Hallo!
Man schaltet zwei Tiefpässe 1. Ordnung in Reihe, mit dem gleichen Tau, und erhält so einen Tiefpass zweiter Ordnung.
Wie lässt sich jetzt, wenn man die Grenzfrequenz des TP 1. Ordnung kennt, auf die Grenzfrequenz des TP 2. Ordnung schließen???
Dafür benötigt man doch nicht die Eingangs- und Ausgangsamplitude des Signals, oder?
Ein Tiefpaß hat die Übertragungsfunktion G(jw)=1/(1+jwT), wobei T die Zeitkonst. ist.
Der TP 2. Ordnung hat folglich G2(jw)=1/(1+jwT)². Ich hoffe, du kannst den Amplitudengang |G2(jw)| ausrechnen. Nun mußt du wissen, daß die 3dB-Grenzfrequenz wg genau die ist, für die |G2(jwg)|=1/sqrt(2) ist, wobei sqrt die Quadratwurzel bezeichnet. (Denn 20*lg(sqrt(2))=3dB).
Ich komme auf w2g=1/T*sqrt(sqrt(2)-1)=0,6436/T, wobei w2g die Grenzfreq. des TP 2. Ordnung ist.
Gruß
Marco
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Tiefpaß
Ein Tiefpaß hat die Übertragungsfunktion G(jw)=1/(1+jwT),
wobei T die Zeitkonst. ist.
Der TP 2. Ordnung hat folglich G2(jw)=1/(1+jwT)². Ich hoffe,
du kannst den Amplitudengang |G2(jw)| ausrechnen. Nun mußt du
wissen, daß die 3dB-Grenzfrequenz wg genau die ist, für die
|G2(jwg)|=1/sqrt(2) ist, wobei sqrt die Quadratwurzel
bezeichnet. (Denn 20*lg(sqrt(2))=3dB).
Ich komme auf w2g=1/T*sqrt(sqrt(2)-1)=0,6436/T, wobei w2g die
Grenzfreq. des TP 2. Ordnung ist.
Dein w2g ist aber doch 2*pi*f (also Omega) oder?
|G2(jwg)|=1/sqrt(2) = [1 - (2*pi*f*T)²]hoch(-1)
da komm ich dann für die Grenzfrequenz des TP 2. Ordnung auf
f=1/(T*pi*2) *sqrt(sqrt(2)-1)=0,6436/(T*2*pi)
ich weiß nicht wie die 2*pi plötzlich wegkommen?? Kannst Du mir das bitte noch erklären, ansonsten hab`s ich kapiert!
Hallo,
ja ich habe w=2*pi*f benutzt. Das, was du raushast, ist richtig
Marco
Alles klar, wunderbar! Vielen Dank für deine Hilfe
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