Hallo Philipp,
es gibt zwei Definitionen der Temperatur. Die geläufigere basiert auf der mittleren kinetischen Energie in den Bewegungs- und Schwingungsfreiheitsgraden der in einem Volumen enthaltenen Moleküle. Kurz: je schneller die Moleküle umherrasen und schwingen, desto wärmer. Messen lässt sich dass, weil sich die mittlere kinteische Energie der Umgebungsmoleküle durch Stöße schnell auf mein Thermometer überträgt, und sich die mittlere kinetische Energie meiner Thermometermoleküle im Gleichgewicht genauso einstellt, wie die meines Volumens - alls prima.
Die andere Definition verwendet den „Strahlungshintergrund“ und ist auch geeignet, unter bestimmten Bedingungen einem Vakuum eine Temperatur zuzuordnen. In einem Vakuum gibt’s ja keine Moleküle, die sich bewegen, und daher versagt der herkömmliche Temperaturbegriff. Man kann von nicht vorhandenen Molekülen ja keine mittlere kinetische Energie bestimmen.
Es gibt im Vakuum aber immer einen Hintergrund an thermischer Strahlung. Und die können wir verwenden, um dem Vakuum eine Temperatur zuzuordnen. Stellen wir uns mal eine evakuierte Hohlkugel vor, die innen schwarz angemalt ist und die eine gleichmäßige Temperatur von 20 Grad Celsius hat. Das innere der Kugel wird also homogen von Schwarzkörperstrahlung (LK Physik … da ist Dir „Schwarzkörperstrahlung“ ja ein Begriff nehme ich mal an) ausgefüllt, die einem 20 Grad warmen Schwarzkörper entspricht. Wenn wir jetzt eine schwarze Kugel in den Hohlraum setzen, strahlt diese wiederum als Schwarzkörper. Solange sie wärmer ist, als die Hohlkugel, strahlt sie mehr Energie ab, als sie empfängt und kühlt strahlungsbedingt ab. Wenn sie anfangs kälter ist als die Hohlkugel, empfängt sie mehr Energie, als sie abstrahlt und wärmt sich auf. Im Gleichgewicht nimmt sie also die Temperatur der Hohlkugel an, obwohl sie gar keinen Kontakt zu dieser hat - alleine durch den Austausch von Strahlung.
Interessanterweise gilt das nicht nur für Schwarzkörper, sondern auch für Probekugeln beliebiger Strahlungseigenschaften - also weissen, roten, grünen, verspiegelten, usw. - alle nehmen früher oder später die Temperatur der Hohlkugel an, also die Temperatur, die der Temperatur des Strahlungshintergrunds entspricht, in dem sie sich befinden. Nur die Zeit, die es braucht bis sie der Temperatur des Strahlungshintergrunds nahegekommen sind, ist für verschiedene Kugeln unterschiedlich. Bei schwarzen Kugeln geht es schneller als bei grauen, die wiederum schneller sind als weisse oder verspiegelte. Perfekt weisse oder perfekt verspiegelte Kugeln würden sogar unendlich lange brauchen, aber die gibt es nicht.
Wenn wir also ein beliebiges Thermometer in unsere Hohlkugel halten, wird es irgendwann die Temperatur der Kugel annehmen. Damit können wir dem Vakuum im innern der Kugel eine Temperatur zuordnen. Und diese Temperatur bestimmt sich nur aus der Art des Strahlungshintergrundes, das in dem Vakuum herrscht. Wir vergleichen einfach den Strahlungshintergrund mit der Schwarzkörperstrahlung verschiedener Temperaturen und leiten daraus die „Temperatur“ des Strahlungshintergrunds ab. Das ist dann auch die Temperatur, die jeder Körper in dem Vakuum nach einiger Zeit annehmen wird.
Das Weltall ist fern von der Sonne (und allen anderen Sternen und Himmelskörpern) durchsetzt von einem sehr homogenen Strahlungshintergrund, der 4 Kelvin entspricht (die extrem rotverschobene Strahlung des Urknalls, der in alle Richtungen gleichmäßig noch sichtbar ist). Setzt man also fern von der Sonne einen Körper aus, wird dieser irgendwann auf 4 Kelvin abkühlen. Das ist in der Tat höllisch kalt. Aber da reine Strahlungswärmeverluste nicht sehr effektiv sind, dauert es recht lange bis ein warmer Körper so weit abkühlt. Das Auskühlen ist also eine der weniger direkten Sorgen, die einen Menschen plagen würde, der sich plötzlich im Weltall wiederfindet.
In der Nähe der Sonne ist alles viel komplizierter. Hier haben wir einen Strahlungshintergrund, der extrem richtungsabhängig ist. Aus dem kleinen Raumwinkel, der von der Sonne eingenommen wird, kommt Strahlung, die fast 6000 Kelvin entspricht und aus dem Rest wieder unsere 4 Kelvin Hintergrundstrahlung. Bei inhomogenen Strahlungshintergrund kann man nun nicht mehr wirklich gut eine Temperatur definieren. Wenn wir nämlich eine Probekugel aussetzen, die auf der einen Seite schwarz ist und auf der anderen Seite verspiegelt (oder weiss), kommt es auf ihre Ausrichtung an, welche Temperatur sie annimmt. Schwarz zur Sonne, weiss zum Weltall ergibt eine wärmere Kugel als andersherum. Diesen grundsätzlichen Effekt nutzt man, um die Temperatur von Satelliten zu regeln. Wenn Du Dich mal in einem Orbit um die Sonne wiederfindest, könntest Du vielleicht was geeignetes aus unterschiedlicher Kleidung bauen, um Deine Temperatur auf ein vernünftiges Niveau zu regeln, jedenfalls wenn Du grad sowohl was weisses als auch was schwarzes anhast. Aber dabei das atmen nicht vergessen 
Beste Grüße,
Markus