Hi!
Ich suche das Taylorpolynom 3. Grades im Entwicklungspunkt 0 für
f(x)=(x^2)/(1-x^2)
Bitte helft mir, bei mir kommt nur Schmu raus!
Hallo.
Ich suche das Taylorpolynom 3. Grades im Entwicklungspunkt 0
fürf(x)=(x^2)/(1-x^2)
Bitte helft mir, bei mir kommt nur Schmu raus!
Also ich hab das jetzt nicht eben gerade gerechnet, sondern aus meinem Mathehefter entnommen 
.
Es entfallen alle ungeraden Potenzen der Reihe und man erhält
für „3. Grades“ folgerichtig nur f(x) = - x^2.
Höhere Grade heißen dann f(x) - … - x^8 - x^6 - x^4 - x^2 et cetera.
MfG
Hallo.
Ich suche das Taylorpolynom 3. Grades im Entwicklungspunkt 0
fürf(x)=(x^2)/(1-x^2)
Es entfallen alle ungeraden Potenzen der Reihe und man erhält
für „3. Grades“ folgerichtig nur f(x) = - x^2.
Erklaerung dazu:
Die gegebene Funktion f ist eine gerade Funktion, also f(x)=f(-x).
Deswegen muessen die ungeraden Potenzen der Taylorreihe entfallen.
Wenn man das im ersten Schritt benutzt, kann man die Rechenarbeit
halbieren und braucht nur noch die geraden Potenzen, also hier
die zweite Ordnung, zu berechnen.
Gruss, klaus