Ich hoffe auf diesem Weg Hilfe für mein Problem zu bekommen.
Eine Leiter (Länge 9m) ist mit einer Rolle (Rollreibung = 0) an eine Wand angelehnt. Der Winkel Bodenfläche-Leiter beträgt 75 Grad. Zwischen Leiter und Bodenfläche existiert eine Gleitreibung von µ=0,25.
Und nun zur Frage: Wie hoch kann eine Person mit einer Gewichtskraft von 1000N steigen Ohne das die Leiter wegrutscht?
Meiner Meinung nach ist dies egal, da die Gewichtskraft immer gleich bleibt und auch kein Drehmoment vorliegt.
hallo matthias!
ich hoffe, daß ich die lösung habe.
das gewicht auf der leiter ist immer gleich–>Fr(Reibung)=Fg*u=250N
Fn ist die gewichtskraftkomponente normal auf die leiter: Fn=Fg*cos75=259N
Frn ist die reibungskraftkomponente normal auf die leiter: Frn=Fr*sin75=241N
wir haben 2 Momente:
M1=Fn*x (x ist der weg die leiter hinauf)
M2=Frn*l (l=9)
wenn beide gleich groß sind–>leiter kurz vor dem wegrutschen
M1=M2
x=(Frn*l)/Fn=8,3m
bitte mich nicht killen, wenn es falsch ist…
baba, simon
es bezeichne A den Fußpunkt der Leiter, B den Berührungspunkt an der Wand. B liegt in 9m * sin 75° Höhe, A ist 9m * sin 15° von der Wand entfernt. Mit h ist sie Höhe der Person auf der Leiter bezeichnet, u sei die Entfernung der Person von der wandparallelen Ebene durch A.
Rolle an der Wand => By=0
Kräftegleichgewicht in x-Richtung:
Ax-Bx=0 (*)
Kräftegleichgewicht in y-Richtung:
Ay-1000N=0 => Ay=1000N (**)
Momentengleichgewicht um A:
Bx*9m * sin 75° -1000N*u=0 (***)
=> Bx=-1000N*u/(9m * sin 75°), mit (*) => Ax=-1000N*u/(9m * sin 75°)
Das System kommt ins Rutschen, wenn die Reibungskraft -Ax = 1000N*u/(9m * sin 75°) größer wird als µ * Ay.
Insgesamt:
u_kr=µ*9m * sin 75°
Mit h = sin75°/sin15°*u folgt
h_kr=µ*9m * sin 75° * sin75° / sin15° = 8.11m
Das war jetzt schnell hingehauen, wenn Du Unstimmigkeiten findest, dann melde Dich einfach noch einmal.
Gruß
Ted
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
ich habe eben Deinen Artikel über CDI-Düsen gelöscht, weil Du ihn unter ‚Vier- und Mehrräder‘ noch einmal, also doppelt gepostet hast.
Das ist nach den AGB von wer-weiss-was untersagt.
Ich gehe aber davon aus, daß die Resonanz im Brett Vier- und Mehräder größer ist als hier bei ‚Mechanik‘
Ich möchte Dich bitten, in Zukunft keine Doppelpostings mehr zu schreiben. Sollte ein Artikel in diesem Brett keine Resonanz erfahren und Du möchtest ihn hier in diesem Brett löschen, kannst Du mich gerne ansprechen, ich werde den Artikel dann löschen.