Taylor Polynom

Hallo…
wir haben zur Zeit das Taylorpolynom…
leider weiss ich nicht annähernd, wie ich auf das Restpolynom bzw den Teil davor komme. Mit dem aus dem Skript kann ich leider nix anfangen, zu mathematisch :smile:
Kann das vielleicht einer von euch?!?!
Wär super…
Viele Grüße
NELE

Also das TaylorPolynom beschreibt ja eine annäherung an einen Punkt, dem Entwicklungspunkt Xo (z.B Xo=1)
Diesen setzt man in seine Funktion rein und bekommt seine erste Entwicklung. Nun bildet man die Ableitung der Funktion bis eben genug Entwicklungen da sind. In die Entwicklungen setzt man nun sein Xo ein und bekommt Werte. Diese Werte benutzt man für das Polynom

Tf= (f0)

  • (Wert der ersten Ableitung)x1/n-fakultät x (X-Xo)^n
  • (Wert der zweiten Ableitung)x1/n-fakultät x (X-Xo)^n
    das ganze geht dann bis zur n-ten Ableitung weiter.

also f(1)+ 1/1xf´(1)(x-1)^1 + 1/2xf´´(1)(x-1)^2 + 1/6f´´´(1)(x-1)^3 usw.
Allerdings sollte man sich seine Lösung auch immer anschaun. Das Polynom verändert sich teilweise stark zwischen den Entwicklungen.

Gruß
Gleylancer

wir haben zur Zeit das Taylorpolynom…
leider weiss ich nicht annähernd, wie ich auf das Restpolynom
bzw den Teil davor komme. Mit dem aus dem Skript kann ich
leider nix anfangen, zu mathematisch :smile:
Kann das vielleicht einer von euch?!?!
Wär super…
Viele Grüße
NELE