Hallo,
ich hab im Matheunterricht eine Möglichkeit gefunden, eine „große“ Funktion aus mehreren Teilfunktionen nach dem Baukasten-Prinzip aufzubauen.
Dafür bekommen bestimmte Bereiche von X-Werten (zb -24) ihre eigene Funktion zugeteilt, die jeweils mit einer Hilfsfunktion multipliziert werden, die für den betreffenden Bereich einen Wert von Y=1 hat, und außerhalb dieses Berreiches gilt Y=0.
Damit ist nur innerhalb dieses Bereiches Y0, weswegen die Teilfunktionen alle zusammenaddiert werden können und eine Gesammtfunktion ergeben.
Als Hilfsfunktion kommen theoretisch verschiedene Funktionstypen in frage, ich habe die Umkehrung des tangens verwendet.
Ich gehe davon aus das es so etwas schon gibt (?) aber wie heißt es ?
Ich habe bisher noch nichts in der Art gefunden.
Danke für die Hilfe
Dafür bekommen bestimmte Bereiche von X-Werten (zb
-24) ihre eigene Funktion zugeteilt, die
jeweils mit einer Hilfsfunktion multipliziert werden, die für
den betreffenden Bereich einen Wert von Y=1 hat, und außerhalb
dieses Berreiches gilt Y=0.
Das Wort „Spline“ heißt soweit ich weiß Holzleiste und mit diesen Funktionen beschreibst du quasi wie sich eine Holzleiste verhällt die durch bestimmte Punkte gelegt wird. (Du kannst zwar auch eine Funktion 4. Grades durch 5 Punkte bestimmen, allerdings sieht dass dann nicht sehr passend aus.) Man verwendet für die Zwischenstellen entweder Funktionen 2. od. 3. Grades. Mehr als Grad 3. ist meines Wissens nicht nötig.
Anschließend werden die einfach stückweise definiert.
Dafür bekommen bestimmte Bereiche von X-Werten (zb
-24) ihre eigene Funktion zugeteilt, die
jeweils mit einer Hilfsfunktion multipliziert werden, die für
den betreffenden Bereich einen Wert von Y=1 hat, und außerhalb
dieses Berreiches gilt Y=0.
Hier sagst Du, dass die Hilfsfunktion auf einem bestimmten Bereich Eins sein soll und ueberall anders Null. Damit ist sie doch eindeutig festgelegt.
Als Hilfsfunktion kommen theoretisch verschiedene
Funktionstypen in frage, ich habe die Umkehrung des tangens
verwendet.
Das passt nicht. Der arcus tangens ist doch nirgendwo Null (ausser im Punkt x=0).
Kannst Du Deine Idee bitte noch ausfuehrlicher aufschreiben? Dann koennen wir vielleicht auch besser helfen.