Hallo.
Bei der steckdosenüblichen Wechselspannung wechselt der Strom mit 50Hz die Richtung. Das heißt, dass ein einzelnes Elektron nicht durch die ganze Leitung rauscht, sondern vielmehr wie ein Raubtier im Käfig hin- und her-tigert.
Mal angenommen, dass sich das Elektron verlustfrei bewegen kann, wie viel Zentimeter (Nanometer?) ist so ein Hinweg eines Elektron (pro Ampere)?
Hat jemand Lust, dies auszurechnen?
Danke.
☼ Markuss ☼
zu faul
Hallo Markuss,
ich bin jetzt zu faul das über Elektronenvolt, Coulomb und Ampere in m/s auszurechnen. Das haben wir vor ca. 14 Jahren mal in der Vorlesung über Halbleiterei gemacht.
Es gibt da mehrere Werte:
der Aufenthaltwahrscheinlichkeitsbereich des Elektrons bei Raumtemperatur: ca. 1 µm
die Drift (Geschwindigkeit der Bewegung des Aufenhaltswahrscheinlichkeitsbereichtes) durch die Funktion als Ladungsträger: ca. wenige mm bis cm je Sekunde bei gängigen zugelassenen Stromdichten
Also in der Stromleitung in meinm Flur würde der Strom als Gleichstrom langsamer zu der 9 W Energiesparlampe laufen als so manche Schnecke sich bewegt.
Gruß
Stefan
Hallo,
ausrechnen mag ich das auch nicht. Aber eine Überlegung dazu:
Das Elektron wird durch die angelegte Spannung beschleunigt.
a)Wenn der Einschaltzeitpunkt nun genau im Nulldurchgang ist, wird das Elektron während der folgenden Halbwelle beschleunigt und legt dabei einen Weg zurück. Während der folgenden Halbwelle wird es wieder abgebremst, bis die Geschwindigkeit wieder Null beträgt. Dabei bewegt es sich aber weiter in die gleiche Richtung und keineswegs wieder zurück. Nun kommt die nächste Halbwelle mit der gleichen Wirkung wie die allererste. Im hier betrachteten Fall wird also das Elektron keineswegs hin- und her’tigern’.
b)Wenn der Einschaltzeitpunkt grade im Scheitelpunkt der Sinusspannung geschieht, wird das Elektron beschleunigt bis zum Ende der Halbwelle im Nulldurchgang. Danach wird es abgebremst bis zum Scheitelpunkt der zweiten Halbwelle. Zu diesem Zeitpunkt hat das Elektron dann wieder die Geschwindigkeit Null und einen Weg s zurückgelegt. Bei der nächsten Halbwelle bis zum folgenden Nulldurchgang wird es in die Gegenrichtung beschleunigt, nach dem nulldurchgang wieder abgebremst und hat nach einer kompletten Sinusschwingung wie zu Beginn die Geschwindigkeit Null und eine resultierende Strecke von Null. Das wäre das, was Du in Deiner Frage beschrieben hast.
c) der Einschaltzeitpunkt liegt irgendwo zwischen a) und b). Dann ergibt sich eine Bewegung des Elektrons, die irgendwo zwischen Null und der Maximalen Bewegung liegt.
Gruß
loderunner
also zeit hab ich nicht zum rechnen, aber ich wuerde jetzt so nach 5min nachdenken den weg ueber die arbeit versuchen.
ich muesste quasi die energie des elektrons ausrechnen(vielleicht einfach die kinetische energie, denn v und m[zwar nur ruhemasse] hast du ja) und mit der arbeit F*s gleichsetzen. F muesstest du da ueber die spannung errechnen, denke ich)
waere meine erste idee dazu, um zumindest eine annaeherung des weges zu bekommen…
mfg:smile:
rene
Wenn ich mich richtig erinnere, tunnelt ein Elektron beim technischen „Stromfluss“ nicht durch das ganze Kabel bzw. durch die Kupferatome durch, vielmehr wird der „Anstoßimpuls“ durch das elektrische Feld von Elektron zu Elektron mit Lichtgeschwindigkeit durch das Kabel durchgereicht.
