Test auf Extremwertverteilung

Wissenschaft Physik
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Hallo zusammen,

ich habe ein kleines Problem. Ich habe eine beliebige Anzahl an Punkten in einer Stichprobe, und würde gerne feststellen, ob sie extremwertverteilt sind. Wie mache ich das am besten?

Ich habe es bisher versucht mit Matlab, meine Punkte in ein Array geladen und dann die Funktion

h = lillietest(x,alpha,distr)

mit
*x: mein Array
*alpha: 0.05 als Signifikanzniveau
*distr: ‚ev‘ (Bezeichner für die Extremwertverteilung)

aufgerufen. Das ergab für ‚h‘ einen Wert von 1, was bedeutet, dass die Nullhypothese, dass meine Stichprobe aus einer Extremwertverteilung stammt, abgelehnt wurde bei dem gegeben Signifikanzniveau von 5%.

Anfangs dachte ich noch, dann sind sie eben nicht extremwertverteilt. Aber: egal welche andere Verteilung ich einstelle und welches Signifikanzniveau (bis 0,5) ich wähle, das Ergebnis ist immer 1. Wenn ich mir aber ein Histogramm von den Daten mache, dann sieht das schon recht normalverteilt aus.

Kurz: wie teste ich meine Daten, ob sie extremwertverteilt sind?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen :smile: Achso, jegliche Art von Software, die dabei hilfreich sein könnte (Matlab, Mathematica etc.) ist kein Problem.

Grüße
Schorsch

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Hi Schorsch,

dein Aufruf scheint richig zu sein, deswegen musst du dich wohl damit abfinden, dass der Lilliefors-Test eine starke Abwechung findet.
Das Histogramm ist zwar schön und gut, aber für solche Zwecke wenig geeignet. Wenn überhaupt, dann ist ein QQ-Plot für eine visuelle Begutachtung sinnvoll. Aber auch hier stellt sich dir Frage: Was ist ein großer Unterschied, was nicht?
Der Test wiederum ist (wie alle stat. Tests) nicht dafür ausgelegt, Gleichheit zu zeigen. sondern kann nur Unterschiede finden.
Eine andere Software wird hier auch keine Abhlife schaffen, da solle immer mehr oder minder dasselbe herauskommen.
Wozu benötogst du denn die Verteilungsanpassung?

Grüße,
JPL