Hallo, ich habe ein paar Schwierigkeiten bei dieser Textaufgabe, ich habe schon ergebnisse die für mich aber nicht schlüssig sind aber seht selbst:
Es geht um Quadratische Gleichungen nur vorab gesagt …
Aufgabe:
Aus einem Raumschiff wird aus 100m Höhe über der Mondoberfläche für Astronauten ein Paket abgeworfen. Die Gleichung y=100-0,8x² ordnet jeder Fallzeit x (in Sekunden) die Höhe y (in Metern) zu. Bestimmen Sie die Lösungen der Quadratischen Gleichung -0,8x²+100=0. Nach welcher Zeit schlägt das Paket auf der Mondoberfläche auf? Welche Bedeutung hat die negative Lösung der quadratischen Gleichung für die Aufgabe ?
Mein Lösungsansatz:
Ich habe erstmal genau das getan was dort steht nämlich die gleichung -0,8x²+100=0 Gelöst.Das sah so aus:
-0,8x²+100=0/:-0,8
x²-125=0 (Wird auf die pq Formel angewand ohne p)
x1,x2=-0/2±Wurzel aus (-p/2)²+125
x1,x2=0±Wurzel aus 125
x1,x2=0±11,18
x1= 11,18
x2=-11,18
Jetzt könnte dies schon dass ergebniss sein aber ich bin mir nicht sicher denn was soll die andeutung „y=100-0,8x²“ ? Ich versteh es nicht und was dass negative ergebniss ist ebenfalls nicht …
vielleicht kann mir hier ein Mathe-virtuose Helfen ^^ …
hi,
Aufgabe:
Aus einem Raumschiff wird aus 100m Höhe über der
Mondoberfläche für Astronauten ein Paket abgeworfen. Die
Gleichung y=100-0,8x² ordnet jeder Fallzeit x (in Sekunden)
die Höhe y (in Metern) zu. Bestimmen Sie die Lösungen der
Quadratischen Gleichung -0,8x²+100=0. Nach welcher Zeit
schlägt das Paket auf der Mondoberfläche auf? Welche Bedeutung
hat die negative Lösung der quadratischen Gleichung für die
Aufgabe ?
Mein Lösungsansatz:
Ich habe erstmal genau das getan was dort steht nämlich die
gleichung -0,8x²+100=0 Gelöst.Das sah so aus:
-0,8x²+100=0/:-0,8
x²-125=0 (Wird auf die pq Formel angewand ohne p)
geht einfacher:
x² = 125 = 25 * 5
x = 5*wurzel(5)
x1,x2=-0/2±Wurzel aus (-p/2)²+125
x1,x2=0±Wurzel aus 125
x1,x2=0±11,18
x1= 11,18
x2=-11,18
Jetzt könnte dies schon dass ergebniss sein aber ich bin mir
nicht sicher denn was soll die andeutung „y=100-0,8x²“ ? Ich
versteh es nicht und was dass negative ergebniss ist ebenfalls
nicht …
y = 100-0,8x² ist keine andeutung, sondern die gleichung, die den sachverhalt beschreibt …
der sachverhalt beginnt bei x = 0 (in sekunden, x ist die zeit!) bei 0 sekunden ist der gegenstand 100 m hoch, nach 11,18 prallt er am boden auf.
„nach -11,18“ (also 11,18 sekunden vor x = 0) ist/war das paket „auch am boden“. damit würde also die startzeit beschrieben werden, wenn man so ein paket auf eine höhe von 100 m schießen wollte, sodass es genau zur zeit x = 0 dort ankäme.
aufgaben gibts …
m.
Gleichung y=100-0,8x² ordnet jeder Fallzeit x (in Sekunden)
die Höhe y (in Metern) zu.
nach x sekunden ist das paket in der höhe y über der mondoberfläche. nachdem du aber den aufschlag auf der oberfläche berechnen willst, ist y=0.
100-0,8x² ist das gleiche wie -0,8x²+100, es hat sich nur jemand die mühe gemacht, das gleich umzuformen, damit die lösungsformel leichter anwendbar ist. offenbar hat hier diese umformung aber eher verwirrung gestriftet.
was das negative ergebnis angeht, kommst du sicher drauf, was es aussagt, wenn du dir überlegst, was eine negative zeitangabe bedeuten kann…
Ahhh naja dann ist dass ergebniss korrekt gerrechnet und ich versteh sogar warum ^^ Danke für die Erklärungen =)