Hallo Kollegin,
der übliche Test auf Normalverteilung ist der Kolmogorov-Smirnov-Test. In http://www.faes.de/Basis/Basis-Statistik/Basis-Stati… findest Du auch gleich eine Lösung für EXCEL. Dafür sollten aber hinreichend viele Meßwerte verwendet werden - also mehr als 10.
Wenn Du aber eh schon so viele Werte messen mußt, kannst du auch gleich den zentralen Grenzwertsatz bemühen, der da sagt, dass Mittelwerte - unabhängig von der Verteilung der Messwerte selbst - näherungsweise normalverteilt sind, wenn nur hinreichend viele Einzelwerte gemittelt werden. Hier geht man auch davon aus, dass 10-12 Werte reichen, um eine „gute“ Näherung der Normalverteilung zu erreichen. Sind die Meswerte bereits ungefähr normalverteilt, reichen auch schon weniger Einzelwerte.
Willst Du ganz auf Nummer Sicher gehen, dann nimm einen Test, der keine Annahmen über die Verteilung macht. In Deinem Fall wäre das der Mann-Withney-Test (auch als Wilcoxon-Test, Wilcoxon-Mann-Whitney Test oder U-Test bezeichnet).
Hier kannst du den sogar online machen: http://faculty.vassar.edu/lowry/utest.html
Dieser sog. nicht-parametrische Test kümmert sich nicht um die exakten Zahlenwerte, sondern berücksichtigt nur deren Reihenfolge (Ränge). Darum ist er von der Form der Verteilung unabhängig. Es (nur bei in Wahrheit auch normalverteilten Werten!!) hat gegenüber dem t-Test den Nachteil, dass mehr wahre Unterschiede nicht als statistisch signifikant bewertet werden (terminus technicus: der U-Test hat eine geringere Power als der t-Test). Das gilt nur für normalverteilte Daten. Sind die Werte nicht normalverteilt, liefert der t-test sowieso keine genauen Aussagen! Also: Der t-Test liefert weniger Falsch-Negative, der U-Test liefert weniger Falsch-Positive.
Wenn Ihr viele gleiche Messungen macht (an immer anderen Proben), dann kann es für den t-Test lohnen, die Standardabweichung nicht aus jedem Experiment einzeln zu berechnen, sondern die mittlere Standardabweichung aus allen Experimenten zu verwenden. Aufgrund der Verwendung von Abweichungs_quadraten bei der Berechnung der Standardabweichung streuen die Standardabweichungen selbst ganz beträchtlich, insbesondere bei sehr kleinen Stichproben (n=3). Man sagt, die Schätzung der Standardabweichung ist ungenau bzw. nicht robust. Wenn ihr also die Standardabweichung (zB. aus wiederholten Experimenten) genauer schätzen könnt, dann könnt ihr einen „t-Test mit bekannter Standardabweichung“ machen, das wäre ein sog. „Gauss-Test“ (funktioniert exakt wie der t-Test, nur dass statt der geschätzten Varianzen die bekannte Varianz eingesetzt wird).
So, das waren viele Antworten auf einmal, hoffentlich war eine Hilfe dabei.
Viele Grüße,
Jochen_
