Teilchen-welle dualismus

sebastian_1e437a · 28. September 2001 um 15:37

hallo leute

also ich habe da etwas das mich beschäftigt:
bei licht gibt es doch den teilchen-welle-dualismus, d. h. bei dieser elektromagnetische welle kann man mit entsprechenden versuchen nachweisen dass es aus einzelnen photonen mit bestimmter masse besteht (bzw. beides halt).

nun ist licht nichts anderes als eine elektromagnetische welle, die der mensch sehen kann. es gibt doch aber auch elektrom. wellen mit geringerer wellenlänge, radiowellen usw. bei diesen wellen müsste es dann aber auch die (theoretische) masse der „photonen“ geben, gibt es diese? und wie gross ist sie - grösser als bei licht? man kann es nicht nachweisen, da es vermutlich wenn ich mich recht erinnere einen entsprechenden spalt nicht gibt (interferenz). eine mg-salve hat ja auch eine entsprechende wellenlänge die aber nie nachweisbar ist weil der spalt zu klein wäre und die kugeln nicht durchpassen (oder???).
oder mache ich da einen denkfehler?

das verwirrt mich ziemlich,
gruss
sebastian

Gandalf · 28. September 2001 um 16:22

Hi sebastian,

es gibt die Gleichungen

e = m * c²

und

e = h * ny

Durch Gleichsetzen und Umformen erhältst Du

 h \* ny
m = ------------
 c<sup>2</sup>

Somit erhältst Du für jede Frequenz/Wellenlänge die entsprechende Masse und umgekehrt.

Gandalf

Metapher · 28. September 2001 um 17:38

Hi Sebastian

mit entsprechenden versuchen nachweisen dass es aus einzelnen photonen mit bestimmter masse besteht (bzw. beides halt).

Je nach Versuchanordnung zeigt sich entweder der Wellencharakter oder der Teilchencharakter von elektromagnetischer Strahlung, das ist richtig. Aber Photonen haben keine Masse!

es gibt doch aber auch elektrom. wellen mit geringerer wellenlänge, radiowellen usw. bei diesen wellen müsste es dann aber auch die (theoretische) masse der „photonen“ geben, gibt es diese?

Wie gesagt, Masse haben sie nicht! Aber sowohl längere (!) Wellenlängen, wie z.B. Radiowellen, als auch kürzere, wie Röntgenstrahlung oder γ-Strahlung haben Wellen- und Teilchencharakter. Aber in der Praxis kommt der Teilchencharakter von em-Strahlung mit λ > λ(sichtbares Licht) fast nicht zu Tragen, dafür um so mehr bei der sehr kurzwelligen γ-Strahlung.

eine mg-salve hat ja auch eine entsprechende wellenlänge die aber nie nachweisbar ist weil der spalt zu klein wäre und die kugeln nicht durchpassen (oder???).

eher, weil die Wellenlänge extrem viel kürzer ist als die Genauigkeit der tatsächlichen Ausdehnung eines makroskopischen Körpers. Anders gesagt: Bei solchen Körpern ist die Ungenauigkeit der Ausmaße durch die Wärmebewegung (Oszillation) der Moleküle groß gegenüber ihrer Wellenlänge, die man ihnen nach der DeBroglie-Formel.

λ = h/mc

zuordnen könnte. Dazu kommt natürlich, daß für die Beugung am Spalt (durch die der Wellencharakter nachgewoesen würde) die Spaltbreite in der Größenordnung der Wellenlänge liegen müßte.

das verwirrt mich ziemlich

hoffentlich jetzt ein wenig entwirrt?

Gruß
Metapher

DrStupid · 1. Oktober 2001 um 10:29

Aber Photonen haben keine Masse!

Sie haben keine Ruhemasse , aber eine Masse haben sie schon. Diese beträgt wegen E=mc²=hf

m = hf/c²

Metapher · 1. Oktober 2001 um 23:18

Sie haben keine Ruhemasse , aber eine Masse haben sie
schon. Diese beträgt wegen E=mc²=hf

m = hf/c²

Nein, da sie keine Ruhemasse haben haben sie auch nichts, was der relativistischen Massezunahme unterliegen könnte. Die DeBroglie-Gleichung liefert nur ein „Masseäquivalent“: das „m“ darin ist nämlich die Ruhemasse, und die ist nunmal = 0!

Allerdings hat Licht Impuls: Man kann nämlich hν/c = p als Impuls deuten, daa ist dann das, woraus Einstein den Lichtdruck postulierte, der ja tatsächlich existiert.

