hab das buchstäbliche Brett vorm Kopf kann mir jemand helfen? Kurz zur Erklärung, ich schreibe an einer Arbeit, die sich mit Ursachen von Druckschwankungen in Biogasanlagen befasst. Als Ursache wird vermutet, dass sich das in der Gasblase gespeicherte Biogas infolge von hoher Sonneneinstrahlung erwärmt, ausdehnt und somit einen Druckanstieg hervorruft.
Habe demzufolge die Gastemperatur und den Gasdruck gemessen.
Wie kann ich nun die Beweisführung erbringen, dass durch eine Temperaturerhöhung, eine Volumenänderung des Gases sowie ein Druckanstieg erfolgt.
Daten: max. Füllvolumen der Gasblase 523 m³
T (nacht)= 300,85 K P(nacht)= 0,8 mbar
T (tag)= 319,45 K P(tag)= 2,7 mbar (nur Beispielwerte: Druck ist nicht
zwangsläufig bei so einer Temperatur so hoch)
Luftdruck: 1018 hPa
R universelle Gaskonstante: 8,31J/mol/K
Biogas: ca. 55% CH4 = 16g/mol
ca. 45% CO2 = 44g/mol
Dichte: 1,2 kg/m³
Frage: Was muss ich wie berechnen um zu zeigen, dass meine Vermutung stimmt oder geht das überhaupt bzw. fehlen Werte?
welche Variable soll sich denn ändern bzw. welche bleibt konstant?? Volumen = konstant?
Oder dehnt sich die Gasblase auch?
Wäre dann nämlich polytrope Zustandsänderung.
im Prinzip sind Deine Überlegungen ja schon gut. Soweit ich das gesehen habe, hast Du einen Vorratsbehälter (Blase) mit konstanten Volumen. Demnach ergibt sich zwischen Tag und Nacht bzw. auch Sommer und Winter eine isochore Zustandsänderung, was nichts anderes bedeutet, dass (V = Volumen, ideales Gasgesetz)
V_Nacht = V_Tag
p_Nacht/(T_Nacht) = p_Tag/T_ag
einfach nach p_Nacht umstellen. Das gilt natürlich nur solange Du KEIN Gas aus dem Behälter entnimmst. Dann spielt die Masse auch eine Rolle. Solange dies aber nicht der Fall ist, kürzt sich die Masse bzw. die Stoffmenge raus und spielt daher keine Rolle.
da ich ja beide Temperaturen und Drücke gegeben habe brauche ich mir doch keinen 2. Druck ausrechnen. Außerdem wird kontinuierlich auch Gas entnommen. Laut Angaben eines Biogasexperten führt eine absolute Temperaturverdopplung auch zu einer Volumenverdopplung, was heißt das die Gasblase momentan im Winter zwar genauso viel Norm m3 Gas enthält aber viel größer ist, da sie dehnbar ist und den Druck ergibt.
Ist die Überlegung von kahab nicht schon ganz richtig, dass es sich hierbei um eine polytrope Zustandsänderung handelt?
der Zusammenhang zwischen Druck und Temperatur kann bei einem Gas in erster Nährung (T nahe Raumtemperatur und niedrige Drücke) gut über das ideale Gasgesetz beschrieben werden:
p x V = m x R x T
p - Druck
V - Volumen
m - Masse
R - spezifische Gaskonstante
T - Temperatur in Kelvin
Das Volumen des Gasbehälters ist konstant. Ist dieses ganz mit Biogas befüllt gilt:
p1 / T1 = p2 / T2
Es kann nun sein dass dieser nicht ganz mit Biogas befüllt ist. Der Rest wäre also Luft. Dann müsste man die einzelnen Volumina gegeneinander rechnen wobei P_Biogas = p_Luft.
Ganz genau geht die Berechnung mit realen Gasgesetzen. Hierzu bräuchte man dann die entsprechenden Viralkoeffizienten (z.B. für die Van-der-Waals-Gleichung). Kann mir jedoch nicht vorstellen, dass es dies für Biogas gibt.