Hallo,
hier die Aufgabe:
Wie groß ist die Tragkraft eines Luftballons mit der Leermasse m=10,0kg, wenn dieser mit V=15,00m³ Wasserstoff gefüllt wird? ρ(H2)=0,09kg/m³ ρ(Luft)=1,29kg/m³
Lösung: F=78,5N
Mein Ansatz:
F=F(Auftrieb)-F(Gewichtskraft)
F=ρ(H2)*g*V - m*g
F=13,24N - 98,1N
F=-84,9N
Hallo avanus,
da hamse euch aber 'ne richtig schöne Fangfrage gestellt! Der Auftrieb wird durch die Luftdichte erzeugt, das Gewicht des Wasserstoffs zieht nach unten, es gehört sozusagen zum Leergewicht 
mfG roterstein
Hallo,
Wie groß ist die Tragkraft eines Luftballons mit der Leermasse m=10,0kg, wenn dieser mit V=15,00m³ Wasserstoff gefüllt wird?
ρ(H2)=0,09kg/m³ ρ(Luft)=1,29kg/m³Lösung: F=78,5N
Masse und damit Gewicht des Wasserstoffs vergessen
Das Gewicht des H2 muss noch einberechnet werden. Dann sollte man sich noch Gedanken über die Richtung der wirkenden Kräfte machen und was eine Auftriebskraft wirklich bedeutet.
Hallo,
Der Ansatz Auftriebskraft minus Gewichtskraft ist schonmal nicht schlecht!
Allerdings ist der Auftrieb die Gewichtskraft der verdrängten Luft, also V*rho_Luft*g und das Gewicht des Ballons ist das Leergewicht m*g plus das Gewicht des Wasserstoffs V*rho_Wasserstoff*g.
Hoffe das hilft
Viele Grüße,
Michael
Tragkraft eines Luftballons mit der Leermasse
m=10,0kg, wenn dieser mit V=15,00m³ Wasserstoff gefüllt wird
ρ(H2)=0,09kg/m³ ρ(Luft)=1,29kg/m³
Lösung: F=78,5N >>> ist richtigMein Ansatz >>> richtig aber wahrscheinlich durch Rechenfehler
F=F(Auftrieb)-F(Gewichtskraft)F=ρ(H2)*g*V - m*g
F=13,24N - 98,1N
F=-84,9N leider falsch, siehe oben
Der Auftrieb kommt durch die Differenz der Dichten:
F= F(Auftrieb) - F(Gewichtskraft)
F= [ρ(Luft)-ρ(H2)]*g*V - m*g
F= 176,58 N - 98,1 N
F= 78,48 N
Wie groß ist die Tragkraft eines Luftballons mit der Leermasse
m=10,0kg, wenn dieser mit V=15,00m³ Wasserstoff gefüllt wird?
ρ(H2)=0,09kg/m³ ρ(Luft)=1,29kg/m³
Lösung: F=78,5N
Mein Ansatz:
F=F(Auftrieb)-F(Gewichtskraft)
F=ρ(H2)*g*V - m*g
F=13,24N - 98,1N
F=-84,9N
Hallo,
F=F(Auftrieb)-F(Gewichtskraft)
ist soweit richtig.
ρ(H2)*g*V=13,24N
ist die Gewichtskraft der Wasserstofffüllung. Diese muss zusammen mit der Gewichtskraft der Leermasse von der Gewichtskraft des verdrängten Luftvolumens abgezogen werden! Also hast du F(Auftrieb) noch nicht bestimmt.
Hallo avanus,
gut, dass Du mir Deine Lösung geschickt hast, so kann ich Dir besser helfen.
Du hast die Gewichtskraft des Gases als Auftriebskraft genommen, Du musst aber die Gewichtskraft der verdrängten Luft nehmen!
Die verdrängte Luft hat ein Gewicht von 189,82 N, dem steht gegenüber das Gewicht des Ballons von 98,1 N plus Gewicht des Wasserstoffs von 13,24 N, zusammen also rund 111,34 N.
Damit erhälst Du tatsächlich das Kontrollergebnis von
78,5 N.
Gruß
Jobie
Du hast die Masse des Luftballons selbst (10kg) vergessen. Dann kommt es hin.
Grüße
HM
ρ(H2)=0,09kg/m³ ρ(Luft)=1,29kg/m³
F=F(Auftrieb)-F(Gewichtskraft)
Auftrieb ist proportional zur verdrängten Masse. Daher berechnet man die Masse der verdrängten Luft, aber Wasserstoff hat auch eine Masse, der die verdrängte Masse reduziert.
F = ρ( Luft - H2 )*g*V - m*g
F = 176,6N - 98,1N
F = 78,5N