ich bin neu hier und hoffe, dass ich hier jemanden finde, der mir weiterhelfen kann.
Ich sitze seit Tagen an einem Problem aus dem Bereich Finanzmathematik.
Ich soll einen Tilgungsplan für Immobilienkredite erstellen.
Der Kredit soll durch eine konstante monatliche Ratenzahlung abgezahlt werden und es fallen jährlich Zinsen an (Zinsmethode 365-6/360).
Die Zinsen werden monatlich über Zinsnummern berechnet.
Beispiel:
Ich nehme zum 01.08 einen Kredit über 20.000€ auf.
Für die Laufzeit vom 01.08 bis 31.08 bereche ich die Zinsnummer: 20.000€*Laufzeit 31 Tage/100 = 6200
Zum 01.09 zahle ich nun eine Rate zurück und berechne erneut die Zinsnummer.
Nach 365 bzw. 366 Tagen schlage ich die Zinsen auf den Restkredit, indem ich die Zinsnummern addiere und rechne: Summe der Zinsnummern * Zinssatz / 360.
Dies sind alles Vorgaben, die ich leider nicht ändern kann, um mir die Erstellung eines Tilgungsplanes zu erleichtern .
Meine Frage ist nun, wie ich aus diesen Vorgaben mittels Formel die Annuität/Rate für eine bestimmte Laufzeit und einen festen Zinssatz berechenen kann.
Guten Tag Sven Längler,
vielleicht versuchen Sie Ihr Glück über das Mathebrett oder
über die Klickersuche nach Annuitätenformeln.
Vorher sollten Sie aber klären, wie hoch in Ihrem Rechenwerk die
Tilgungsrate ist. Denn ansonsten gerät Ihre Vorgabe zu einem
unlösbaren Konstrukt mit zwei Unbekannten. Mit anderen Worten:
Soll die Schuld über die vorgegebene Laufzeit getilgt sein oder
soll eine Restschuld in unbekannter Höhe weiter bestehen bleiben,
wie das ja in der Praxis für Immobilienkredite üblich ist.
Gruß
Günther
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Guten Tag Sven Längler,
vielleicht versuchen Sie Ihr Glück über das Mathebrett oder
über die Klickersuche nach Annuitätenformeln.
Vorher sollten Sie aber klären, wie hoch in Ihrem Rechenwerk
die
Tilgungsrate ist. Denn ansonsten gerät Ihre Vorgabe zu einem
unlösbaren Konstrukt mit zwei Unbekannten. Mit anderen Worten:
Soll die Schuld über die vorgegebene Laufzeit getilgt sein
oder
soll eine Restschuld in unbekannter Höhe weiter bestehen
bleiben,
wie das ja in der Praxis für Immobilienkredite üblich ist.
Gruß
Günther
Hallo Günther,
danke für Ihren Hinweis.
Der Kredit soll zum Ende der vorgegeben Laufzeit vollkommen getilgt sein. Es soll kein Restkredit über bleiben.
Die Tilgungsrate soll sich aus der berechneten Annuität ergeben.
Sprich monatliche Tilgungsrate (+ Zinsen) soll so bestimmt werden, dass am Ende der Laufzeit kein Kredit übrig bleibt.
Guten Tag Sven,
nun bin ich kein Mathematiker von Haus aus und deswegen will ich
mich in den ganzen Formelkram auch nicht hineindenken.
Offen bleibt, ob mir das gelingen würde.
Aber wenn Sie unter Wikipedia das Suchwort Annuität bzw. Formel
eingeben, dann dürften keine Wünsche für einen Mathematiker bzw.
Informatiker offen bleiben.
Das sieht sehr gut aus dort.
Gruß
Günther
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Hallo,
ich wuerde eine Tabellenkalkulation aufstellen.
Mit Zinsnummern kenn ich mich nicht aus, doch vereinfacht kannst Du eien Tabelle bauen und diese wahrscheinlich dann erweitern.
Oben kommen die Vorgaben rein, Zinssatz, Kreditbetrag, Anfangstilgung.
Nun in die erste Zeile eine Zeit, dann die Schuld zu Beginn der ersten Periode. Dann die Zinsen der Periode. Dann die Tilgung der Periode. Dann die Annuitaet, also die Summe aus Zins und Tilgung. Und zum Schluss der Zeile die Restschuld am Ende der Periode.
