Hallo,
ich würde gerne den Temperaturverlust (°C) eines Fluids durch ein Rohr berechnen. Ich weiß, wie viel Watt auf der Strecke durch das Rohr verloren gehen. Habe ich schon berechnet. Aber mit fehlt jetzt die reale Temperatur am Auslass? Wie mache ich das?
Der Verlust: 78 W/m
Länge: 10 m
Temperatur Einlass: 300 °C
Temperatur Auslass: ? (Gesucht)
Rohrdurchmesser innen: 80 mm
Hi!
Um das zu berechnen, fehlt noch der Duchfluss, sowie Dichte und / oder Wärmekapazität des Fluids.
Grundsätzlich geht das so:
Die Gesamtkühlleistung sind 78W/m * 10m = 780W.
Du benötigst nun die Teit t, in der ein Liter Fluid durch das Rohr strömt, um damit die Energie zu berechnen, die diesem Liter entzogen wird: E=780W * t
Und dann benötigst du die Wärmekapazität C des Fluids. Entweder bezieht die sich auf ein Volumen, oder aber (meistens) auf eine Masse m. Im letzten Falls musst du noch ausrechnen, wie schwer ein Liter so ist.
Es gilt dann
E=C * m * ΔT
bzw
ΔT = E / (C * m)
Super ich probier es mal! Danke
Die Strömungsgeschwindigkeit ist 2,5 m/s. Für 10 m braucht man 4 SEC. Aber das wäre nur für punktuelle Betrachtung und nicht per Liter, oder?
E=780 W*4 sek.= 3120 W (Verlust auf die Länge?)
C= 2,90 kJ/kg*K
Dichte= 672 kg/m^3
ΔT = 3120 W / (2,90 kJ/kg*K * 0.672 kg)= 1600 K
Das stimmt doch hinten und vorne nicht? Wo ist mein Denkfehler?
Hi!
Äh, ja, das ist Mist, aber das ist meine Schuld.
Also… 1 kg hat ein Volumen von V=1488ml.
Der Querschnitt des Rohrs beträgt A = π * (4cm)² = 50cm², daher ist das Kilo im Rohr 1488ml/50cm² = 30cm „lang“, gibt daher 78W/m0,3m =23W Wärmeleistung ab. Da das Kilo 4 Sekunden unterwegs ist, verliert es insgesamt 23W4s, also knapp 100J. Damit komme ich auf 0,034K Temperaturunterschied. Das ist nicht viel, aber das scheint zu passen.
Auf den ersten Blick:
780 W * 4 s sind nicht 3120 W, sondern 3120 Ws.
Eine Ws ist ein J.
Du dividierst 3120 J durch irgendwas mit kJ und übersiehst dabei, dass kJ eintausend J sind.
Rein rechnerisch kämen also 1,6 K heraus.
Einheiten niemals missachten!
Hi!
Ja, vorsicht, darauf bin ich auch reingefallen. Das ist die Energie, die in 4s über das gesamte Rohr abgegeben wird. So ein Liter von der Flüssigkeit, der da in 4s durch strömt, ist aber nur ~30cm „lang“, sein Verlust ist daher 30cm/1000cm der Gesamtleistung/Energie.
Ich hab mich im ersten Beitrag auch vertan, der zweite ist was unübersichtlich geworden, ich werde das nachher ggf. noch mal sauber aufschreiben.
Und auf den zweiten:
Pro Sekunde strömen 25 dm [das sind 2,5 Meter] Flüssigkeitssäule ins Rohr. Der Querschnitt beträgt 0,4 dm * 0,4 dm * 3,142 = 0,5 dm².
Das ist ein Volumen von 25 dm * 0,5 dm² = 12,5 l, somit eine Masse von 8,4 kg pro Sekunde.
780 W Wärmeverlustleistung sind 780 J pro Sekunde.
Wenn 8,4 Kilogramm 780 J verlieren (das alles gilt ja pro Sekunde), dann ergibt das eine Temperaturdifferenz von 780 J / (8,4 kg * 2900 J/kg*K) = 0,032 K.
(Vielleicht hilft das erklärende Schreiben eher als ein Formelungeheuer, in dem schon alles drin steht)