DrStupid · 2. Oktober 2001 um 13:42

Nein, da sie keine Ruhemasse haben haben sie auch nichts, was
der relativistischen Massezunahme unterliegen könnte.

Wenn die Masse Null unendlich vergrößert wird, dann kommt dabei nicht etwa Null, sondern ein unbestimmter Ausdruck heraus. Eine Ruhemasse von Null verhindert also nicht, daß ein Photon eine von Null verschiedene relativistische Masse hat.

Die ganze Rechnerei kann man sich aber sparen wenn man weiß, daß Photonen Energie haben und daß zu jeder Energie gemäß E=mc² auch eine Masse gehört. Wenn ein Photon keine Masse hätte, dann hätte es auch keine Energie und würde überhaupt nicht existieren.

Oliver_a32c43 · 3. Oktober 2001 um 02:48

Allerdings hat Licht Impuls: Man kann nämlich hν/c = p
als Impuls deuten, daa ist dann das, woraus Einstein den
Lichtdruck postulierte, der ja tatsächlich existiert.

Also wenn man hν/c = p also Impuls deuten kann, kann man genau so gut dann auch weiterrechnen und m=p/c=hν/c² als Masse deuten!

Metapher · 3. Oktober 2001 um 23:24

Masse des Photons

Wenn die Masse Null unendlich vergrößert wird, dann kommt
dabei nicht etwa Null, sondern ein unbestimmter Ausdruck
heraus. Eine Ruhemasse von Null verhindert also nicht, daß ein
Photon eine von Null verschiedene relativistische Masse hat.

Der Gedankengang erübrigt sich, da Photonen sich immer (und nie nicht) mit v = c bewegen (im Vacuum natürlich)

…daß Photonen Energie haben und daß zu jeder Energie gemäß
E=mc² auch eine Masse gehört. Wenn ein Photon keine Masse
hätte, dann hätte es auch keine Energie und würde überhaupt
nicht existieren.

Man muß bei physikalischen Formeln unterscheiden, ob es sich um algebraische Audrücke oder um z.B. Äquivalenzen handelt.

Die auf der Plankschen Entdeckung und Einsteins Lichtquantenhypothese beruhende Gleichung hν = mc² ist eine Äquivalenz. D.H. jede algebraisch mögliche Umformung mu8 erst physikalisch interpretiert werden. Und das heißt hier:

Eine monochromatische Welle mit der Frenquenz ν und folglich der Energie E = hν verhält sich wie eine Geamtheit identischer Teilchen mit Impuls p = h/λ und Masse m = hν/c².

Physikalisch heißt das (was man aus dieser rein algebraischen Umformung aber nicht herauslesen kann): Licht verhält sich bei der Propagation als Welle, aber bei der Wechselwirkung mit Materie als Teilchen.

So kann dann zum Beispiel die "Photo"produktion von Mesonen (z.B. π₀) am Proton § vor sich gehen:

γ + P → P + π₀

wobei die zusätzlich Masse des Mesons in diesem Prozess aus der Energie des Photons kommt. Dazu muß ein sog. „Massekanal“ vorhanden sein. D.h. es muß bei der gegebenen Energie und der vorliegenden Quantenzahlbilanz ein Teilchenzustand mit geeigneten Quantenzahlen und Masse existieren, so daß dadurch (ganz grob beschrieben) die Masse-Energie des Photons sich umwandeln kann (in Wirklichkeit ist so ein Stoßprozess viel kompizierter).

Wenn die Photonenergie zu gering ist, um ein Pi-Meson zu erzeugen (man sagt dann, das Meson kommt nicht auf die Massenschale), dann bleibt der Stoßprozess „elastisch“

γ + P → P + γ

d.h. das Photon bleibt, was es ist: ein lokaler Zustand mit der Masse 0.

Daß die Photonmasse 0 ist (was wir ja eh wissen) sieht man übrigens aus dem Coulombpotential (woher man es auch zuerst wußte). Die Reichweite einer Wechselwirkung kann nur ∞ sein, wenn (in der quantenmechanischen Beschreibung) das Austauschteilchen keine Masse hat:

V® = const./r

Beim Yukawapotentilal ist das dann z.B. so

V® = e^-r/r(o)/r

daß r(o) = h/mc (also die Comptonwellenlänge einer Masse m) die Reichweite darstellt, die folglich endlich ist (hier die der Kernbindungskraft).

Gruß
Metapher