Tangente parallel zur Winkelhalbierenden

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

ich soll diejenigen Punkte des Schaubildes bestimmen, in denen die Tangente zur 1. Winkelhalbierenden parallel ist. f(x)=2x³+3x²+x-2

Lösung: (wurde mir zum vergleichen gegeben)

(0;-2), (-1;-2) (…): (-3+√6/6; -2,07), ((-3-√6/6; -1,93)

Mir fehlt jetzt aber der Ansatz

Meine Überlegung:
parallel bedeutet, dass m1=m2 und n1 ungleich n2!

Die Formel der Winkelhalbierenden ist glaube ich y=x

nun müsste man eigentlich die beiden Formeln gleich setzten: und gucken, ob m gleich ist… oder…
2x³+3x²+x-2=x … und zu x umstellen, weiß nur nicht wie, wegen den ganzen Wurzeln, die man ziehen müsste. Damit man den Schnittpunkt bekommt, aber was nützt mir das?

Ich komm nicht weiter!
Wäre nett, wenn mir jemand hilft!

Danke

#2

Hallo,

ich soll diejenigen Punkte des Schaubildes bestimmen, in denen
die Tangente zur 1. Winkelhalbierenden parallel ist.
f(x)=2x³+3x²+x-2

Mir fehlt jetzt aber der Ansatz

Meine Überlegung:
parallel bedeutet, dass m1=m2 und n1 ungleich n2!

Ob zwei parallele Geraden zusammenfallen dürfen ist ein herrliches Thema, um sinnlose Diskussionen darüber zu führen.

Die Formel der Winkelhalbierenden ist glaube ich y=x

Stimmt. Wenn es um den 1. Quadranten geht…

nun müsste man eigentlich die beiden Formeln gleich setzten:

Nein, nicht die Graphen sollen gleich sein, sondern die Tangente soll die gleiche Steigung haben wie die Winkelhalbierende.
Steigungen bekommst du immer durch Ableitungen.
y = x
y’ = 1
f’(x) = …
Und dann musst du f’(x) == 1 setzen, und nach x auflösen, schon hast du die x-Werte. dann noch in f(x) einsetzen, dann hast du auch die y-Koordinaten. Fertig.

Grüße,
Moritz