Hallo zusammen:smile:
ich beschäftige mich gerade mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und hätte da eine Frage… ein Konfidenzintervall hat ja die Form [x- t*standardabweichung; x+t*standardabweichung]…jetzt meine frage : wie komme ich auf t?
in meiner aufgabe steht : wie musst das intervall x gewählt werden damit der erwartete benzinverbrauch mit einer wahrscheinlichkeit von 95% im konfidenzintervall liegt( es geht um einen test des bezinverbrauchs auf 100 km)?
gegeben ist s= 0,89 l und n= 10autos stichprobenmittel= 9,3 l
Danke schonmal:smile:
Hallo,
der t-Faktor ist tabelliert, siehe z.B. bei Wiki:
http://de.wikipedia.org/wiki/Studentsche_t-Verteilun…
Grüße
Hallo
Ich vermute mal aus dem Zusammenhang das es sich hier um eine Normalverteilung handelt. Wäre aber praktisch wenn du das dazuschreiben würdest.
p = Phi(t) - Phi(-t) = 2 * Phi(t) - 1 = 0,95
also: Phi(t) = 0,975
Das solltest du in irgendeiner Tabelle nachschlagen, und schon hast du t raus!
MfG IGnow
achso langsam macht des sinn danke!
Huhu,
in meiner aufgabe steht : wie musst das intervall x gewählt
werden damit der erwartete benzinverbrauch mit einer …
-> Erwartungswert. Schätzer für den Erwartungswert ist der Mittelwert
Die Frage ist also IMHO nach dem KI für den Mittelwert. Dazu brauchst du nicht die s der Daten, sondern die erwartete s der Mittelwerte (von gleichartigen Experimenten). Das nennt man auch den Standardfehler (standard error of the mean, sem, manchmal auch s.e. oder SE abgekürzt). Der ist s / Wurzel(n).
Das KI für den Erwartunswert(Mittelwert) ist damit m +/- t*sem
Den Wert für t kann man in Tabellen nachschauen. Dazu muss man die Freiheitsgrade wissen (hier: n-1 = 10-1 = 9) und das gewünschte Konfidenzniveau (hier: 95%; bsw. das Fehlerniveau, hier 100%-95% = 5%).
VG
Jochen