Transport von Gas in einer Rohrleitung

Wissenschaft Physik
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Hallo zusammen,

ich hatte heute eine Diskussion mit meinem Betriebsingenieur, was die Berechnung des Wirkungsgrades eines Dampfbetriebenen Turbosaugers betrifft. Ich muss sagen, ich habe nicht Verfahrenstechnik Studiert, sondern die Meisterschule erfolgreich hinter mich gebracht.

Leider ging das Thema „Kraft und Arbeitsmaschinen“ nicht so tief, dass ich das Problem selbst berechnen kann. Ich will dazulehrnen und vielleicht kann mich jemand auf den richtigen Weg bringen.

Gesucht „Arbeit in MJ oder gar GJ“

Aufbau: Eingangsseitig wird ein Gas mit einer Temp. von 20°C angesaugt. Die Saugung beträgt 30mBar. Nun kommt die Dampfturbine welche mit 20Bar überhitzdem Dampf einen Axial angebrachten Läufer mit 2800U/min antreibt. Ausgangsseitig wird nun das Gas komprimiert und durchströmt die Leitung mit einem Druck von 1800mBar, es hat sich auf 36°C erwärmt. Die Gesamtgasmenge beträgt 60000m³/h !

Wo kann ich ansetzten um die benötigte Energie für den Gastransport zu errechnen? Wenn ich dies habe, kann ich durch die im Dampf bespeicherte Energie auf den Wirkungsgrad der Dampfturbine schließen.

Grundlage der Diskussion war es, herauszufinden ob sich der Einsatz eines neuen Turbosaugers lohnt oder nicht. Das Teil ist Baujahr 1937 :wink:

Hat jemand eine Idee?

Danke schonmal - Mario

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Hallo,
Ich hab aber Verfahrenstechnik studiert xD
Braucht man dazu aber nicht, steht in jedem Thermobuch.
Du hast also eine Zustandsänderung von 1 (p = 30 mBar , T = 293 K )
nach 2 (p = 1800 mBar, T = 309 K).
Als Vorgang würde ich eine polytrope ZÄ annehmen, den
Polytropenexponenten kannst du ja bestimmen, du hast ja p und T bei
beiden Zuständen. Es gilt p*v^n = const, mit id. Gasgleichung
wird daraus T1/T2 = (p1/p2)^(n/(n-1)) --> logarithmieren, dann kommst
du auf n.
Um nun die reingestecke Arbeit zu berechnen, musst du das
Integral v*dp von 1 nach 2 berechnen, gibt laut meinem
alten Skript (p1*v1)/(n-1) *(1-(T1/T2))(mit p*v^2 = const und
id. Gasgleichgung).
v1 aus id. Gasgleichung pv=R*T, R von Luft ergoogeln.

Dies war der lange Weg.
Der kurze: Luft ist näherungsweise ein ideales Gas (zumindest bei den
Drücken, Fehler unter 2% oder so).Für ein ideales Gas gilt dh/dp =0,
d.h. h ist nur eine Funktion von T, und die reingesteckte
Energie ergibt sich zu deltaH = m_punkt *cp * (T2-T1).
Cp von Luft ist Näherungsweise 1.
Du kannst dann auch noch den isentropen (=optimaler) Wirkungsgrad
berechnen, also mit p*v^kappa die Austrittstemperatur berechnen,
daraus deltaH und dann ins Verhältniss setzten.

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Hallo zusammen,

ich hatte heute eine Diskussion mit meinem Betriebsingenieur,
was die Berechnung des Wirkungsgrades eines Dampfbetriebenen
Turbosaugers betrifft.

Hallo Plavix,
was ist ein Turbosauger? Ich nehme an, Du meinst einen Kompressor, der das Gas einem Behälter oder einer Leitung entnimmt und dann verdichtet.

Ich muss sagen, ich habe nicht
Verfahrenstechnik Studiert, sondern die Meisterschule
erfolgreich hinter mich gebracht.

Leider ging das Thema „Kraft und Arbeitsmaschinen“ nicht so
tief, dass ich das Problem selbst berechnen kann. Ich will
dazulehrnen und vielleicht kann mich jemand auf den richtigen
Weg bringen.

Gesucht „Arbeit in MJ oder gar GJ“

Arbeit von was?

Aufbau: Eingangsseitig wird ein Gas mit einer Temp. von 20°C
angesaugt. Die Saugung beträgt 30mBar. Nun kommt die
Dampfturbine welche mit 20Bar überhitzdem Dampf einen Axial
angebrachten Läufer mit 2800U/min antreibt.

