ich habe eine Frage der Temperaturentwicklung beim Brennglases: Welche Temperaturen werden bei der Verwendung eines Brennglases erzeugt. Es ist allgemein bekannt, dass im Brennpunkt einer Lupe die Temperaturen hoch genug sind, um Papier o.ä. zum Entzünden zu bringen. Ich weiß natürlich, dass das Ganze von der Brechungszahl der Lupe und von der effektiven Leuchtkraft der Sonne abhängt. Dennoch wollte ich mal fragen, ob es Zahlenwerte, Beispiele oder Formeln zur Berechnung der Temperatur gibt.
'ne Formel habe ich jetzt nicht parat, aber wie wir ja alle wissen, brennt Papier bei 451 Grad Fahrenheit (populäres Buch/Film), was ungefähr 230 Grad Celsius entspricht.
Das ist schon mal einer der Zahlenwerte nach denen du gefragt hattest.
exakte Daten kann ich Dir auch nicht nennen. Es spielen auch verschiedene Parameter eine Rolle.
Fokussierst Du bspw. einen gut belüfteten polierten Aluklotz (gut reflektierend, sehr gut wärmeleitend) wird das viel „kühler“ bleiben als mit einem Brocken Holzkohle.
Dann wäre noch der Reflektionswert des angestrahlten Materiales im Fokus des Brennkegels interessant. ( Bei Papier wäre die Wärmeleitfähigkeit eher uninteressant )
Das Material der Linse, denn z.B. Glas reflektiert teilweise Licht zurück, bzw. blockt es auch mehr oder minder einige Anteile des Lichtspektrums.
Aber es kann näherungsweise auch mit Versuchen ermittelt werden:
( Geeignetes Thermometer vorrausgesetzt )
Im Optimalfall ( keine Linsenstreuung / Reflektion / Absorption / Luftbewegung zur Rückkühlung ) müßte das Material in einem Brennkegel halber Linsenfläche ~ doppelte Temperatur erreichen.
Um das Ergebnis vorwegzunehmen : Es lassen sich im Focus mitunter Temperaturen weit über 1000 Grad erzeugen.
Um bei der Lupe zu bleiben:
Je größer die Linse, desto höhrere Energie im Focus. ( in gewissem Maße auch höhere Energiedichte je mm² )…entweder möglichst flache, große Linsen oder Spiegel mit möglichst hohen Reflektionswerten.
mfg
nutzlos
p.S. da wüßten die Astronomen weitere Details zum Optimum, denn auch Glas ist nicht gleich Glas…genau wie es auch bei Kunststofflinsen der Fall sein würde.
aber damit haben wir ja nur ne Untergrenze. Trotzdem Danke.
Hallo,
eine Obergrenze: soweit ich weiss, kann man so maximal die Temperatur des Strahlers erreichen, also etwas über 1000 Grad bei einer Glühlampe oder 6000 Grad bei der Sonne, mehr geht nicht, und das auch nur unter absolut optimalen Bedingungen.
Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die
Übertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen
Körper höherer Temperatur ist.
Trifft also auf den Laser nicht zu.
Weil der keine Temperatur hat. Die ist nämlich für thermische Gleichgewichte definiert (siehe Nullter Hauptsatz) und ein solches liegt beim Laser nicht vor.
Interessant wäre allerdings, ob man Laserlicht nicht zumindest eine Entropie zuordnen kann. Ist es möglich, das Spektrum eines Lasers in eine Linerarkombination von Schwarkzörperspektren zu zerlegen? Dann sollte das möglich sein.
der Punkt ist, dass man die Abbildung einer Glühlampe oder der Sonne nicht beliebig klein machen kann, die Wendel bleibt eine Wendel und die Sonne bleibt eine Scheibe. Kohärentes Laserlicht kann man dagegen tatsächlich in einem Punkt konzentrieren, daher kann da die Energiedichte fast ins Unendliche steigen (nicht ganz, denn auch Laserlicht ist nicht absolut parallel, aber viel „paralleler“ als Sonnenlicht).
der Punkt ist, dass man die Abbildung einer Glühlampe oder der Sonne nicht beliebig klein machen kann, die Wendel bleibt eine Wendel und die Sonne bleibt eine Scheibe.
Ja, komisch, nicht? Das ist mir als Kind auch immer wieder aufgefallen, wenn ich mit einer Lupe Feuer machen wollte.
