dann würde die SD der andere Gruppe völlig unte den Tisch fallen …

mit den 2 perioden: ich teste einmal für eine eventperiode von
7 tagen und einmal für 3 tage (da es in der literatur hinweise
gibt dass je nach thema die eventwindowlänge wichtiger ist als
das zu beobachtende event selbst -> daher kann ich durch 2
perioden am ende was über die method aussagen)

-> multiples testen.

und zu den 2 verschiedenen testmethoden . hat auch den
hintergrund dass die literatur zu event studies dazu
mitlerweile herausgefunden hat das die größe von N
einflussreich ist und je nach relativer größe (die ich jedoch
davor nicht einschätzen kann) der t-test reicht, bzw. eben
falsche signifikanzen aussagt (wenn n relativ klein ist)…

ja, bei genügend großen Stichproben kann man schon recht gut durch eine normalverteilung approximieren. Deswegen sollte man aber nicht einfach pauschal zwei Tests machen und sich das bessere ergebnis heraussuchen. sondern sich für einen Test entscheiden und den anderen als supportive betrachten.

der generalized sign test soll testen ob in meiner subsample
gruppe events nat. mehr positive events sind als in internat.
ohne jedoch die werte zu betrachten (da diese stock price
events ja je nach partner firmen unterschiedlch ausschlagen …
also daimler chrysler super krass, und kleinere firmen eben
weniger --> aber ob positiv der negativ sagt dann im
generellen vergleich recht viel aus --> tendenzen…)

Verstehe … dann macht die dichtomosoerung tatsächlich Sinn. Dann kannst du die beschriebenen verfahren verwenden.
Grüße,
JPL