Zwei Maschinen werden eingesetzt um einen Auftrag auszuführen.
Arbeiten beide Maschinen gleichzeitig, kann die Firma den Auftrag
in 4,5h erledigen.
Nach einer Stunde fällt jedoch die Maschine M1 aus. Die Maschine M2
muss daruafhin noch weitere 6h eingesetzt werden. In welcher Zeit
hätte jede Maschine allein den Auftrag ausführen können?
Würde mich über einen ausfühlichen Rechenweg freuen, da ich bei Textaufgaben nie weiss, wie ich anfangen soll, um auf eine brauchbare
Formel zu kommen.
gruss SM
Zwei Maschinen werden eingesetzt um einen Auftrag auszuführen.
Arbeiten beide Maschinen gleichzeitig, kann die Firma den
Auftrag
in 4,5h erledigen.
Nach einer Stunde fällt jedoch die Maschine M1 aus. Die
Maschine M2
muss daruafhin noch weitere 6h eingesetzt werden. In welcher
Zeit
hätte jede Maschine allein den Auftrag ausführen können?
Wir bezeichnen die Leistungen der Maschinen mit M1 bzw. M2. Für zu verrichtende Arbeit (den Auftrag) setzen wir C :
=> 1) C = 4.5h*(M1+M2)
=> 2) C = 1h*(M1+M2) + 6h*M2
Das sind die zwei Gleichungen, die wir aus der Angabe erhalten. (Arbeit = Zeit*Leistung)
nun einfach 1) + 2) gleichsetzen, nach Mx auflösen, in 1) oder 2) einsetzen => Lösung.
ciao
ralf
Denken wa mal um, du hat eine Maschiene die 9h braucht aber du möchtest es in der hälfte der Zeit schaffen dann nimmst du eine 2 Maschiene dazu und die Zeit Teilt sich durch 2 da ja die erste maschiene nur noch die Hälfte machen muss.
Da du 2 maschienen hast die es in der Zeit 4,5h schaffen, z.B. aber du nur eine Bentzen dürfst, dann verdoppelt sich die Zeit.
Da deine Frage „In welcher Zeit hätte jede Maschine allein den Auftrag ausführen können?“ so hieß, ist das logischer weise 9h, (komische Textaufgabe)
Formel: Zeit(4,5h) * 2
P.S. oder hab ich das falsch verstanden
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Zwei Maschinen werden eingesetzt um einen Auftrag auszuführen.
Arbeiten beide Maschinen gleichzeitig, kann die Firma den
Auftrag
in 4,5h erledigen.
Nach einer Stunde fällt jedoch die Maschine M1 aus. Die
Maschine M2
muss daruafhin noch weitere 6h eingesetzt werden. In welcher
Zeit
hätte jede Maschine allein den Auftrag ausführen können?
Denken wa mal um, du hat eine Maschiene die 9h braucht aber du
möchtest es in der hälfte der Zeit schaffen dann nimmst du
eine 2 Maschiene dazu und die Zeit Teilt sich durch 2 da ja
die erste maschiene nur noch die Hälfte machen muss.
Die beiden Maschinen arbeiten nicht gleich schnell.
ciao
ralf
Hallo,
P.S. oder hab ich das falsch verstanden
Ja hast du!
Da
3.5h*(M1+M2) = 6h*M2
ist, haben nicht beide Machinen die gleiche Leistung.
MfG Peter(TOO)
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Hi
ja. Ralf liegt richtig. Man kann das aber auch etwas verständlicher machen: 
Nach 1h ist 1/(4,5) = 2/9 der Arbeit erledigt. M2 bracht 6h für die restlichen 7/9, hätte also insg 6*9/7 h allein gebraucht (ca 7,71Std). M2 hat in der ersten Std 7/(6*9) Teile der Arbeit erledigt. insg wurden aber 2/9 in dieser Zeit erledigt. M1 hat also (2/9)-(7/(6*9)) Teile der Arbeit erledigt, würde also 1/((2/9)-(7/(6*9))) h allein benötigen (ca 10,8h).
Hmm… ok. Der Formel Ansatz ist fürn Mathematiker natürlich überschaubarer…
Kommt jedenfalls auf selbe raus
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