Textaufgabe lösen, mit linearem Gleichungssystem?

Wissenschaft Mathematik
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Hallo ihr lieben Helfer,

meine Kenntnisse auf diesem Gebiet sind leider etwas eingerostet und ich bekomme bei folgender Aufgabe irgendwie den Ansatz nicht hin,
kann mir da jemand helfen ???

Also:

"Zwei Personen benötigen zum Umgraben eines Gartens zusammen drei Tage.
Würde die erste Person nur einen Tag arbeiten und die zweite zwei Tage, so blieben 5/12 der Fläche unbearbeitet.

Welche Arbeitszeit würde die erste Person allein für die Gesamtfläche benötigen??"

Vielen Dank schon mal für Euer Kopfzerbrechen,
Gruß Philipp

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Hey Philipp,

also der Ansatz ist, dass du 2 Variable definierst. Ich würde da vorschlagen:

x := Arbeit die die erste Person an einem Tag schafft
y := Arbeit die die zweite Person an einem Tag schafft

Jetzt musst du nur noch 2 Gleichungen aufstellen. Die wichtigen Informationen sind:

zusammen drei Tage

und

erste Person nur einen Tag…zweite zwei Tage…5/12 der Fläche :unbearbeitet

Wie würden dann die Gleichungen aussehen?
Gruß René

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"Zwei Personen benötigen zum Umgraben eines Gartens zusammen
drei Tage.
Würde die erste Person nur einen Tag arbeiten und die zweite
zwei Tage, so blieben 5/12 der Fläche unbearbeitet.

3x + 3y = 1
x + 2y = 7/12

3x + 3y = 1
3x + 6y = 21/12

-3y = -9/12
y = 1/4

3x + 3*1/4 = 1
3x = 1/4
x = 1/12

Gruß Eillicht zu Vensre