Textaufgabe

Wissenschaft Mathematik
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Hallo,
In einem Geschäft wird ein Elektrogerät um 1620 € verkauft.
Wie groß ist der Selbstkostenpreis der Erzeugerfirma, wenn diese 25%, die Großhandlung 20% und die Einzelhandlung 20% zum jeweiligen Selbstkostenpreis dazu schlagen?
Die Lösung solte durch die Variable x dargestellt werden.
Die vorgegebene Lösung ist mir ja schon bekannt (900 €) jedoch wäre ich für den Lösungsweg sehr dankbar.
Vielen Dank. Karl

2

jedoch
wäre ich für den Lösungsweg sehr dankbar.
Vielen Dank. Karl

Aber gerne:

  • Selbstkosten X
  • Zuschlag des Erzeugers von 25 % auf X ergibt einen Verkaufspreis von 1,25 * x
  • Zuschlag des Großhändlers von 20 % auf 1,25 X ergibt einen Großhandelspreis von 1,20 * 1,25 X
  • Zuschlag des Einzelhändlers von 20 % auf 1,20 * 1,25 X ergibt einen Großhandelspreis von 1,20 * 1,20 * 1,25 X = 1,8 X = 1620 €
    Also ist X = 1620 € / 1,8 = 900 €.

Gruß
smalbop

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Hallo Karl,

der Selbstostenpreis = S

Erzeugerpreis = E = Sx1,25

Großhandelspreis = G = Ex1,2 = (Sx1,25)x1,2

Einzelhandelspreis = 1620 € = Gx1,2 = (Sx1,25x1,2)x1,2

Daraus S = 1620 /(1,25x1,2x1,2) = 900 €

Die Klammern wären eigentlich unnötig, sie dienen nur zur Verdeutlichung.

Wolfgang D.

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das ging aber schnell. Nachher sieht das alles so einfach aus.
Aber warum sind die Prozente zu multiplizieren anstatt zu addieren?
Vielen Dank

5

Hallo

Der Großhändler weiß ja nicht, was der Selbstkostenpreis und die Kalkulation des Herstellers ist. Der weiß nur: „Der will 1125 € von mir“ (nämlich 900 * 1,25 = 900 + 225) und denkt sich: „Damit ich auf meine Kosten komme, haue ich da jetzt 20 % drauf.“ Und somit werden nicht nur auf die 900 €, sondern auch auf die weiteren 225 € ein Großhändlerzuschlag 20 % erhoben. Also multipliziert er beides zusammen mit dem Faktor (100 % + 20 % = 120 % = 1,2) und kommt auf 1350 €. Und der Einzelhändler macht es mit dem Rechenergebnis des Großhändlers wieder so.

Ist im Prinzip wie Zinseszinsrechnung, wo ja auch der gezahlte Zins jedes Jahr wieder mit verzinst wird. Das kann man rechnerisch nur durch Multiplizieren behandeln.

Gruß & schönes Wochenende
smalbop