Hallo
Ich soll einen Trichter bauen und habe nur ein paar Angaben.
Mein Material liegt flach auf dem Boden und wird in einem Kreis ausgeschnitten. Der Radius ist 173,31 Inches. Wie groß ist das Stück das ich ausschneiden muss um eine Neigung von 40 grad zu bekommen nachdem ich das Material zu einem Trichter geformt habe?
Ich hoffe jemand kann damit was anfangen und mir weiterhelfen.
Danke im voraus.
Hallo,
aus der am Boden liegenden Blechscheibe muss man ein kuchenstückförmiges Kreissegment herausschneiden. Dazu muss man entlang zwei Radien das Blech einschneiden.
Wenn man dann die beiden Schnittkanten zusammenfügt entsteht der Trichter.
Das folgende Bild zeigt schematisch eine Hälfte des Trichters, oben ist die Öffnung. Der wagrechte Strich ist der Radius der Öffnung. Der schräge Strich zeigt die Schnittlinie, das ist zugleich der Radius r der Kreisscheibe.
Die Neigung der schrägen Linie soll den geforderten Winkel von 40 Grad haben.
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Rechenweg:
1.Ermitteln Radius der Trichteröffnung (Sinussatz)
r_{Oeff} = r \cdot \sin(40^{o})
U_{Oeff} = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot \sin(40^{o})
U_{Sch} = 2 \cdot \pi \cdot r
Aus der Kreisscheibe muss ein so großes Stück herausgeschnitten werden,
dass der verbleibende Rest des Umfangs dem Umfang der Trichteröffnung entspricht.
\frac{U_{Oeff}}{U_{Sch}} =\frac{2 \cdot \pi \cdot r \cdot \sin(40^{o})}{2 \cdot \pi \cdot r} = \sin(40^{o})
\alpha =360^{o} \cdot \frac{U_{Oeff}}{U_{Sch}} =360^{o} \cdot \sin(40^{o})
\beta =360^{o} \cdot (1 - \sin(40^{o})) \approx 128,6^{o}
Mfg
AGb
Danke für die Antwort.
Ich komme damit aber noch nicht ganz so klar.
Die kreisförmig blechscheibe wird aus mehreren blechstreifen hergestellt.
Also muss die eine Seite als Halbkreis hergestellt werden und an der zweiten Seite werden die Bleche in einem Winkel geschnitten sodass ich nichts mehr ausschneiden muss.
Es sollte dann der Kreisausschnitt entstehen. Wenn ich das ganze dann in der Mitte anheben würde, würden sich die Bleche zu einem Trichter zusammenziehen der am Ende 40° haben soll
Nun deine 128,6° verwirren mich da ein wenig. Das wäre ja fast die Hälfte des Kreises und würden am Ende weit mehr als 40° Neigung ausmachen.
Guten Tag Rosty,
die Antwort ist schon richtig. Man kann sich leicht überzeugen, indem man aus Papier eine Kreisscheibe ausschneidet und ein Tortenstück von 128 Grad wegschneidet. Wenn man den Rest zusammenfügt entsteht ein Trichter mit dem geforderten Neigungswinkel.
Offenbar ist die Aufgabe aber unvollständig wiedergegeben. Scheinbar geht es darum, aus bandförmigen Blech Teile so herauszuschneiden, das einerseits das Material für den Trichter zusammenkommt und andererseits möglichst wenig Verschnitt entsteht.
Dazu muss man die verbleibende Kreisscheibe in mehrere gleichgroße Tortenstücke zerlegen und diese aus dem Ausgangsmaterial ausschneiden. Dabei legt man jeweils zwei Tortenstücke gegeneinander.
Wenn man z.B. 1 m breites Bandmaterial hat, muss man 18 Tortenstücke herausschneiden, bei 1,5 m breiten Material sind es 12 Stücke.
Schreib mir mal, ob ich richtig geraten habe.
MfG AGb