Sie besitzen einen geraden hölzernen Kreiskegel (Dichte = 0.9 g/cm3) mit der Höhe h = 10 cm und dem Basisdurchmesser 2r = 5 cm.
b) Berechnen Sie für eine Rotation um die Figurenachse das Trägheitsmoment
Ich weiß einfach nicht wie ich ich den Kegel parametrisiere, mit meiner Parametrisierung bekomme ich für dV nur Schwachsinn raus.
Wäre nett wenn mir jemand mit dem Voulumenelement und dem Integranden weiterhelfen könnte oder mir die Parametrisierung nennen könnte.
Hallo Michael,
danke für deine Antwort es ist mir klar dass ich für die Parametisierung Zylinderkoordinaten wähle:
k(vektor)=(r*cosφ,r*sinφ,???) aber die z-Koordinate kann ja nicht gleich z sein sondern muss vom Radius abhängen. Wie hängt diese vom Radius ab?
Um dV zu erhalten muss ich den Betrag der Determinante, der Jacobischen, bilden. Das kann ich jedoch nur wenn ich die richtige Parametrisierung des Kegels habe- oder sehe ich da was falsch??
Gruß Lise
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k(vektor)=(r*cosφ,r*sinφ,???) aber die
z-Koordinate kann ja nicht gleich z sein sondern muss vom
Radius abhängen. Wie hängt diese vom Radius ab?
Doch, die kann z sein. Warum sollte sie vom Radius abhängen? z hängt in den Integrationsgrenzen von r drin: An der Kegelspizte (z=0) ist R=0, an der Basis (z=h) ist R=d/2. Wie gesagt: φ geht von 0 bis &2π, r von 0 bis R und z von 0 bis h.
].