Kohärentes Laserlicht kann man dagegen tatsächlich in einem Punkt konzentrieren, daher kann da die Energiedichte fast ins Unendliche steigen.
Nichts neues.
Aber was passiert, wenn man einen (temperaturfesten) Laser erhitzt, meinetwegen bis zum Glühen oder noch weiter. Kommt es dann zu angeregten Zuständen? Und auch zur Besetzungsinversion? Und folglich zum Lasern?
DAS ist die Frage.
Kleiner Tipp: Wenn alle Antworten „ja“ wären, würde der zweite Thermodynamische Hauptsatz verletzt.
Aber was passiert, wenn man einen (temperaturfesten) Laser
erhitzt, meinetwegen bis zum Glühen oder noch weiter. Kommt es
dann zu angeregten Zuständen?
Ja.
Und auch zur Besetzungsinversion? Und folglich zum Lasern?
Nein. Bei thermischer Anregung würde sich ein Gleichgewicht einstellen. Man kann den Laser bestenfalls mit thermischer Strahlung pumpen, wenn man alle Wellenlängen herausfiltert, die stimulierte Emissionen auslösen können.
Ich möchte noch einmal auf die Ursprüngliche Frage zurückkommen.
Für eine Formel: die Flächenleistung der Sonne liegt ausserhalb der Erdatmosphäre, aber dennoch in Erdumgebung glaube ich bei ca. 1600 W/m^2, in der Schweiz noch ca. 600 W/m^2. nun musst du die Fläche deiner Lupe nehmen, dann weisst du, was durch die Lupe durch geht, natürlich abzüglich gewissen Verlusten, wie z.B. durch Reflexion und Absorption. Wenn du nun noch die „Fläche des Brennpunktes“ (Durchmesser der Scheibe, da du nur die Sonne abbildest) kennst, kannst du die Flächenleistung die du im Brennpunkt hast berechnen.
Nun zur maximalen Temperatur: Die ist im Prinzip nicht Beschränkt, da du nur ein Energiefluss hast. Wenn du die Leistung von einem Schwarzen Körper absorbieren lässt und ihn gleichzeitig optimal isolierst würde auch hier die Temperatur ins unendliche steigen.
Nun zur maximalen Temperatur: Die ist im Prinzip nicht
Beschränkt, da du nur ein Energiefluss hast.
Da vergisst Du aber einen wichtigen Satz der Thermodynamik. Wärme kann nicht vom kalten zum warmen fließen. Genau das würdest Du aber machen, wenn die Sonne einen Brennpunkt mit einer Temperatur erzeugen könnte, die höher ist als die Temperatur auf der Sonnenoberfläche.
Wenn du die
Leistung von einem Schwarzen Körper absorbieren lässt und ihn
gleichzeitig optimal isolierst würde auch hier die Temperatur
ins unendliche steigen.
Das ist ebenfalls Unsinn. Es gibt keine Temperaturdiode. Der schwarze Körper strahlt genau die gleiche Leistung ab, die er aufnimmt, wenn sich ein Temperaturgleichgewicht eingestellt hat. Es gibt keine Isolierung, die die Wärme hinein lässt und gleichzeitig ‚optimal isoliert‘.
Was Du uns hier verkaufen willst, sind Perpetuum Mobiles.
Gruß
loderunner
Nehmen wir an, du hast eine einfallende Leistung von 1 kW (1000 W)
Du weißt, dass sich das Lichtbündel trichterförmig verkleinert.
Der Plan ist es, diese gesamte Leistung auf ein möglichst kleines Gebiet zu bringen. Sagen wir, das Gebiet habe die Größe pi h².
Für die Verstärkung der Linse gilt:
A = pi h² F = Linsenfläche
V = F/A
Die Linsenfläche würde ich so ermitteln: Halt das Lineal dran und versuche, die Linse in ein Rechteck gedanklich umzuformen. Schätze die Messergebnisse.
Auf der Linse kommen in der Realität so circa 1 kW pro m² Leistung an. Jetzt brauchst du nur noch einsetzen:
P* = P V
P* = P(F/ A)
Die Sonnenstrahlung im Strahl der Linse hat also so viel Leistung wie die Sonnenleistung mal (F/A).
Wie groß deine Fläche A ist bekommst du entweder umständlich heraus oder du nimmst ein Stück kariertes Papier, hältst in der gewünschten Entfernung zur Lupe, merkst dir, wie groß ein Kästchen ist und behältst dir, wie groß der Durchmesser war.