Hallo,
ich habe ein paar Probleme bei folgenden Thermodynamischen Begriffen:
-Enthalpie H
-freie Energie F
-gebundene Energie U-F
-freie Enthalpie G
Kann mir mal jemand ANSCHAULISCH klarmachen, was sie bedeuten und vor allem wie sie sich von einaner abgrenzen!
Gruß
OLIVER
-Enthalpie H
Die Enthalpie ist die Summe aus Innerer Energie und Volumenenergie:
H = U + pV
Wozu diese ominöse Größe gut ist, sieht man, wenn man ihr totales Differential berechnet:
dH = dU + pdV + Vdp
Mit dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik (dU=dq+dw) und der Definition der Volumenarbeit dw=-pdV wird daraus
dH = dq + Vdp
Und bei konstatem Druck gilt schließlich dH = dq und das ist auch der Grund für die Einführung dieser Größe. Bei konstantem Druck ist die Enthalpieänderung gleich der ausgetauschten Wärme und somit leicht meßbar. Man braucht zur Messung von Enthalpieänderungen also nur ein Kalorimeter und überläßt es der Atmosphäre, den Druck konstant zu halten.
-freie Energie F
Die Freie Energie
F = U - TS
ist der Anteil der inneren Energie, der sich vollständig in Nutzarbeit umwandeln läßt. Unter isotherm-isobaren Bedingungen ist sie gleich der geleisteten Arbeit.
-gebundene Energie U-F
Dementsprechend ist die gebundene Energie
U - F = TS
derjenige Anteil der Inneren Energie, der nur in Form von Wärme abgegeben werden kann. Dies geht auch aus der makroskopischen Definition der Entropie hervor:
dS = dq/T
Stellt man die nämlich nach der Wärme um und integriert auf beiden Seiten, dann erhält man genau die Wärme, die der gebundenen Energie entspricht:
Q = TS
-freie Enthalpie G
Die freie Enthalpie
G = H - TS
ist die interessanteste der genannten Größen, weil ihre Änderung Auskunft über die Richtung eines Prozesses gibt. Ist dG negativ, dann läuft der Prozeß freiwillig, bei dG=0 handelt es sich um einen Gleichgewichtsprozeß und wenn die Änderung der freien Enthalpie positiv ist, dann muß der Prozeß erzwungen werden. Speziell für chemische Reaktionen heißt das totale Differential der molaren freien Reaktionsenthalpie Gibbs-Helmholtz-Gleichung:
ΔRG = ΔRH - T·ΔRS
Damit kann man zum Beispiel begründen, warum es freiwillige endotherme Prozesse gibt. Dazu muß nämlich ΔRS nur groß genug werden.
Hallo Mr. Stupid,
-Enthalpie H
Die Enthalpie ist die Summe aus Innerer Energie und
Volumenenergie:H = U + pV
Ich kann mir leider unter „Volumenenergie“ nichts rechtes vorstellen, gibts dafür einen Begriff aus dem Alltag?
Wozu diese ominöse Größe gut ist, sieht man, wenn man ihr
totales Differential berechnet:dH = dU + pdV + Vdp
Mit dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik (dU=dq+dw) und der
Definition der Volumenarbeit dw=-pdV wird darausdH = dq + Vdp
Und bei konstatem Druck gilt schließlich dH = dq und das ist
auch der Grund für die Einführung dieser Größe. Bei konstantem
Druck ist die Enthalpieänderung gleich der ausgetauschten
Wärme und somit leicht meßbar. Man braucht zur Messung von
Enthalpieänderungen also nur ein Kalorimeter und überläßt es
der Atmosphäre, den Druck konstant zu halten.
Hey, das hab ich sogar verstanden!!
-freie Energie F
Die Freie Energie
F = U - TS
ist der Anteil der inneren Energie, der sich vollständig in
Nutzarbeit umwandeln läßt.
Wie kann man sich diese Energie denn vorstellen? Angenommen ich habe einen Behälter, in dem Gas mit einer best. Temperatur ist. Woran erkenne ich denn, ob die freie Energie groß oder klein ist? Oder ist das eine reine Rechengröße und hat keine Veranschaulichung?
-gebundene Energie U-F
Dementsprechend ist die gebundene Energie
U - F = TS
derjenige Anteil der Inneren Energie, der nur in Form von
Wärme abgegeben werden kann.
hab ich wieder verstanden.
-freie Enthalpie G
Die freie Enthalpie
G = H - TS
ist die interessanteste der genannten Größen, weil ihre
Änderung Auskunft über die Richtung eines Prozesses gibt
Kannst du mir mal schreiben, woran man das sieht?
(Es sei, denn es ist zu kompliziert zu zeigen)
VIELEN DANK SCHON MAL FÜR DIE HILFE!!!
Oliver
Ich kann mir leider unter „Volumenenergie“ nichts rechtes
vorstellen, gibts dafür einen Begriff aus dem Alltag?
Der Volumenenergie wird nur selten eine reale Bedeutung zugeordnet (z.B. bei Phasenumwandlungen, bei denen Volumenänderungen auftreten). Im Falle der Enthalpie-Definition ist das Produkt aus Druck und Volumen nur eine willkürlich Größe, die bewußt so gewählt wurde, daß unter isobaren Bedingungen die Arbeit verschwindet. Volumenenergie heißt das Ganze, weil man es nicht ganz ohne Namen lassen wollte und weil es die Dimension einer Energie hat.
