Textaufgabe

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo!

Wir haben eine Textaufgabe bekommen, bei der ich nicht wirklich weiterkomme …

wir haben eine Wippe mit zwei Normalparabeln (f(x)=-(x-2)²) als Gummiblöcke, die sind jeweils 2m von der Stange mit dem Gelenkpunkt G(0|1) entfernt. Die y-Achse läuft jetzt durch die Stange und die x-Achse läuft durch die beiden Scheitelpunkte der Parabeln (Punkt G ist 1m vonder x-Achse entfernt). Wir sollen nun diese Wippe bestimmen, also die Funktion davon und jeweils die beiden Keulungspunkte bestimmen.

Der Ansatz ist:
g(x)=mx+b
1=m*0+b
1=b
g(x)=mx+1

f(x)=g(x)
-(x-2)²=mx+1

und ab da keine Ahnung. Ich habe die binomische Formel aufgelöst => -(x²-4x+2² aber wenn ich da weiterrechne, die Funktion gleich null setze und die Diskriminante mit der Mitternachtsfomrel anwende komm ich auf das Ergebnis g(x)=2x+1 und eigentlich soll für m 4-2wurzel2 oder so rauskommen -.-
Könnt ihr mir helfen?

#2

und ab da keine Ahnung. Ich habe die binomische Formel
aufgelöst => -(x²-4x+2² aber wenn ich da weiterrechne, die
Funktion gleich null setze und die Diskriminante mit der

Wieso =0 setzen?
-(x²-4x+2²)=mx+1
-x²+4x-4=mx+1
0=x²-4x+mx+5
0=x²+(m-4)x +5

Nun pq Formel
Da es bei einer Tangente nur einen Schnittpunkt geben darf, muss das was unter der Wurzel steht 0 sein. Dann weiter rechnen.

((m-4)/2)²-5=0 nach m auflösen und Du hast Deine Zahlen.

#3

Hallo,

bei euch beiden hat sich bei der Auflösung der binomischen Formel ein Fehler eingeschlichen. Richtig wäre

(x-2)2=x2-4x+4

Gruß

hendrik

#4

Hallo Hendrik,

da f(x)=-(x-2)² ist, frage ich mich, wo der Fehler sein mit -x²+4x-4 sein soll.

Beste Grüsse
d.

#5

genau. ich komm dann auf m=2, aber unser Lehrer meinte, dass bei m gleich 4-2wurzel2 rauskommt … also muss da ja irgendwas falsch sein.

#6

genau. ich komm dann auf m=2, aber unser Lehrer meinte, dass
bei m gleich 4-2wurzel2 rauskommt … also muss da ja
irgendwas falsch sein.

((m-4)/2)^2 - 5 = 0 ist doch gar nicht so schwierig nach m aufzulösen.
Wie kommst du da auf m=2
Die Probe ergibt: ((2-4)/2)^2 - 5 = 0 —> -4 = 0 ???