Eine Batterie kann deshalb z.B. nicht an Elektronen „ausbluten“, vielmehr bleibt auch dort immer das Gleichgewicht zwischen Elektronen und Protonen in allen Atomen im großen und ganzen gleich.
gruss trollo-bit
Hallo,
ausrechnen mag ich das auch nicht. Aber eine Überlegung dazu:
Das Elektron wird durch die angelegte Spannung beschleunigt.
a)Wenn der Einschaltzeitpunkt nun genau im Nulldurchgang ist,
wird das Elektron während der folgenden Halbwelle beschleunigt
und legt dabei einen Weg zurück. Während der folgenden
Halbwelle wird es wieder abgebremst, bis die Geschwindigkeit
wieder Null beträgt. Dabei bewegt es sich aber weiter in die
gleiche Richtung und keineswegs wieder zurück. Nun kommt die
nächste Halbwelle mit der gleichen Wirkung wie die allererste.
Im hier betrachteten Fall wird also das Elektron keineswegs
hin- und her’tigern’.
Doch, es wird auch dann hin- und her’tigern’. Ich vermute mal, dass Du das mit dem Strom in einer Spule verwechselst. In der Spule bekommst Du tatsächlich einen resultierenden Gleichstrom, wenn Du sie im Nulldurchgang einschaltest, aber dann ist es ja auch kein reiner Wechselstrom mehr. In einer normalen Leitung bei 50 Hz sind solche Trägheitseffekte der Elektronen aber vernachlässigbar. Die Elektronen bewegen sich genau in Phase zur Stromrichtung.
Jörg
Hallo,
In einer
normalen Leitung bei 50 Hz sind solche Trägheitseffekte der
Elektronen aber vernachlässigbar. Die Elektronen bewegen sich
genau in Phase zur Stromrichtung.
Wodurch? Wenn Du das behauptest, musst Du es auch erklären. Ich habe nichts mit einem Strom in einer Spule verwechselt. Warum kann man die Trägheit der Elektronen vernachlässigen?
Es gilt doch wohl:
Wo genau ist da mein angeblicher Denkfehler?
Gruß
loderunner
Anmerkung: meine Studenten hier staunen immer wieder bei der Anwendung von Matlab/Simulink, wenn ein Sinus zweimal hintereinander integriert werden soll. Das ergibt für t=0…unendlich nämlich keineswegs einen Cosinus…
Hallo,
In einer
normalen Leitung bei 50 Hz sind solche Trägheitseffekte der
Elektronen aber vernachlässigbar. Die Elektronen bewegen sich
genau in Phase zur Stromrichtung.Wodurch? Wenn Du das behauptest, musst Du es auch erklären.
Ich habe nichts mit einem Strom in einer Spule verwechselt.
Warum kann man die Trägheit der Elektronen vernachlässigen?
Dann rechne doch einfach mal aus, auf welche Geschwindigkeit ein Elektron beschleunigen würde, wenn es ungebremst über einen Zeitraum von t = 10 ms in einem Feld mit z.B. E = 0,1 V/m (realistische Annahme in einem stromdurchflossenem Kabel). Der Einfachheit halber nehmen wir einen rechteckförmigen Wechselstrom mit 50 Hz.
Elektronen sind bekanntlich sehr leicht: me ~ 9.1 * 10-31kg
Die Elementarladung beträgt: e ~ 1,6 * 10-19C
Es gilt:
F = e * E, a = F/me, v = a * t
—> v = e * E * t /me
unter Vernachlässigung relativistischer Effekte komme ich da auf rund 176000 km/s, also mehr als die halbe Lichtgeschwindigkeit. Elektronen dieser Geschwindigkeit im Stromleiter würden tatsächlich den von Dir beschriebenen Effekt verursachen.
