Hallo!
Mein Problme ist vielleicht ein bißchen einfach, aber trotzdem komme ich gerade nicht drauf, auch wenn ich es früher in der Schule bestimmt öfters mal gerechnet habe.
Also folgendes ich habe eine Funktion f(x)=x^3+7*x^2+7
und einen Punkt P(0,-2). OK, welche Tangenten die an dem Graphen verlaufen, gehen durch den Punkt und dazu sollen noch die Gleichungen bestimmt werden, ich weiß das die Lösung wohl Pipifax ist, aber ich hoffe trotzdem das jemand antwortet.
Danke im Vorraus.
also man fängt mal so an:
g(x) = a * x - 2 (da der Punkt 0/-2 ist)
g’(x) = a
f(x) = x^3 + 7 * x^2 + 7
f’(x) = 3 * x^2 + 14 * x
a = f’(x)
dann f’ in g einsetzen und mit f gleichsetzen (2. Punkt)
(3 * x^2 + 14 * x) * x - 2 = x^3 + 7 * x^2 + 7
3 * x^3 + 14 x^2 -2 = x^3 + 7 * x^2 + 7
2 * x^3 + 7 x^2 - 9 = 0
(hier muss man kurz raten : x=1 )
für x = 1 erste Lösung
mit (x-1) Polynomdivision
2 * x^2 + 9 * x + 9 = 0
hier ganz einfach quadratische Gleichung lösen
(x + 4.5 )^2 = 0.5625
x + 4.5 = +/- 0.75
x1 = -3.75
x2 = -5.25
jetzt die zahlen nur in f einsetzen und schon hast du mit dem Ausgangspunkt immer 2 Punkte und kannst leicht die Geraden ausrechnen.
Gruss Peter
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Jaja, „früher in der Schule“, vermutlich heute morgen, wo diese Aufgabe gestellt wurde 
Gruß, Moriarty
Falsch geraten
Obwohl ich vielleicht auch so geantwortet hätte, aber ich studiere im 1. Semester Maschinenbau.
Danke
Das gleichsetzen der Steigung von g mit der 1. Ableitung von f, da hats gehakt, nochmals vielen Dank für diese hilfreicher Antwort.