Wie kann man sich diese Energie denn vorstellen? Angenommen
ich habe einen Behälter, in dem Gas mit einer best. Temperatur
ist. Woran erkenne ich denn, ob die freie Energie groß oder
klein ist? Oder ist das eine reine Rechengröße und hat keine
Veranschaulichung?
Vorweg muß man sagen, daß man den Absolutwert der freien Energie natürlich nicht angeben kann, weil der Absolutwert der inneren Energie unbekannt ist. Die Größe bekommt also nur Sinn, wenn man ihre Änderung betrachtet:
dF = dU - TdS = dw + dq - TdS
Wegen dq = TdS ist die Änderung der Freien Enthalpie also unter isotherm-isobaren Bedingungen gleich der geleisteten Arbeit und das ist auch der Grund für ihre Einführung. Anders als bei der Enthalpie geht es hierbei aber nicht einfach darum, eine Größe gut messen zu können, sondern es geht um die Möglichkeit, die maximale Nutzarbeit eines Prozesses berechnen zu können. Diese Berechnung wird möglich, wenn man die beim Prozeß auftretende Entropieänderung kennt, die sich beispielsweise bei chemischen Reaktionen (analog zur Reaktionsenthalpie) aus den tabellierten Standardentropien der beteiligten Stoffe berechnen läßt. Insofern ist die freie Energie also nur eine Rechengröße, was allerdings nichts daran ändert, daß sie eine reale physikalische Bedeutung hat.
Kannst du mir mal schreiben, woran man das sieht?
(Es sei, denn es ist zu kompliziert zu zeigen)
Nehmen wir beispielsweise das Auflösen von Ammoniumnitrat in Wasser. Dabei stellt man fest, daß sich das System ganz erheblich abkühlt. Es entzieht also seiner Umgebung Wärme, um seinen Energiebedarf zu decken (der Vorgang ist nämlich stark endotherm). Spontan würde man vermuten, daß es sich um ein Perpetum Omobile zweiter Art handelt, das ja auch Energie aus seiner Umgebung bezieht. Tatsächlich aber wird die Entropie des Systems erhöht, weil beim Übergang vom geordneten Kristall zur zufälligen Verteilung der Ionen in der Lösung die Unordnung stark zunimmt. Das bedeutet, daß der Ausdruck T·dS sehr groß wird. Obwohl also dH positiv ist, wird dG=dH-TdS negativ und der Vorgang läuft freiwillig. Die Umkehrung des Prozesses ist dagegen nur mit Gewalt zu erzwingen (z.B. indem man die Lösung eindampft und den Dampf kondensiert).
Das schöne an der Gibbs-Helmhotz-Gleichung ist, daß alle notwenigen Größen für die Berechnung der freien molaren Reaktionsethalpie tabelliert sind. Dadurch wird es möglich, aus den Standardbildungsenthalpien und den Standardentropien aller beteiligten Stoffe zu berechnen, ob diese Reaktion freiwillig ablaufen kann oder nicht, ohne auch nur ein Reagenzglas in die Hand nehmen zu müssen.
Aha, die Größen werden also gerade so definiert, daß man es in der Praxis möglichst bequem hat, ohne daß sie jetzt unbedingt eine anschauliche Bedeutung haben… ok, mehr wollte ich eigentlich nicht wissen.
Vielen Dank
Oliver
Hallo,
„in der Praxis moeglichst“ ist glaube ich nicht die einzige Motivation fuer die Einfuehrung solcher Groessen. Wichtig nach meiner Meinung ist auch, dass solche Groessen wie dU, dS, usw. totale Differential darstellen, also letztendlich Zustandgroessen. D.h., das die Aenderung einer solchen Groesse unabhaengig vom Weg ist, auf dem dies erzielt ist (wenigsten bei reversiblen Prozessen). Oder mathematisch gesehen, dass das Integral ueber einen geschlossenen Weg (Kreislauf) = 0 ist:
DS = S2-S1 = Intregral dQ/T = 0 von einem Zustand A nach B und wieder zurueck. Wenn man dann die Zustaende am Anfang und am Ende eines Versuches gut messen kann, dann ist bei einem „offenen“ Weg im Zustanddiagramm es nicht mehr entscheiden wie man vom Zustand A nach Zustand B kommt. Ich denke mal, man kann dann auf beliebig vielen Wegen das Endresultat erreichen und sein Experiment so waehlen, wie es am guenstigsten ist.
BYE
Volumenenergie
Hallo Oliver,
Ich kann mir leider unter „Volumenenergie“ nichts rechtes
vorstellen, gibts dafür einen Begriff aus dem Alltag?
Der Begriff wird ziemlich oft in der Industrie benutzt, wenn es um die Sicherheit / das Gefährdungspotential von Lagertanks geht. Man bewertet das Potential nämlich dann meist nach der im Behälter gespeicherten Energie, und das ist eben die Volumenenergie, man nennt sie dann auch Druckinhaltsprodukt.
In der Druckbehälterverordnung zum Beispiel werden verschiedene Auflagen gemacht für verschiedene Behälter. Maßgabe für die Einordnung ist dabei unter anderem das Druckinhaltsprodukt.
Gruß, Kubi