Nun die zweite Periode. Die Anfangsschuld ist gleich der Restschuld vorher, die Annuitaet ist gleich, die Zinsen werden genauso berechnet, sind aber geringer im Betrag. Der Knackpunkt ist die hoehere Tilgung aus Annuitaet minus Zins. Die Restschuld wird wieder gleich gerechnet.
Wenn jetzt in der zweiten Periode alle Formeln richtig drinstehen, kannst Du die Tabelle nach unten erweitern bis 30 oder 40 Jahre, einfach Zeile markieren und mit der Maus runterziehen.
Jetzt kommt als Ergebnis irgendwann eine Restschuld von Null oder weniger raus. In dieser Zeit rum ist das Darlehen getilgt. Die Berechnung ist ungenau.
Mit verschiedenen Tilgungen kannst Du die Zeit bis Null Restschuld nun veraendern.
Oder Du kannst die Funktion Zielwertsuche nehmen und die Restschuld einer bestimmten Periode auf Null setzen, mittels Veraendern der Anfangstilgung ganz oben. (Der Zinssatz hat uebrigens auch einen geringen Einfluss auf die Laufzeit, bei mehr Zinssatz gehts schneller.)
So hast Du schon mal ein Geruest, das Du verfeinern koenntest. Und finanzmathematische Formeln kommen ueberhaupt nicht vor, sind auch fuer einfache Tilgungsplaene von Kreditnehmern eher stoerend. Der Kreditnehmer rechnet lieber einfach und ungenauer als gar nicht. Wenn Du die Bankrechnung exakt nachvollziehen willst, musst Du die Feinheiten der Bank (speziell der einen oder der anderen) kennen wie vierteljaehrliche Tigungsanrechnung und noch einbauen.
Gruss Helmut
Die Idee ist gut. So bin ich auch zunächst vorgegangen. Ich habe auch schon eine fertige Tabellenkalkulation vor mir liegen, die mir mit „normaler Zinsrechnung“ die Tilgung exakt berechnet.
Da ich „die Bank“ bin, muss ich exakt rechnen .
Das Problem sind die Zinsnummern in Verbindung mit der Tilgungsrate.
Die Rate soll immer gleich bleiben. Also der Kunde zahlt bspw. monatlich 500€, was einer Tilgung von X und den Zinsen Y entspricht.
Nun brauche ich einen Weg, über den ich diese „benötigte“ Rate berechnen kann, dass der Kredit zum Ende der Laufzeit von X Jahren abgezahlt ist.
Um nochmals konkreter auf die Problematik der Zinsnummern einzugehen:
Die Zinsnummern werden bei jeder Ratenzahlung berechnet. Erst wenn eine Zinsbelatung ansteht (vierteljährlich oder jährlich) wird aus der Summe der Zinsnummern von diesem Zeitraum der Zinssatz berechnet, welcher dann mit dem noch abzuzahlenden Restkredit addiert wird.
Das heißt, die Summe der Zinsen (Zinsen fallen monatlich an, werden allerdings nur vierteljärhlich/jährlich angerechnet) müssen schon in der monatlichen Tilgungsrate (Tilgung + Zinsen) enthalten sein.
Und genau diese Tilgungsrate versuche ich vergebens zu berechnen.
Haben Sie vielleicht weitere Ideen oder Denkanstöße?
Ich danke Ihnen recht herzlich.
Viele Grüße,
Sven
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Und genau diese Tilgungsrate versuche ich vergebens zu
berechnen.
Hallo,
wenn die Tabelle mit den Zinsnummern oder wie auch immer existiert, dann kann man doch mit irgendwelcher Tilgung das Ganze aufbauen und irgendwelche Werte daraus errechnen.
Und wie beschrieben dann die Tilgung variieren bis das Ergebnis passt. Dazu muss oben irgendwo eine Zelle eine Tilgung enthalten und davon (von genau dieser einen Zelle) jede weitere Tilgung durch die ganze Tabelle ausgehen. So kann man die eine Zelle veraendern bis das Ergebnis passt. Von Hand iterativ oder auch mit Zielwertsuche.
Eine Uebung zur Zielwertsuche: A1=2 A2=3 A3=A1+A2 und dann Zielwertsuche A3 soll 11 sein und veraendern darf er A1 und man kommt zum Wert 8 in Zelle A1. Genauso rechnet man die Tilgungsrate in einer ansonsten funktionierenden Tabelle. Die Restschuld im richtigen Jahr soll den Wert null haben und veraendern darf er die Tilgung (die eine Zelle oben).
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