ich habe mich gerade gefragt, wie heiß wohl ein Metall (oder auch ein idealer schwarzer Körper) unter Sonneneinstrahlung maximal werden kann.
Annahme: Senkrechter Einfall der Strahlung mit allem, was die Sonne auf der Erdoberfläche noch hergibt (~1 kW/m²). Im thermodynamischen Gleichgewicht müsste nach Stefan-Boltzmann (Strahlungsdichte Phi = epsilon * sigma * (T-T(Umgebung))^4) die Temperatur des Körpers bei T = (Phi / epsilon / sigma)^0,25 + T(Umgebung) liegen. Das sind ca. 360 K über Umgebungstemp.
Kann das sein, oder hab ich irgendwo nen Denkfehler drin? Mir erscheint der Wert nämlich (gefühlsmäßig) recht hoch.
Im
thermodynamischen Gleichgewicht müsste nach Stefan-Boltzmann
(Strahlungsdichte Phi = epsilon * sigma * (T-T(Umgebung))^4)
die Temperatur des Körpers bei T = (Phi / epsilon /
sigma)^0,25 + T(Umgebung) liegen. Das sind ca. 360 K über
Umgebungstemp.
ich hab jetzt keine Lust zum Nachrechnen, aber es muss
…T4 - TUmgebung4 …
heißen. Rechne es mal damit aus.
ich hab jetzt keine Lust zum Nachrechnen, aber es muss
…T4 - TUmgebung4 …
heißen. Rechne es mal damit aus.
Hallo Olaf,
stimmt, böser Patzer meinerseits beim Formel-Abschreiben, vielen Dank.
So bleiben etwa 100 K Differenz. Aber da drängt sich mir gleich noch eine Frage auf. Absorption und Emission finden ja nach Plankschem Strahlungsgesetz bei unterschiedlichen Wellenlängen statt, somit gilt ja alpha epsilon. Allerdings weiß ich nicht, wie ich das jetzt bei der Berechnung der Temperatur berücksichtigen muss.
stimmt, böser Patzer meinerseits beim Formel-Abschreiben,
vielen Dank.
So bleiben etwa 100 K Differenz.
Jo, für den Idealfall schwarzer Körper
und bei 1kW/m² was IMHO etwas zu hoch ist (eher so 0,6…0.7kW/m²)
Aber da drängt sich mir
gleich noch eine Frage auf. Absorption und Emission finden ja
nach Plankschem Strahlungsgesetz bei unterschiedlichen
Wellenlängen statt, somit gilt ja alpha epsilon.
Bei langwelliger Strahlung kann man fast immer von 0,8…0,9
ausgehen (außer metallisch glänzend, keine Oxidschichten).
Bei sichtbarer Strahlung (Sonne) ist es natürlich stark von der
Farbe abhängig. Bei schwarz über 0,9. Bei metallisch glänzend
bis weit unter 10% (gute Oberflächenspiegel sogar weit unter 1%).
