hi,
mir ist auch schon aufgefallen dass jetzt öfters das gleiche raetsel mit häusern und gas/wasserleitungen kommt. Das nervt.
Aber, gibt es irgendwo im net eine abbildung
von einem torus oder dieser flasche.
Weil ich kenne beide nicht.
Wäre nett.Danke
olala
Oder muss ich in bücherei traben?
Also wenn du in die Bücherrei gehst; schau in das Buch „Was ist was“ Band Mathematik
Tut mir leid sonst weiß ich nicht wo es eine Abbildung gibt.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
thx, werd ich tun o.T.
Geh zu Mc Donalds!
Hi
Die Kleinsche Flasche kenn ich auch nicht, aber nen Torus zu sehen ist nicht schwierig. Der hat nämlich genau die Form eines Donats!
Guten Appetit
Sascha
Hallo,
ich habe mal folgendes Bild gefunden:
http://www.mathematik.uni-kl.de/~wwwfktn/homepage/ha…
Aber richtig darstellen kann man das nicht im dreidimensionalen Raum. Es gab mal bei Spektrum ein Glasmodell.
Anabel
habe beides im net gefunden
unter
http://www.gymburg.ch/faecher/mathematik/Mannigfalti…
(zwar sehr wenig kapiert dort, aber wenigstens bilder dort)
apropos bild von kleinscher flasche
http://www.polka.de/kl.htm
und einen witz über die kleinsche flasche fand ich unter
http://www.ikb.mavt.ethz.ch/Festig/Mitarbeiter/troxl…
(den habe ich kapiert *gg*)
viel spass
Moin … also, ein Torus ist (laut lexikon) ein „schlauchringförmiger-mathematischerKörper“ … anders gesagt … du hast doch bestimmt Gardinen zu hause … wenn diese an „Stilgarnituren“ hängen, die ringe da, wo die gardine dran hängt, das sind alles „torusse“, wobei die mehrzahl sicher „toren“ heißen tut …
Gurke.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
möbiusband, kleinsche flasche, kreuzhaube
Hier nochmal die Bauanleitungen:
Nimm ein Rechteck aus beliebig dehnbarem Gummi.
- Wenn Du zwei gegenüberliegende Seiten miteinander verklebst, bekommst Du ein Band. Hinreichende Dehnbarkeit vorausgesetzt, kannst Du das Band in die Ebene einbetten (platt auf den Tisch patschen), ohne daß es sich selbst überschneidet.
- Wenn Du das Band vor dem Verkleben einmal verdrehst, bekommst Du ein Möbiusband. Das kriegst Du ohne Überschneidungen nicht mehr platt auf die zweidimensionale Tischplatte, das brauch schon einen dreidimensionalen Raum.
- Wenn Du die obere mit der unteren und die linke mit der rechten Kante verklebst, dann kriegst Du einen Torus (Rettungsring).
- Wenn Du die obere mit der unteren Kante verklebst und die rechte mit der linken nach einer Drehung, dann bekommst Du eine Kleinsche Flasche. Die kann man selbst im dreidimensionalen Raum nicht ohne Selbstdurchdringung darstellen. Im vierdimensionalen schon.
- Und Krönung des Ganzen kriegst Du, wenn Du vor dem Verkleben sowohl rechts-links als auch oben-unten vertauschst. Das heißt dann Kreuzhaube.
Auf die Gefahr hin, wegen Eigenwerbung disqualifiziert zu werden, ein URL-Tip: http:\www.tan-gram.de
In der Rubrik ->Math -> 4dview findest Du ein Applet, mit dem Du diverse drei- und vierdimensionale Objekte, darunter auch viele Variationen der oben genannten im vierdimensionalen Raum herumwirbeln und aus verschiedenen Perspektiven betrachten kannst.
In der Rubrik ->Spiele ->Boss kannst Du das ehrwürdige 15er Schiebepuzzle auf einem Torus, einem Möbiusband und einer kleinschen Flasche spielen.
Viel Spaß damit.
Hi barbara,
klingt sehr interessant,
habe es mir notiert und schaue gerne mal rein.
Dank dir
olala
Sory, URL war falsch
korrekt: http://www.tan-gram.de
dann ->Math -> 4dview
oder ->Spiele ->Boss
ich danke dir babara.
liebe grüße
olala
mist, +r, 
o.T.