Guten Tag,
ich habe vor ein paar Tagen den Film „Reise zum Mittelpunkt der Erde“ gesehen (die Neuverfilmung mit Brendan Fraser).
Dort bestimmt der Protagonist die Tiefe eines Loches indem er einen Leuchtstab hineinfallen lässt und die Zeit bis zum Aufprall auf dem Boden misst.
Nun interessiert mich die Formel zur Berechnung der Tiefe über diese Verfahrensweise.
Würde mich freuen wenn mir jemand dabei helfen könnte.
MFG Hardy
Hallo HardyEslohe,
wenn g die Erdbeschleunigung in m/s^2
und t die Zeit in Sekunden
und s die Tiefe in Metern ist, dann ist
s = g/2 * t^2
Gruß
Pat
Danke Sehr !!!
Die Frage gehört ins Physik-Forum und die Antwort ist im übrigen falsch, denn diese Formel stimmt nur im Bereich der Erdoberfläche. Im Mittelpunkt der Erde gibt es beispielsweise keine gerichtete Erdanziehung mehr, weil rundherum überall gleich viel Masse ist. Wenn man die Erde als homogene Kugel auffassen würde, wäre die Fallzeit bis zum Mittelpunkt also immer noch eine Integrationsaufgabe, aber die Erde ist nicht mal das - bereichsweise ist die Erdanziehung sogar höher als an der Oberfläche, weil man dem Eisenkern näher kommt.
Gruß
smalbop
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Hallo,
leider ist das so falsch.
Die Formel gilt nur wenn der fallende Körper außerhalb der Erde ist und auch dann nur in einem begrenztem Entfernungsabstand.
Sobald etwas in die Erde eindringt, wirkt ja die Masse, die der Körper hinter sich gelassen hat, auch als Anziehungspunkt.
Eine Formel habe ich jetzt nicht.
Gruß Volker
Hi!
leider ist das so falsch.
Ich misch mich an dieser Stelle mal ein. Ich glaube nämlich schon das die Gleichung richtig ist.
Die Formel gilt nur wenn der fallende Körper außerhalb der
Erde ist und auch dann nur in einem begrenztem
Entfernungsabstand.Sobald etwas in die Erde eindringt, wirkt ja die Masse, die
der Körper hinter sich gelassen hat, auch als Anziehungspunkt.
Der Einwand ist mit Sicherheit richtig, aber in der zuvor genannten Gleichung wird ja kein Zahlenwert für g genannt. Damit ist die Formel allgemeingültig. An der Erdoberfläche ist g = 9,81… m/s², ein paar Kilometer unter der Oberfläche ist g dann halt etwas kleiner, z.B. 8,5m/s². Das muss man zwar berücksichtigen aber wenn man den richtigen Wert einsetzt sollte das Ergebnis doch passen, oder?
Gruß
Sven
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