ich muss das Widerstandsverhalten über der Temperatur eines Al-Drahtbons bis zur Schmelztemperatur (ca.660°C) untersuchen. Dazu habe ich bereits Versuche bis 250°C in einem Ofen gemacht. Weiter kann ich leider nicht gehen, da wir das passende Equipment nicht haben. Der Widerstand wurde mittels der Vier-Punkt-Methode gemesssen und ist somit relativ genau. Ich kriege auch eine relativ schöne lineare Steigung des Widerstands bei Zunahme der Temperatur. Was mich allerdings wundert ist, dass die Werte etwas zu linear sind. Normalerweise müsste sich ja die Linearität irgendwann aufheben. Aber meine Werte sind bis 250°C annähernd linear.
Weiss zufällig jemand, ob der Widerstandswert in diesem Temperaturbereich immer noch annähernd linear ist? Ich würde nämlich gerne den Widerstandswert bis 660°C mit meinen gemessenen Werten approximieren. Die Frage ist nur inwiefern diese Werte stimmen und wie groß die Abweichung bei einer Approximation wird, wenn das Verhalten doch nicht linear ist?
Weiss zufällig jemand, ob der Widerstandswert in diesem
Temperaturbereich immer noch annähernd linear ist? Ich würde
nämlich gerne den Widerstandswert bis 660°C mit meinen
gemessenen Werten approximieren. Die Frage ist nur inwiefern
diese Werte stimmen und wie groß die Abweichung bei einer
Approximation wird, wenn das Verhalten doch nicht linear ist?
Fuer gewoehnlich nimmt man bis 100°C einen linearen Verlauf an, je nach Deiner Legierung kann das natuerlich variieren, die Abweichung vom linearen Verhalten wird mit zunehmender Temperatur groesser. Da das Ganze mit einem linearen und einem quadratischen Glied beschrieben wird, die Funktion an sich kennt und lediglich \alpha und \beta sucht, extrapoliere doch mal per kleinste Fehlerquadrate mit dem Ansatz eines Polynoms 2ten Grades, das muesste - vernuenftige Messwerte vorausgesetzt - doch ziemlich gute Ergebnisse liefern.
ich muss das Widerstandsverhalten über der Temperatur eines
Al-Drahtbons bis zur Schmelztemperatur (ca.660°C) untersuchen.
Weiss zufällig jemand, ob der Widerstandswert in diesem
Temperaturbereich immer noch annähernd linear ist?
ja, das ist er. Selbst bei deutlich ausgedehntem Temperaturbereich ist die Nichtlinearität bei Metallen und Metalllegierungen so schwach (bis praktisch nicht existent, z. B. beim Konstantan), dass sie in einem Diagramm kaum jemals richtig augenfällig würde.
Schau Dir mal zum Vergleich Platin an, das ja als Material für Temperatursensoren dient (Pt100, Pt1000 u. a.). In der Wikipedia findest Du Näherungspolynome für die R(T)-Funktion von Pt; in dem Dich interessierenden Bereich wäre das
R = R0 (1 + a T + b T2)
mit a = 3.9083 · 10–3/K; b = –5.775 · 10–7/K2
Wenn Du einen Funktionenplotter damit fütterst (T-Bereich 0 … 1000), siehst Du bei flüchtigem Hinschauen eine Gerade, bei genauem Hinschauen eine sehr schwache Rechtskrümmung derselben. Der Koeffizient b ist halt recht klein.
Ich würde nämlich gerne den Widerstandswert bis 660°C mit meinen
gemessenen Werten approximieren.
Hast Du Zugang zu einer naturwissenschaftlichen Bibliothek? Dann werf mal einen Blick ins „CRC Handbook of Chemistry and Physics“, das dort mit Sicherheit vorhanden ist. Sollte mich nicht wundern, wenn da auch ein paar Tabellen mit R(T)-Messwerten für die gängigen Metalle zu finden ist. Aluminium hat bestimmt schon mal jemand vermessen.
Hast Du Zugang zu einer naturwissenschaftlichen Bibliothek?
Dann werf mal einen Blick ins „CRC Handbook of Chemistry and
Physics“, das dort mit Sicherheit vorhanden ist. Sollte mich
nicht wundern, wenn da auch ein paar Tabellen mit
R(T)-Messwerten für die gängigen Metalle zu finden ist.
Aluminium hat bestimmt schon mal jemand vermessen.
Eben gefunden: ASM Specialty Handbook Aluminum and Aluminum Alloys, J. R. Davis, 1993, ISBN: 087170496X Buch anschauen s. 639ff, Tabelle und Graph. Die nicht-linearen Anteile sind zwar zu sehen, aber wirklich nicht sonderlich gross.
