Thermodynamik *würg*

Hi,
ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
In einem Zylinder sollen 20 Gramm Stickstoff von p1= 0,1MPa und T1=300 K auf p2=2,0 MPa komprimiert werden. Wie gross ist dabei die aufzuwendende Arbeit und welche Wärme wird an das Gas übertragen wenn die Kompression reversibel isotherm verläuft? Für die Rechnung darf Stickstoff als ideales Gas angesehen werden mit R=296,6 J/kg*K

Der Rechenweg ist klar:
Nach dem 1.HS gilt dQ+dW=dU=0 (weil T1=T2), also dQ=dW=-Integral(p*dV;V1,V2) Mit V1 und V2 als Integrationsgrenzen. Weiterhin gilt p*v=m*R*T p=m*R*T/v
Einsetzen ins Integral ergibt dann dQ=dW=-m*R*T*Integral(1/v*dV;V1,V2). Da T1 und T2 gegeben sind, kann V1 und V2 berechnet werden (über die Gasgleichung). Und genau da liegt der Hase im Pfeffer! Ich bekomme einen absolut blöden Wert für V2 heraus! V1=0,017808 m^3 (ich denke, dass dieser Wert stimmt), aber V2 ist bei mir 8,904*10^-4 m^3 und das bei T=300 K und 2,0 MPa Druck! Ausserdem weicht das Ergebnis für dW dann von der Musterlösung ab (Ich hab nur die Endergbnisse, nicht aber den Rechenweg) Entweder bin ich zu blöd den Taschenrechner zu bedienen oder ich hab nen Einheiten-Fehler gemacht. Allerdings hab ich alles auf Einheitenfehler überprüft und keinen gefunden. Wenn ich aber trotzdem einen Einheitenfehler gemacht habe, dann wäre V1 auch falsch. Kann mir jemand helfen und V2, sowie gegebnenfalls auch V1 bestimmen und mir sagen in welchen Einheiten er das gerechnet hat?

Gruss,
Timo

Hallo,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
In einem Zylinder sollen 20 Gramm Stickstoff von
p1= 0,1MPa und T1=300 K auf p2=2,0 MPa
komprimiert werden. Wie gross ist dabei die aufzuwendende
Arbeit und welche Wärme wird an das Gas übertragen wenn die
Kompression reversibel isotherm verläuft?

Wie wär denn folgendes:

Es gilt:

pV = mRT = const Vdp + pdV = 0 Vdp = -pdV

Folglich:

-dQ = dW = - ∫ pdV = ∫ Vdp = mRT ∫ dp/p = mRT ln(p2/p1) = mRT ln(20)

da Stickstoff eine Molmasse von 28g/Mol hat, gilt für 20g Stickstoff:

m = 20/28

das Einsetzen überlasse ich dir!

Gruß
Oliver

P.S.: Viele Grüße nach Trippstadt :wink:

Wie wär denn folgendes:

Es gilt:

pV = mRT = const Vdp + pdV = 0 Vdp =
-pdV

Ok, weil die Ableitung einer konstanten Funktion Null ist

Folglich:

-dQ = dW = - ∫ pdV = ∫ Vdp = mRT ∫ dp/p =
mRT ln(p2/p1) = mRT ln(20)

geschickt, geschickt. Du hast mein Problem umschifft ;o)

da Stickstoff eine Molmasse von 28g/Mol hat, gilt für 20g
Stickstoff:

m = 20/28

das Einsetzen überlasse ich dir!

*Taschenrechner_zück*

Gruß
Oliver

Greetz zurück

P.S.: Viele Grüße nach Trippstadt :wink:

Hey, woher weisst des? :wink:

off-topic

P.S.: Viele Grüße nach Trippstadt :wink:

Hey, woher weisst des? :wink:

Steht ja an der Klingel…

Gruß
Oliver