Für alle Teilbarkeit in IN gelten die folgenden Regeln:
€ heißt hier Element aus (sieht dem sonsitigem Zeichen am ähnlichsten)
Ich verstehe nur Bahnhof!
Wer kann mir diese Teilbarkeitsregeln mit einfachen Worten erklären und oder begründen?
Wäre echt lieb, weil ich momentan echt nicht dem Mathestoff folgen kann.
Lg, Oleinka
- 1|n und n|n für alle n € IN
für alle natürlichen zahlen gilt, daß sie durch 1 und sich selbst teilbar sind.
- aus m|n und n|m folgt m=n
wenn m teiler von n und n teiler von m ist, dann sind m und n gleich.
(das kann man beweisen, zb. indem man sich klar macht, daß bei m|n m kleinergleich n ist und bei n|m analog dazu das umgekehrte gilt, wobei natürlich nicht beide zahlen kleiner sein können als die jeweils andere, also gleich sein müssen)
- aus k|m und m|n folgt k|n
wenn k teiler von m und m teiler von n ist, dann ist auch k teiler von n. (an sich auch klar, beispiel: 3 ist teiler von 9, 9 ist teiler von 18, also ist 3 auch teiler von 18)
- aus m|n folgt m|tn für alle t € IN
das ist so ähnlich wie oben: ist m teiler von n, dann auch teiler aller ganzzahliger vielfachen von n, also m|tn.
- aus k|m und k|n folgt k|m + n
wenn k teiler von m und von n ist, dann auch von der summe aus m+n. auch hier ein beispiel: 3|6, 3|9 => 3|15
alles klar?