Danke für den Tipp mit dem Buch das werde ich mir auf jeden Fall nochmal anschauen. Ansonsten liefert die Approximation mit einem Polynom 2.Grades die besten Werte. Man erkennt zwar beim Drucken nicht wirklich, dass der Verlauf des Widerstandes nicht linear ist, aber an den Werten der einzelnen Temperaturkoeffizienten ist dies schon ersichtlich. Da ich mit Drahtbonds hantiere, die einen Durchmesser von 300-500μm haben und nur einige mm lang sind brauche ich schon Messwerte, die im μΩ-Bereich noch genau sind.
Aber es hatte mich halt gewundert, dass das R(T)-Verhalten dennoch relativ linear verläuft. Ich hätte mit größeren Abweichungen in einem solch großen Temperaturbereich gerechnet.
ich muss das Widerstandsverhalten über der Temperatur eines
Al-Drahtbons bis zur Schmelztemperatur (ca.660°C) untersuchen.
Dazu habe ich bereits Versuche bis 250°C in einem Ofen
gemacht. Weiter kann ich leider nicht gehen, da wir das
passende Equipment nicht haben.
Zum Thema an sich wurde ja schon einiges gesagt.
Ich würde doch mal versuchen, den Draht selbst als Heizung zu
missbrauchen. Da brauchst du nur ordenlich Strom draufgeben,
dann wird der schon heiß werden (bis er schmilzt).
Evtl. mußt du das aber unter Inertgas machen, was aber kein
so großes Problem sein sollte, oder?
Die Messung des Spannungsabfalls über eine definierte Länge
ist dann auch recht einfach.
Gruß Uwi
Ich würde doch mal versuchen, den Draht selbst als Heizung zu
missbrauchen. Da brauchst du nur ordenlich Strom draufgeben,
dann wird der schon heiß werden (bis er schmilzt).
Evtl. mußt du das aber unter Inertgas machen, was aber kein
so großes Problem sein sollte, oder?
Die Messung des Spannungsabfalls über eine definierte Länge
ist dann auch recht einfach.
Gruß Uwi
Ja diese Methode werde ich noch anwenden. Allerdings muss ich ja zu jedem Widerstandswert auch eine Temperatur zuweisen können sonst macht das für mich keinen Sinn. Was ich aber so ermitteln könnte und es auch machen werde ist der Widerstandswert bei Schmelztemperatur. Den werde ich auf jeden Fall so ermitteln, da ich dann die maximale Spanne habe, in welcher sich der Widerstand befindet.
Aber mal eine andere Frage.
Wie verhält sich der Temperaturkoeffizient mit zunehmender Temperatur? Es wird ja immer nur näherungsweise der alpha20 angegeben und dieser reicht ja auch meist aus. Aber eigentlich gibt es ja für jede Temperatur eine eigenen Koeffizienten(alpha21 für 21 °C, alpha50 für 50°C usw.). Gibt es einen mathematischen Zusammenhang, der diese Veränderung beschreibt? Ist es linear, quadratisch oder kann man das so einfach nicht sagen und nutzt deshalb diese Koeffizienten?
Ja diese Methode werde ich noch anwenden. Allerdings muss ich
ja zu jedem Widerstandswert auch eine Temperatur zuweisen
können sonst macht das für mich keinen Sinn.
Ja ok, ist bei so einem sehr dünnen Drähtchen wegen der geringen
Wärmekapazität wohl ein echtes Problem.
Noch eine andere Idee, wie du bis 600°C ohne großen Aufwand
kommen solltest.
eine kleine Kammer basteln und da Drahtwidestände als Heizung
rein (bzw. um den Messdraht herum).
Diese zementierten Drahtwiderstände sind recht robust.
Damit kannst du bis über 600°C heizen.
Heißluftpistole nehmen. Ordentliche Geräte lassen auch
elektronisch bis 600°C regeln.
Da kommst du im freien Luftstrom also auch recht weit.
Aber mal eine andere Frage.
Wie verhält sich der Temperaturkoeffizient mit zunehmender
Temperatur?
Das kann ich so aus eigener Erfahrung auch nicht sagen.
Hinweise auf Platinwiderstände wurden ja schon gegeben.
Da ist die Abweichung zur linearen Kennlinie zwar deutlich
messbar aber bis ca. 330°C noch rel gering.
Bei 600°C ist dann doch schon eine deutliche Abweichung zu sehen. http://www.abmh.de/pt100/tabelle.html
Gruß Uwi