Hallo Leute,
eine Freundin fragte mich als Physiker, warum eine Flöte höher klingt, wenn man stärker bläst. Ich spreche jetzt nicht vom Überblasen, sondern einfach davon, dass ein bestimmter Ton etwas höher wird, wenn man stärker bläst.
Ich habe mal angesetzt:
c = f * Wellenlänge = sqrt(p/rho)
Dabei habe ich die Wellenlänge als konstant angenommen, weil sie durch die Geometrie der Flöte vorgegeben ist. Normalerweise ist ja p (der statische Druck) proportional zu rho (Dichte). Wegen der Strömung habe ich nun Bernoulli genommen, rho als konstant angenommen, p als Funktion der Strömungsgeschwindigkeit in obige Gleichung eingesetzt. Dann müsste aber die Frequenz mit steigender Strömungsgeschwindigkeit sinken. Irgendwas war also falsch. Weiß jemand von Euch die richtige Erklärung?
Grüße, Thomas
Hallo Leute,
eine Freundin fragte mich als Physiker, warum eine Flöte höher
klingt, wenn man stärker bläst. Ich spreche jetzt nicht vom
Überblasen, sondern einfach davon, dass ein bestimmter Ton
etwas höher wird, wenn man stärker bläst.
Ich habe mal angesetzt:
c = f * Wellenlänge = sqrt(p/rho)
Dabei habe ich die Wellenlänge als konstant angenommen, weil
sie durch die Geometrie der Flöte vorgegeben ist.
Normalerweise ist ja p (der statische Druck) proportional zu
rho (Dichte). Wegen der Strömung habe ich nun Bernoulli
genommen, rho als konstant angenommen, p als Funktion der
Strömungsgeschwindigkeit in obige Gleichung eingesetzt. Dann
müsste aber die Frequenz mit steigender
Strömungsgeschwindigkeit sinken. Irgendwas war also falsch.
Weiß jemand von Euch die richtige Erklärung?
Hallo Thomas.
Ist es sicher dass der Ton in der Frequenz steigt? Ich könnte mir vorstellen dass es sich um eine akustische Täuschung handelt.
Der Ton wird mit stärkerer Anblasung auf jeden Fall energiereicher, also lauter und schärfer, d.h. obertonreicher. Das könnte subjektiv als ‚höher‘ empfunden werden.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
Gute Frage, die Tonerzeugung in einer Flöte ist wirklich überraschend komplex und komplizierte aerodynamische Wechselwirkungen der schwingenden Luftsäule mit den Löchen der Flöte spielen eine Rolle.
Für den Effekt müsste eigentlich nur die Eigenfrequenz von der Amplitude abhängen. Der Oszillator ist dann ein bisschen nichtideal und unharmonisch, was sicher auch der Fall ist. Steigt vielleicht bei stärkerem Blasen die Dichte und Schallgeschwindigkeit in der Flöte an? Eher vermute ich, dass die Wechselwirkung mit den Löchern und Enden amplitudenabhängig ist. Ok, das ist nicht gerade eine befriedigende Erklärung - vielleicht hilft ja eine Simulation
http://iwk.mdw.ac.at/Forschung/pdf_dateien/2002d_Kue…
Grüße,
Ptee
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Alle Bläser
… haben diesen Effekt - und auch umgekehrt. Deshalb hört man oft (vgl. Music von John Miles) dass die Bläser bei einem leisern Schlusston „absaufen“. Der Effekt ist bei den Blechbläsern und Saxophon/Klarinette wg. der Lippenspannung noch stärker, weil die Musiker damit korrigieren müssten/tun.
Bei Flöte und Oboe dürfte es daran liegen, dass mit stärkerer Amplitude der Luft die effektiv schwingende Luftsäule verkürzt wird => Resonanzfrequenz steigt. Oder mit der erhöhten Energiezufuhr verändern sich physikalische Eigenschaften im Resonanzroht, so das die Luftsäule andere Schwingungseigenschaften (z.B. bessere Güte Q) hat. Damit steigt auch die Resonanzfrequenz an.
Oder ganz simpel: Die Lippenspannung hat auch bei der Flöte Einfluss und wenn man stärker bläst, korrigiert man die unwillkürlich zu stark nach oben.
Gruß
Stefan
Hallo Thomas!
- Den Effekt gibt es tatsächlich, wie beschrieben bei allen Bläsern. Er betrifft tatsächlich die Grundfrequenz und nicht nur das Obertonspektrum.
- Die Idee, den Luftdruck und damit deren Dichte verantwortlich zu machen ist naheliegend, scheitert aber vor allem daran, dass der Druck im Resonanzrohr nicht wesentlich vom Umgebungsdruck abweicht. Der größte Teil des Anblasdruckes „fällt“ an der Kernspalte „ab“.
- Mein Erklärungsversuch:
Ich benutze mal die Begriffe aus dem Orgelbau, weil mir die besser vertraut sind. Ausgangspunkt der Klangerzeugung ist zunächst der „Schneidenton“ der entsteht, wenn ein Luftband die Kante des Oberlabiums trifft und mal zur einen, mal zur anderen Seite vorbeizieht. Dieser Ton ist zunächst unabhängig von einem eventuellen Resonator und ist bestimmt durch Strömungsgeschwindigkeit und Abstand zwischen Kernspalte und Oberlabium. Man kann sich leicht vorstellen, dass die Freuquenz des Schneidentons mit höherem Anblasdruck steigt (Energiebetrachtungen).
Nun kommt das Resonanzrohr ins Spiel. Dessen Impedanz hat einen Charakteristischen Verlauf mit mehreren ausgeprägten Maxima. Diese repräsentieren die verschiedenen Moden, in denen das System schwingen kann. Allerdings werden nicht nur genau diese Frequenzen verstärkt, sondern der Verlauf ist stetig, also etwas „verwaschen“.
Ich vermute nun, dass der höhere Schneidenton das Resonanzrohr auch zu einer etwas höheren Grundschwingung anregt. Was genau bei der Wechselwirkung zwischen den Komponenten Schneide und Rohr geschieht, kann ich auch nicht erklären. Jedenfalls beeinflussen beide auch die Grundfrequenz. Bei Zungenpfeifen in einer Orgel kann man das recht schön ausprobieren, weil hier (im Gegensatz zu Klarinette oder gar Flöte) die Eigenfrequenz der Zunge wenig bedämpft ist und daher weniger durch den Resonator beeinflusst wird. Man stimmt daher diese Pfeifen durch entsprechende Einrichtungen an der Zunge. Dennoch ändert sich bei Manipulationen am Becher auch die Tonhöhe.
Letztlich müssen alle beteiligten Komponenten sich also auf eine Frequenz „einigen“, so was wie ein Koalitionsvertrag 
.
Ich hoffe, es ist einigermaßen verständlich geworden.
Gruß,
Arndt
Hallo Thomas,
ich könnte mir auch vorstellen, dass es sich um eine nicht-ideale harmonische Schwingung handelt, und dort hängt die Frequenz von der Amplitude ab. Auch bei einem (physikalischen) Pendel ist das der Fall.
Ich war seither immer der Meinung, der Zusammenhang sei umgekehrt: Tonhöhe fällt mit Anblasdruck. Aber ich kann mich irren.
Dieter