Es hängt davon ab, wie Du die Luft beschleunigst.
Bei einem Ventilator ist der Kühleffekt vorallem auf Verdunstung zurückzuführen. Die Haut des Menschen ist immer etwas feucht, auch wenn man es nicht merkt. Bei Luftströmung wird diese Feuchtigkeit schneller verdunstet, und führt daher zu Kühlung der Haut. Die Luft selbst wird dabei nicht gekühlt.
Als Versuch kannst Du zwei Thermometer nehmen. Eines wird in leicht angefeuchtete Tücher gewickelt. Dabei darauf achten, daß das Wasser bzw. die Tücher vor Beginn des Versuches eine angeglichene Temperatur haben, also nicht wärmer und vorallem nicht kälter sind als die umgebende Luft. Nun werden beide Thermometer in den Luftstrom eines Ventilators gehängt. Nur das feuchte Thermometer misst eine Abkühlung.
Als weiteren Versuch kannst Du die Hand aus einem fahrenden Fahrzeug halten. Auch hier erfährst Du eine Abkühlung, obwohl die umgebende Luft gar nicht beschleunigt wird, sondern (weitgehend) stillsteht, und lediglich Du selbst bewegt bist.
Zu einem kleinen Teil liegt die Abkühlung auch daran, daß die vom Körper erwärmte Luftschicht weggenommen wird. Dieser Effekt tritt aber nur auf, wenn das zu kühlende Objekt wärmer ist, als die umgebende Luft. Der Menschliche Körper oder ein Motor eines Fahrzeugs lässt sich so kühlen, ein Stuhl der im Raum steht, und von einem Ventilator angeblasen wird, wird auch nach Stunden nicht kälter.
Tatsächlich erfährt Luft bei einem Ventilator eine geringe Erwärmung, weil der Motor Wärme abgibt, und die Luft irgendwann wieder abgebremst wid, und dabei die Energie als Wärme verlohren geht. Die Erwärmung ist aber minimal. Außer Du hast einen Ventilator der die Luft auf mehrfache Schallgeschwindigkeit beschleunigen kann. Da würde die Erwärmung dann schon auffallen. 
Abkühlen kann man bescheunigte Luft nur dann, wenn man sie zum beschleunigen erst komprimiert, und dann expandieren lässt. Bei der Expansion kühlt die Luft ab. Wenn sie in den freien Raum expandiert, wird die Luft dabei auch beschleunigt.
