Hallo,
du hast eine Angststörung (Traumafolge, Phobie etc.) und daher ein Recht auf eine Therapie, die von der Krankenkasse bezahlt wird. Die Frage nach Kostentragung durch den Hundebesitzer bringt dir daher überhaupt nichts, du musst doch die Therapie eh nicht selber bezahlen. Ein Schadenersatz verhilft dir auch nicht zu einem normalen Leben. Also geh zu einem Therapeuten (idealerweise ein Traumatherapeut, der EMDR kann) und lass dich auf Kosten der KK behandeln.