Es ist sehr lobenswert, dass Sie an einem neuartigen Umweltsystem arbeiten, was auch immer dieser Ausdruck bedeuten mag.
Eine Anmerkung kann ich mir aber vorab nicht verkneifen.
Die „Experten“ auf dieser „Plattform“ sind nicht dafür da, um Ihre „Hausaufgaben“ zu machen. Wir sind dafür da, um Fragen zu beantworten wenn Sie nicht weiter kommen und Ihnen Tips zu geben wie Sie zu einer Lösung Ihres Problems gelangen.
Die Volumenänderungsarbeit berechnet sich ja bekanntlich aus W=p*dV.
Ihr System ist zu Beginn des „Experimentes“ im Gleichgewicht, was auch sonst. Danach wird eine Seite erhitzt, wir nennen sie mal „die linke Seite“, was dazu führt, dass der Kolben sicher nach rechts wandern wird. Dadurch wird die Luft auf der „rechten Seite“ aufgrund der Komprimierung/Dichteerhöhung ebenfalls spontan ihre Temperatur erhöhen (wir setzen einmal voraus, dass das System perfekt gegen die Aussenwelt isoliert ist und keine Wärmen durch die Wände hindurch verloren gehen). Dummerweise steigt durch die Temperaturerhöhung auch der Druck auf der rechten Seite an und stellt sich der Kolbenbewegung in Richtung rechts entgegen und vermindert damit das dV also die Volumenänderungsarbeit.
Wird die rechte Seite nun wie in Ihrem „Umweltsystem“ gekühlt, wird die Druckerhöhung auf der „rechten Seite“ abgeschwächt, und je nach Kühlungsgrad vielleicht ganz ausgeglichgen, so dass es sogar zu einer isobaren Zustandsänderung/Kolbenbewegung kommen könnte. Bevor man die Frage der Volumenänderungsarbeit beantworten kann, muss man erst einmal die Frage beantworten, wie sich der Druck im System ändert. Da der Kolben am Ende still stehen wird, können wir wohl davon ausgehen, dass rechts und links des Kolbens der gleiche Druck herrscht, nur wie hoch ist er dann?
Würde man die „linke Seite“ isobar erhitzen, d.h. dem Kolben stellt sich ausser den 20 bar Anfangsdruck keine weitere Druckerhöhung in den Weg, dann würde das zu einer Volumenerhöhung von X.X Qubikzentimetern führen. Nehmen wir gleichzeitig an, dass die rechte Seite dabei isotherm komprimiert wird, führt das auf der rechten Seite zu einer Druckerhöhung von X.X bar.
Die rechte Seite wird aber nicht isotherm komprimiert, sie wird während des Kompressionsvorganges auf 276 K heruntergekühlt. Nehmen wir einmal an, dass es sich dabei um eine isochore Zustandsänderung handelt, (wieviel Wärme wir real abgezogen haben ist nicht bestimmt). Rechnen wir nun mit Hilfe der Allgemeinen Gasgleichung den Druck auf der linken und rechten Seite aus, so ist er etwas erhöht gegenüber dem Ausgangswert, aber nicht exakt gleich, wie auch, wir haben ja etwas gemogelt und es uns sehr einfach gemacht bei den Zustandsänderungen, indem wir ideale, eher „leicht irreale“ Annahmen getroffen haben.
Mit dem nun errechneten „neuen Druckwert“ könnten wir erneut in die Ursprungsrechnung einsteigen und dabei nicht wie zuvor eine isobare Volumenänderung annehmen, sondern eine „reale Druckerhöhung“ mit einberechnen. Dies führt zu einem neuen Druckwert auf der rechten und linken Seite. Um zum Endergebnis zu kommen, könnte man beispielsweise das Newtonsche Näherungsverfahren einsetzen und so lange „herumitterieren“, bis man eine selbst gesetzte Genauigkeitsschranke (berechneter Druckunterschied zwischen der linken und rechten Seite) unterschreitet, denn wir waren uns ja einig, dass der Druck am Ende auf beiden Seiten gleich sein sollte. So haben wir unser „neues Volumen“ links und rechts und ebenfalls den neuen Druck. Daraus die Volumenänderungsarbeit auszurechnen sollte wohl kein ernsthaftes Problem mehr darstellen, oder???
mfg
paraflysurf
