Hallihallo!
Gegeben seien zwei Städte A und B mit einer Distanz von 10000 Kilometern, zwischen welchen wöchentlich ein Flugzeug hin und her fliegt. Das Flugzeug hat eine durchschnittliche Reisegeschwindigkeit von 800 km/h. In der einen Woche hat dieses Flugzeug Gegenwind und kann aus diesem Grund nur mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 785 km/h fliegen. Auf dem Rückweg hat es dafür natürlich Rückenwind und fliegt mit 815 km/h.
In der Woche darauf herrscht auf beiden Wegen absolute Windstille (soviel zur Realität der Aufgabe… :o) ) und es fliegt mit 800 km/h hin und zurück. Die Frage ist jetzt: unterscheiden sich die Gesamtflugzeiten beider Flüge (also von A über B wieder nach A) oder sind beide gleich lang?
o)
Irgend jemand in diesem Forum (habe leider den Namen vergessen; Tschuldigung!) wollte doch Rätsel, welche von normalsterblichen aus dem Bauch heraus falsch beantwortet werden. Diese Aufgabe wurde von einer Schulklasse (Klasse 12!) und vom Lehrer, der die Aufgabe danach besprach, vollständig falsch beantwortet! Und der Physik-Lehrer, welcher sie sich ausgedachte, hat sich königlich amüsiert!
Viel Spaß,
Die
Frage ist jetzt: unterscheiden sich die
Gesamtflugzeiten beider Flüge (also von A
über B wieder nach A) oder sind beide
gleich lang?
Hallo,
man kann sich ganz leicht klarmachen, daß die Zeitersparnis auf dem Weg, wo das Flugzeug Rückenwind hat, die Mehrzeit auf dem Weg mit Wind von vorne nie ausgleichen kann. Dazu muß man sich nur vorstellen, daß die Windgeschwindigkeit gerade mit der Flugzeuggeschwindigkeit identisch ist. Dann bewältigt das Flugzeug zwar einen Weg doppelt so schnell wie bei Windstille, aber den anderen Weg schafft es überhaupt nicht, denn relativ zum Boden steht es ja still. Die Gesamtflugzeit wäre also in diesem Fall unendlich. Da es klar ist, daß sie monoton mit der Windgeschwindigkeit anwächst, folgt als Ergebnis:
„Gesamtflugzeit minimal bei Windstille.“
Irgend jemand in diesem Forum (habe
leider den Namen vergessen;
Tschuldigung!) wollte doch Rätsel, welche
von normalsterblichen aus dem Bauch
heraus falsch beantwortet werden.
Dieser Jemand ist eljot. Sieh mal etwas weiter unten nach.
Diese
Aufgabe wurde von einer Schulklasse
(Klasse 12!) und vom Lehrer, der die
Aufgabe danach besprach, vollständig
falsch beantwortet!
Das ist in der Tat - zumindest was den Lehrer betrifft - ein schwaches Bild.
Irgend jemand in diesem Forum (habe
leider den Namen vergessen;
Tschuldigung!) wollte doch Rätsel, welche
von normalsterblichen aus dem Bauch
heraus falsch beantwortet werden. Diese
Aufgabe wurde von einer Schulklasse
(Klasse 12!) und vom Lehrer, der die
Aufgabe danach besprach, vollständig
falsch beantwortet!
Diese
Aufgabe wurde von einer Schulklasse
(Klasse 12!) und vom Lehrer, der die
Aufgabe danach besprach, vollständig
falsch beantwortet!
Das ist in der Tat - zumindest was den
Lehrer betrifft - ein schwaches Bild.
Nö. :o)
In diesem Zusammenhang war natürlich klar, daß etwas faul ist. Stell die Frage aber mal jemandem (auch schlauen Leuten!!! ;o) ), der nicht mit einer Falle rechnet. Ohne zu überlegen sagen alle das gleiche: Geschwindigkeitsverlust und -gewinn kompensieren sich-der Flieger ist immer gleich schnell. Erst wenn sie etwas nachdenken kommen sie dahinter.
Übrignes gefällt mir Deine Erklärung. Ich habe das Problem bisher nämlich nur rein mathematisch gelöst…
Schöne Weihnachten wünscht
Die
Frage ist jetzt: unterscheiden sich die
Gesamtflugzeiten beider Flüge (also von A
über B wieder nach A) oder sind beide
gleich lang?
Hallo,
ganz nüchtern die Frage gelesen bekommt man die Information, daß das Flugzeug einmal in einer Std. 785 km zurücklegt, zugrunde liegt das Urmeter in Paris und die Sekunde als Vielfaches der Teilung eines …bla, bla… das bekomme ich jetzt auch nicht mehr zusammen… und einmal 815 km in 1 Std.
Es legt eine Strecke in einer gewissen Zeit zurück, das ist Fakt. Wäre der Gegenwind so schnell wie das Flugzeug, dann würde in der Aufgabe stehen müssen, daß das Flugzeug 0 km in einer Std. zurücklegt. km pro std ist halt mal die zurückgelegte Entfernung pro Zeit egal was der Geschwindigkeitsmesser eines Flugzeuges in Relation zum Gegenwind so alles anzeigen könnte (ich weiß gar nicht, ob er das tun würde)
falls ich da wirklich was elementares übersehen habe klärt mich auf !
Aber ich glaube, Ihr interpretiert da was rein, was da nicht hingehört.
Gruß, Stephan
was ist das Wichtige an der Aufgabe - die Zahlenwerte oder die Antwort auf die Frage, ob die Gesamtflugzeiten beider Flüge (also von A über B wieder nach A) gleich sind oder nicht?
Aber ich glaube, Ihr interpretiert da was
rein, was da nicht hingehört.
falls ich da wirklich was elementares
übersehen habe klärt mich auf !
Aber ich glaube, Ihr interpretiert da was
rein, was da nicht hingehört.
Gruß, Stephan
Den Schluß:
" Die Gesamtflugzeit wäre also in diesem Fall unendlich. Da es klar ist, daß sie monoton mit der Windgeschwindigkeit anwächst, folgt als Ergebnis: „Gesamtflugzeit minimal bei Windstille.“ "
Damit werden die gefragten Windverhältnisse (15 km/h Gegenwind) zwischen zwei anderen eingezwängt (kein Wind; 800 km/h Gegenwind) und über die Anschaulichkeit wird auf das Ergebnis geschlossen.
Der Nachweiß, daß die Flugzeit monoton mit der Windgeschwindigkeit anwächst, ist streng genommen mathematisch komplizierter, als das Ausrechnen. (Zumal die Aussage noch dazu nur für den betrachteten Intervall stimmt. Da wir auf einer Kugel leben und jede Windgeschwindikeit über 800 km/h direkten Gegenwind dazu führt, daß sich das Flugzeug dann von der anderen Seite an sein Ziel heranmacht, hat die Flugzeit ein Maximum bei 800 km/h.)
Fazit: Antwort richtig und gefällt mir gut, bei einem Piloten erwarte ich aber, daß er nachrechnet, wenn ich mitfliegen soll