Hi,
ich habe mal ne kurze Frage.
Wenn ich von einer Tangente an einer Parabel die Funktion bestimmen möchte und sowohl den Schnittpunkt P als auch die Funktionsgleichung der Parabel habe, haben wir das mit die Formel
g(x)= m*x+n = (2*a*x1)*x-y1
gelernt.
Nur wenn ich jetzt z.B die Funktion
f(x) = 2x²-4x-1 mit dem Schnittpunkt (1/-3) (x1/x2)
die Formel einsetze kommt da ein falsches Ergebnis raus…
Liegt das daran, dass nur Funktionen der Form
f(x) = ax² eingesetzt werden dürfen und ich somit das Ergebnis nur so rauskriege indem ich zuerst die Steigung und dann den Y-Achsenabschnitt (b) berechne ??
Also mit m = 2*a*x1 ?
Das habe ich auch probiert, allerdings habe ich dann eine Passante anstatt einer Tangente rausbekommen…
Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen ?
Gruß
Tom
Hi,
hi
ich habe mal ne kurze Frage.
ok
Wenn ich von einer Tangente an einer Parabel die Funktion
bestimmen möchte und sowohl den Schnittpunkt P als auch die
Funktionsgleichung der Parabel habe, haben wir das mit die
Formel
g(x)= m*x+n = (2*a*x1)*x-y1
gelernt.
Nur wenn ich jetzt z.B die Funktion
f(x) = 2x²-4x-1 mit dem Schnittpunkt (1/-3) (x1/x2)
die Formel einsetze kommt da ein falsches Ergebnis raus…
Liegt das daran, dass nur Funktionen der Form
f(x) = ax² eingesetzt werden dürfen und ich somit das Ergebnis
nur so rauskriege indem ich zuerst die Steigung und dann den
Y-Achsenabschnitt (b) berechne ??
Also mit m = 2*a*x1 ?
sie müsste 2*a*x1+b heissen
Das habe ich auch probiert, allerdings habe ich dann eine
Passante anstatt einer Tangente rausbekommen…
Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen ?
Gruß
Tom
gruß zurück
Hallo, Tom,
folgendes müsste funktionieren:
Setze die Punktwerte in die Geradengleichung ein und löse nach t (y-Abschnitt auf. Ergebnis:
t=-3-m
Jetzt gleichsetzen
2x²-4x-1=-3-m
Auf 0 setzen (0=…)
Zusammenfassen und ausklammern:
0=2x²-(4+m)x-(4+m)
Einsetzen in die Mitternachtsformel ergibt für die Diskriminante m²-16
m ist gesucht, die Diskriminante muss 0 sein, also
m= +/- 4
Einsetzen in Tangentengleichung, danke das war´s.
Schönes Wochenende
Hallo, Tom.
Die Tangente geht durch den Scheitel, müsste also die Funktion y=-3 haben.
Bei meiner ersten Berechnung bekommst du keine Tangente.
Gruß, mywu