Hallo,
brauche Lösung von folgender Aufgabe
( mit Lösungsweg)
Eine Zahl ist 8mal so groß wie die Summe ihrer Ziffern.
Die Zehnerziffer ist um 5 größer als die Einerziffer.
Wie heißt die Zahl?
Vielen Dank für Eure Hilfe
Gruß Henry
Hallo,
brauche Lösung von folgender Aufgabe
( mit Lösungsweg)Eine Zahl ist 8mal so groß wie die Summe ihrer Ziffern.
Die Zehnerziffer ist um 5 größer als die Einerziffer.
Wie heißt die Zahl?
Nennen wir die Zehnerziffer x und die Einerziffer y dann ergeben sich aus den Angaben:
10*x + y = 8*x+8*y
sowie
x=y+5
wenn man nun ind die erste das x=y+5 einsetzt ergibt sich:
11y+50 = 16y + 40
umgeformt: 5y=10 => y=2
Wenn man nun y in die zweite Ursprungsgleichung einsetzt kommt dann x=7 raus. Die Zahl ist also 72.
Kurz die Probe gemacht, stimmt…
SAN
Hi Harry!
Angenommen, es handelt sich um seine zweistellige Zahl(was leider aus der Aufgabenstellung nicht hervorgeht), dann ´legen wir fest:
x= zehnerstelle
y= einerstelle
Zahl ist dann x*10+y
dann gilt:
8*(x+y)=10x+y
8x+8y=10x+y
7y=2x
Daraus kann man schon sehen, dass nur die Lösungen y=2 x=7 in 'Frage kommt, da natürliche Zahlen als Lösung gefragt sind.
Die Zahl ist also 72
Ansonsten(für eine mathematisch korrekte Lösung nimmst du halt als zweite Gleichung: x=5+y und setzt den Funktionswert dür x in die erste Gleichung ein:
7y=2*(5+y)
7y=10+2y
5y=10
y=2
y-Wert in 7y=2x einsetzen, und du erhältst 14=2x
x=7
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