Hallo!
Parallelen zur Wendetangente berühren die Funktion
f(x)=4x / (x^2-4) in den Punkten B1 und B2.
Gesucht sind nun die x-Koordinaten dieser Punkte.
Hilfe! Habe zwar eine kleine Idee… Kann mir vielleicht jemand sagen, ob die so einigermaßen stimmt??? Wäre echt super! (Vollends ausrechnen kann ich schon…)
Also,
1.) Steigung der Wendetangente ist doch die 2. Ableitung der
Funktion
2.) dann diese Steigung (also die 2.Ableitung) mit der
1.Ableitung gleichsetzen
(8x^5 + 24x^4 + 64x^3 - 118x^2 + 384x - 128) /
(x^4 - 8x^2 + 16)^2
=(4x^2 - 16 - 8x) / (x^2 -4)^2
Kann wohl net stimmen 
. Aber wo verdammt liegt der Fehler??
Danke und Gruss!
Bevor du
Im Leeren weiterrechnest:
Parallelen zur Wendetangente berühren die Funktion
f(x)=4x / (x^2-4) in den Punkten B1 und B2.:
Gesucht sind nun die x-Koordinaten dieser Punkte.
Hilfe! Habe zwar eine kleine Idee… Kann mir vielleicht
jemand sagen, ob die so einigermaßen stimmt??? Wäre echt
super! (Vollends ausrechnen kann ich schon…):
1.) Steigung der Wendetangente ist doch die 2. Ableitung der
Funktion:
NEIN! Die Steigung ist immer die 1te Ableitung! Die 2te Ableitung gibt die Krümmung der Kurve an.
Den Rest findest du dann bestimmt, mit deinem Ansatz!
also 1. den Wendepunkt bestimmen (2te Ableitung = setzen, x-Wert bestimmen)
2. 1te Ableitung am Wendepunkt bestimmen durch Einsetzen des x-Wertes in die 1te Ableitung. Diesen Wert gleich die allgemeine 1te Ableitungsformel setzen und die entsprechenden x-Wert ausrechnen (an denen die Steigung also gleich der berechneten „Wendesteigung“ ist)
Man glaubt es nicht: die 1te Ableitung berechnet tatsächlich die Steigung des Graphen (für den gegebenen x-Wert)!
Grüße, moin, manni
Nicht verdrei-
oder vervierfeln, liebe Petra,
man findet natürlich nur dann zur Wendetangenten parallele tangenten an der Funktion, wenn es solche gibt!
Aber die Wewndetangente ist nun gerade diejenige Tangente an der Funktion mit der kleinsten Steigung.
Die einzige solche!
Deine Ableitungsberechnungen waren nicht korrekt!
(wenn ich mich recht erinnere hattest du den Nenner doppelt quadriert, zB.)
ciao, manni