Nun weißt Du aber sicher, dass die Driftgeschwindigkeit der Elektronen im Kabel eher in der Größenordnung von mm/s liegt. Deshalb ist ihre Trägheit bei 50 Hz auch völlig vernachlässigbar.
Es gilt doch wohl:
- die Elektronen erfahren durch das elektrische Feld eine
Kraft.- die Kraft führt zu einer Beschleunigung
- die Beschleunigung ist proportional zur Masse der Elektronen
und zur Kraft- die Beschleunigung führt zu einer Bewegung
- die Bewegung ist das Integral über die Beschleunigung
- die zurückgelegte Strecke ist das Integral über die Bewegung
Das gilt aber nur in Vakuum. Im Leiter werden die Elektronen auf einen winzigen Bruchteil dieser theoretisch möglichen Geschwindigkeit „ausgebremst“.
- die Stärke des elektrischen Feldes ist in unserem Fall
sinusförmig- dadurch ist auch die Größe der Beschleunigung sinusförmig
- dadurch ist die Geschwindigkeit des Elektrons ein Integral
eines Sinus- die zurückgelegte Strecke ist das Integral eines Integrals
vom Sinus- das Integral eines Sinus ist vom Startwert (also der
Phasenlage) abhängig, das Integral dieses Integrals ebenfalls.Wo genau ist da mein angeblicher Denkfehler?
Du verwechselst die Bewegung der Elektronen im Vakuum mit der im Leiter. Überlege mal, was nach Deiner Theorie in einem Gleichstromkreis passieren müßte:
Die Elektronen würden innerhalb Bruchteile einer Sekunde auf nahezu Lichtgeschwindigkeit beschleunigen und innerhalb kürzester Zeit aus dem sich immer schneller drehenden Stromkreis herausgeschleudert werden 
Anmerkung: meine Studenten hier staunen immer wieder bei der
Anwendung von Matlab/Simulink, wenn ein Sinus zweimal
hintereinander integriert werden soll. Das ergibt für
t=0…unendlich nämlich keineswegs einen Cosinus…
Nun überlege mal, was Deine Vermutung für einen Wechselstromkreis bedeuten würde: Je nach Einschaltzeitpunkt hättest Du eine permanente mittlere Elektronenbewegung. Das entspräche einem überlagerten Gleichstrom, der sich durch ein starkes Magnetfeld nach außen bemerkbar machen müßte und ein DC-Amperemeter müßte diesen Gleichstromanteil auch anzeigen. Du kannst das experimentell leicht überprüfen, aber ich denke, es ist klar, was dabei herauskommt.
Jörg
Hallo,
Nun überlege mal, was Deine Vermutung für einen
Wechselstromkreis bedeuten würde: Je nach Einschaltzeitpunkt
hättest Du eine permanente mittlere Elektronenbewegung. Das
entspräche einem überlagerten Gleichstrom, der sich durch ein
starkes Magnetfeld nach außen bemerkbar machen müßte und ein
DC-Amperemeter müßte diesen Gleichstromanteil auch anzeigen.
Du kannst das experimentell leicht überprüfen, aber ich denke,
es ist klar, was dabei herauskommt.
Da hast Du vollkommen recht. Ich habe nicht genug nachgedacht. Wenn eine resultierende Bewegung in eine Richtung stattfände, gäbe es einen Ladungstransport und damit auch einen Gleichanteil. Also sind meine Gedanken an irgendeiner Stelle falsch. Ich weiß allerdings nicht, wo genau. Die Sache mit dem Unterschied zwischen Leiter und freiem Feld ist es aber nicht - dass sich die Elektronen da anders verhalten und selbstverständlich viel langsamer sind, ist mir klar.
Ich werd mal ein wenig nachlesen müssen…
Gruß
loderunner