Dunkel ist der Worte Sinn! Turbine und Sauger bzw, Verdichter sind wohl 2 Maschinen, und wie das Turbinrad angeordnet ist und welche Drehzahl ist hier m.E. belanglos.

Ausgangsseitig
wird nun das Gas komprimiert und durchströmt die Leitung mit
einem Druck von 1800mBar, es hat sich auf 36°C erwärmt. Die
Gesamtgasmenge beträgt 60000m³/h !

Wo kann ich ansetzten um die benötigte Energie für den
Gastransport zu errechnen?

Die Energie aus dem Gastransport: Druckverlust in der Leitung bei der angebenen Menge. Wahrscheinlich willst Du wissen, wieviel der im Gas weiterhin gespeichere Energie über eine Expansionsturbine zrückgewonne werden kann.

Wenn ich dies habe, kann ich durch
die im Dampf bespeicherte Energie auf den Wirkungsgrad der
Dampfturbine schließen.

Nein, dazu mußt Du die im Abdampf gespeicherte Energie wissen, d.h. Abdampfzustand?

Grundlage der Diskussion war es, herauszufinden ob sich der
Einsatz eines neuen Turbosaugers lohnt oder nicht.

Ein Rückgewinn dürfte schon möglich sein, ob es wirtschaftlich ist darüber entscheiden die Anschaffungskosten der Turbine, Dampfezeugung, Steuerung, elektr. Anlage, Kabelkosten von Anlage bis Netzeinspeispunkt, Betriebsdauer, Energiepreise etc. Um Deine Frage zu beantworten braucht man also eine Menge von Angaben und ca. 10 Ingenieurstunden für die Grundsatzplanung und Wirtschaftlichkeitsberechnung.

Das Teil
ist Baujahr 1937 :wink:

Deswegen muß die Anlage nicht unrentabel sein. Mit einer Neuanlage hast Du evtl. ein paar Punkte besseren Wirkungsgrad, das macht aber den Kohl nicht fett.

Wolfgang D.

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Er meint so etwas wie einen Turbolader.
Glaub ich zumindest xD

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(mit p*v^2 = const und

id. Gasgleichgung).

sollte natürlich p*v^n heissen …

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Hallo,
Ich hab aber Verfahrenstechnik studiert xD

-ich hab erst zu spät gemerkt, dass mir das großen Spaß macht…

Braucht man dazu aber nicht, steht in jedem Thermobuch.
Du hast also eine Zustandsänderung von 1 (p = 30 mBar , T =
293 K )

-es sind keine 30mBar Druck, sondern Saugung, hab ich das (-) vergessen, sorry - sollte aber keine Rolle spielen geht ja wohl um Delta p.

nach 2 (p = 1800 mBar, T = 309 K).
Als Vorgang würde ich eine polytrope ZÄ annehmen, den
Polytropenexponenten kannst du ja bestimmen, du hast ja p und
T bei
beiden Zuständen. Es gilt p*v^n = const, mit id. Gasgleichung
wird daraus T1/T2 = (p1/p2)^(n/(n-1)) --> logarithmieren, dann
kommst
du auf n.

-ok, ich musste mir die Formel ersteinmal erklären, ich kann nachvollziehen, dass es sich um eine polytropen Zustandsänderung handelt. Ich werde mich in einer ruhigen Stunde mal daran versuchen „n“ zu finden.

Um nun die reingestecke Arbeit zu berechnen, musst du das
Integral v*dp von 1 nach 2 berechnen, gibt laut meinem
alten Skript (p1*v1)/(n-1) *(1-(T1/T2))(mit p*v^2 = const und
id. Gasgleichgung).
v1 aus id. Gasgleichung pv=R*T, R von Luft ergoogeln.

-habe ich geschafft zu ergoogeln :wink:

Dies war der lange Weg.
Der kurze: Luft ist näherungsweise ein ideales Gas (zumindest
bei den
Drücken, Fehler unter 2% oder so).Für ein ideales Gas gilt
dh/dp =0,
d.h. h ist nur eine Funktion von T, und die reingesteckte
Energie ergibt sich zu deltaH = m_punkt *cp * (T2-T1).
Cp von Luft ist Näherungsweise 1.
Du kannst dann auch noch den isentropen (=optimaler)
Wirkungsgrad
berechnen, also mit p*v^kappa die Austrittstemperatur
berechnen,
daraus deltaH und dann ins Verhältniss setzten.

-der lange Weg hört sich für mich einfach an… aber mal sehen wie ich das hinbekomme.

Danke auf jedenfall für die vielen Tipps - ich werde mich mal langsam vorarbeiten.

Grüße Mario