Moin,
seit Stunden zerbreche ich mir den Kopf an folgender Aufgabe:
Ein Teehändler will eine Teemischung mit einem Preis von 18 € / kg herstellen. Er nimmt dafür eine Sorte Tee zu 15 € / kg und eine weitere Sorte Tee zu 24 € / kg. Wieviel kg muß er von der teueren Sorte zusetzen, um sie mit 4 kg der preisgünstigeren Sorte zu mischen?
Meine Rechnung (die ein falsches Ergebnis liefert):
a x 15 + b x 24 = 18
Um das Mischungsverhältnis zu berechnen, setze ich a = 1.
Also: b x 24 = 18 - 15
b = 18/24 - 15/24
b = 1/8
Wenn ich nun 4 kg von Sorte a mit 1/8, also 0,5 kg von Sorte b mische, erhalte ich 4,5 kg Mischung zu einem kg-Preis von 16 und nicht von 18 €.
Wo liegt mein Denkfehler und wie wird das eigentlich gerechnet?
Beste Grüße
Uwe
hi,
Ein Teehändler will eine Teemischung mit einem Preis von 18 €
/ kg herstellen. Er nimmt dafür eine Sorte Tee zu 15 € / kg
und eine weitere Sorte Tee zu 24 € / kg. Wieviel kg muß er von
der teueren Sorte zusetzen, um sie mit 4 kg der
preisgünstigeren Sorte zu mischen?
x … menge (in kg) der billigeren teesorte
y … mente (in kg) der teureren sorte
menge: x + y = 4
geld: 15x + 24y = 4*18 = 72
…
Meine Rechnung (die ein falsches Ergebnis liefert):
a x 15 + b x 24 = 18
nicht nachvollziehbar. was ist a, b, in welcher einheit werden sie gemessen? die 18 rechts sollen ja geldeinheiten sein …
Um das Mischungsverhältnis zu berechnen, setze ich a = 1.
wieso? weshalb? weswegen? warum?
versteh ich nicht.
Also: b x 24 = 18 - 15
b = 18/24 - 15/24
b = 1/8
Wenn ich nun 4 kg von Sorte a mit 1/8, also 0,5 kg von Sorte b
mische, erhalte ich 4,5 kg Mischung zu einem kg-Preis von 16
und nicht von 18 €.
Wo liegt mein Denkfehler und wie wird das eigentlich
gerechnet?
du hast einerseits mengen (in kg) und geld (in €). geld kann nur geld entsprechen und kg nur kg.
hth
m.
Neeeeeeeeeeeeeeeee…
hi,
Ein Teehändler will eine Teemischung mit einem Preis von 18 €
/ kg herstellen. Er nimmt dafür eine Sorte Tee zu 15 € / kg
und eine weitere Sorte Tee zu 24 € / kg. Wieviel kg muß er von
der teueren Sorte zusetzen, um sie mit 4 kg der
preisgünstigeren Sorte zu mischen?
x … menge (in kg) der billigeren teesorte
y … mente (in kg) der teureren sorte
menge: x + y = 4
geld: 15x + 24y = 4*18 = 72
Das ist wohl falsch, denn die Endmenge soll ja nicht 4 kg betragen. Das wäre ja wirklich einfach.
Es ist vielmehr so, daß die Endmenge unbekannt ist. Man weiß nur, daß man zu 4 kg der Sorte a von Sorte b eine unbekannte, auszurechnende Menge zugeben muß.
…
Meine Rechnung (die ein falsches Ergebnis liefert):
a x 15 + b x 24 = 18
nicht nachvollziehbar. was ist a, b, in welcher einheit werden
sie gemessen? die 18 rechts sollen ja geldeinheiten sein …
a = die billige Teesorte (15 € / kg)
b = die teuere Teesorte (24 € / kg)
Muß es rechts vielleicht heißen (a + b) 18 ?
Um das Mischungsverhältnis zu berechnen, setze ich a = 1.
wieso? weshalb? weswegen? warum?
versteh ich nicht.
Um als Ergebnis das Mischungsverhältnis von a zu b zu erhalten, wobei ich a willkürlich gleich 1 setze.
Also: b x 24 = 18 - 15
b = 18/24 - 15/24
b = 1/8
Wenn ich nun 4 kg von Sorte a mit 1/8, also 0,5 kg von Sorte b
mische, erhalte ich 4,5 kg Mischung zu einem kg-Preis von 16
und nicht von 18 €.
Wo liegt mein Denkfehler und wie wird das eigentlich
gerechnet?
du hast einerseits mengen (in kg) und geld (in €). geld kann
nur geld entsprechen und kg nur kg.
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hi,
Ein Teehändler will eine Teemischung mit einem Preis von 18 €
/ kg herstellen. Er nimmt dafür eine Sorte Tee zu 15 € / kg
und eine weitere Sorte Tee zu 24 € / kg. Wieviel kg muß er von
der teueren Sorte zusetzen, um sie mit 4 kg der
preisgünstigeren Sorte zu mischen?
x … menge (in kg) der billigeren teesorte
y … mente (in kg) der teureren sorte
menge: x + y = 4
geld: 15x + 24y = 4*18 = 72
Das ist wohl falsch, denn die Endmenge soll ja nicht 4 kg
betragen. Das wäre ja wirklich einfach.
Es ist vielmehr so, daß die Endmenge unbekannt ist. Man weiß
nur, daß man zu 4 kg der Sorte a von Sorte b eine unbekannte,
auszurechnende Menge zugeben muß.
sorry. falsch gelesen.
dann also: x … menge teurer tee
geld: 4 * 15 + x * 24 = (4+x) * 18
60 + 24x = 72 + 18x
6x = 12
x = 2
hth
m.
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Danke!
Jetzt kommts hin. 
und *
Meine Rechnung (die ein falsches Ergebnis liefert):
a x 15 + b x 24 = 18
Muß es rechts vielleicht heißen (a + b) 18 ?
Ja, genau. Dort lag Dein Fehler, denn schließlich ist
(Menge preiswerten Tees in kg)*(15 €/kg) + (Menge teuren Tees in kg)*(24 €/kg) = Preis für Gesamtmenge der Tees = (Gesamtmenge in kg)*(18 €/kg).
Und die Gesamtmenge kriegst Du nun mal, wenn Du a und b addierst.
Ob Du dann erst einmal a=1 setzt oder sofort mit den gegebenen 4 kg agierst, bleibt Dir überlassen.
Liebe Grüße
Immo
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