Hallo könnt ihr mir bei dieser tollen aufgabe helfen?
2 mol helium (ideales gas)in einem fest verschlossenen zylinder werden durch elek. strom (I=1,3866A U=10V) aufgeheizt. Wie lange dauert es das ganze um 10°C zu erhöhen? (der druck würde sich ja bei der erwärmung erhöhen da sich das volumen nicht vergrößern kann)
danke schonmal!
Hi,
also, für Helium gelten (in für deine Aufgabe hinreichender Genauigkeit):
Molmasse He = 4 kg/kmol
Wärmekapazität c_v = 5,193 kJ/(kg*K) = 20,772 kJ/(kmol*K)
Die Energiemenge, die für eine Temperaturerhöhung benötigt wird, berechnest du mit dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik für ein geschlossenes System (bei V = constant) mit Stoffmenge n (hier: 2 mol) über W = n * c_v * delta_T;
Also ist W = 2 mol * c_v * 10K = 0,41544 kJ.
Und das ist genau die Energie, die durch mit dem el. Strom zuführen musst. Die zugeführte Leistung berechnet sich über P = U * I und die Beziehung zwischen Leistung §, Energie (W), und Zeit (t) ist P=W/t.
Also gilt: W / t = U * I bzw. t = W / (U * I).
Einsetzen deiner errechneten Energie W und gegebenen U und I führt dich zu einer Zeit von t = 30s.
Gruß
Dirkules
Ohne Dir jetzt gleich die Lösung geben zu können. Schaue mal in den ersten Hauptsatz der Thermodynamik. Dort kannst Du bestimmen, wie stark sich der Druck erhöht, wenn eine bestimmte Energiemenge zugeführt wird.
Elektrisch ist ja P = U*I. Dann brauchst Du noch das cv von Helium (kannste bei Wikipedia oder ganz sicher beim nist finden).
Beste Grüße,
Andreas
hallo, Die frage hat sich eigentlich schon erledigt. Ich erklär mal kurz:
Im prinzip waren das ganze 2 aufgaben, bei der ersten ging es darum das an dem system (2 mol He) ein beweglicher kolben angebracht ist (5bar aussen und innendruck)und Strom (1,3866A, 10V)für 30s angelegt wird. Jetzt sollte man alles mögliche berechnen wie delta_q, delta_v, delta_u und unter anderem auch delta_T. Da bin ich auf 10°K gekommen.
In der zweiten aufgabe (auch hier 2 mol He) sollte dann auch Strom (I und U gleich wie bei 1.) angelegt werden nur das das ganze in einem fest verschlossenen zylinder befindet. Jetzt war eben die frage wie lange das dauert wenn man hier die gleiche temperaturerhöhung wie bei 1. haben will. Ich hab dann anstatt mit c_p wie bei 1. mit c_v gerechnet und bin auf 18s gekommen, hatte allerdings einen denkfehler und dachte das müsste ja eigentlich länger dauern als bei 1. weil der druck höher wird und der temperaturerhöhung entgegen wirkt (hab da an gasflaschen gedacht die eiskalt werden können). Aber es ist ja genau andersrum (die gasflaschen werden ja auch erst kalt wenn man sie aufmacht und der druck sich extrem verringert…die erkenntnis dauerte nur eine weile, bis dahin hat ich die frage hier schon reingestellt…)
Also ich nehm mal an meine 18s hauen hin.
@dirkules: die gleichung war ja richtig aber du hast mit c_p gerechnet anstatt c_v. Daher kam 30s raus, wär ja dann im prinzip aufgabe 1.
Trotzdem danke für eure hilfe.(ist grad die 2. woche an der uni für mich, abi ist lange her und physik hatte ich praktischerweise abgewählt…) Also da kommen bestimmt noch mehr fragen… 
lg, susan
Hallo Susan256,
es dauert ca. 18 Sekunden, bin aber nicht 100% sicher.
Rechenweg: P=UxI elektrische Leistung, die in Wärme umgesetzt wird = 13,866 W. Isochore Zustandsänderung; spezifische molare Wärmekapazität von Helium cmv=12,4 kJ/kmol K ; t=2/1000 *12,4 *10 * 1000 / 13,866 = 17,8 s.
MfG
Udo Mai