Hey kann mir jemand bei einer weiteren aufgabe in physik helfen ?
Ein Triebwagen wird aus dem Stillstand mit 0,5m/s² gleichmäßig beschleunigt.
a) nach welcher Zeit erreicht er eine Geschwindigkeit von 80km/h ?
b) Welche Strecke hat er bis dahin zurückgelegt ?
Hey Juliana!
Probiers doch einmal selbst! 
Die Formeln für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen habt ihr sicher im Unterricht besprochen.
Das wäre:
v=a*t
v ist dabei die geschwindigkeit in m/s
a ist die Beschleunigung in m/s², die hast du ja gegeben
und t ist die vergangene Zeit in Sekunden
Für Aufgabe a müsstest du die Formel nun bloß nach der Gesuchten Angabe umstellen und die gegebenen Werte einsetzen.
Für Aufgabe b müsstest du diese Formel aufleiten, oder falls ihr das schon gemacht habt, die Formel für die Weg-Zeit-Beziehung bei gl. beschleunigten Bewegungen verwenden:
s = 0,5*a*t²
s ist dabei die zurückgelegte Strecke.
Hier gehst du nach demselben Prinzip vor: Formel nach dem gesuchten Wert um Stellen und gegebene Zahlen einsetzen
Liebe Grüße,
Toni
Antwort Triebwagen Physik
Hallo Juliana:
a)
v(t) = a * t + v(0)= Geschwind. zum Zeitpunkt t =>
v(t) = 80 km/h
a = 0,5 m/(s*s) = Beschleunigung
v(0) = Anfangsgeschwindigkeit = 0
t = ? = Zeit =>
t = Zeit= (80000m * (s*s))/(3600s * 0,5 m) = 44,44 s
t = 44,44 s
b)
s(t) = (a * t*t)/2 + (v(0) * t)= Weg zum Zeitpunkt t
a = 0,5 m/(s*s) = Beschleunigung
t = 44,44 s = Beschleunigungszeit
v(0) = Anfangsgeschwindigkeit = 0
s = Weg = (0,5m * (44,44s*44,44s))/(2*s*s)=493,7m
s = 493,7 m
Viele Grüße
Klaus-Peter Schmidt
Hallo,
Zur Aufgabe a fällt mir folgende Lösung (Erklärung folgend) ein:
t=?
a*t =v
0,5m/s²*t=80km/h | 0,5m/s²=1,8km/h²
t =80km/h /9/5km/h
t =400/9 h ~ 44,4
Erklärung:
Gesucht ist die Zeit(t). Beschleunigung(a) setzt sich zusammen aus Geschwindigkeit(v) pro Zeit(t). Also gilt, dass Beschleunigung * Zeit Geschwindigkeit ergibt. Dies nutzt man dann um in der Rechnung die Unbekannte t zu errechnen.
Wichtig ist, dass man die Einheit m/s nicht mit km/h gleichsetzt, sondern zunächst umrechnet. Dies geht sehr leicht, indem man die Zahl vor m/s mit 3,6 multipliziert.
b)
s=?
a*1/2t² =s
1,8km/h²*1/2*(400/9h)² =s
1777,778km =s
Die Erklärung dieser Aufgabe ist folgende:
Da die Beschleunigung(a) nicht anderes als die 2. Ableitung der Stecke s nach der Zeit t ist, ist s auch gleich dem 2ten Integral der Beschleunigung a nach t.
Die Strecke ist die Fläche unter dem Graphen eines v/t Diagrammes, welche man auch als Integral von v nach t bezeichnet.
Die Geschwindigkeit wiederrum ist die Fläche unter dem Graphen eines a/t-Diagrammes, welche man als Integral von a nach t bezeichnet.
Aus dieser Rechnung erhält man die verwendete Formel a*1*/2t²=s
Der Rest ist einfaches Umformen und Lösen der Gleichung nach s.
Sollten noch Fragen offen sein einfach melden.
Mfg
Thorsten Bußmann
Hallo Juliana,
Mit folgenden Gleichungen solltest du beide Teilaufgaben lösen können:
t = v / a
s = 1/2 * a * t²
Ich denke da gibts nicht viel zu erklären.
Liebe Grüße
The Fan
Hallo Juliana,
für die Aufgabe brauchst Du zwei Gleichungen.
Einmal den Zusammenhang von Geschwindigkeit,Zeit und Beschl.
V=axt V muss in m/s eingesetzt werden.
Eingesetzt: 22,2 m/s= 0,5m/s²xt
umgestellt nach t: t= 22,2m/s : 0,5 m/s²
t= 44,4 s
Der Triebwagen erreicht nach 44,4 s die Geschwindigkeit 80 km/h
Welche Strecke hat er dann zurückgelegt?
Hier brauchen wir die Gleichung s= a/2xt²
s= 0,25m/s²x 44,4s²
s= 492,8 m
Ich hoffe, die Lösung ist auch mit der ungewöhnlichen Schreibweise ohne richtige Bruchstriche verständlich.
Wolfgang
Hallo,
a) ist doch einfach. Konstante Beschleunigung d.h. a = konst.
x’’ = a => dv = a dt und noch integrieren und umstellen.
b) x’’ = a => d ( x’ ) = a dt
=> x’ - v0 = a t0 hier ist einfach integriert worden.
t0 von a einsetzen. v0 = 0 ( Stillstand am Anfang )
noch mal integrien und dann steht die zurückgelegt Strecke ( x ) da.
MfG
G. Aust
Hey Juliana!!
Also eigentlich brauchst du für die Lösung nur zwei Formeln:
s=0,5*a*t²+v0*t+s0 (da du aber aus dem Stillstand beschleunigst und keine Anfangsstrecke hast brauchst du nur den ersten Teil: s=0,5*a*t²)
v=a*t+v0 (v0 fällt auch hier weg!)
Lösung:
Zuerst rechnest du 80km/h in m/s um: 80km/h=22,2222m/s
Dann setzten wir dies in die umgestellte 2te Formel ein:
t=v/a --> t=(22,222m/s)/(0,5m/s²) --> t= 44,444s (zu a))
Dann setzt du t in die erste Formel ein:
s= 0,5*a*t² --> s=0,5*(0,5m/s²)*(44,444s)² --> s=493,827m (zu b))
Ich hoffe ich konnte helfen, auch wenn die Antwort eine Woche auf sich warten lies!
Grüße Bell
Zu a)
Für eine konstant beschleunigte Bewegung gilt: v = a*t.
Da a und v gegeben sind, kann man t berechnen. Vorher noch die Geschwindigkeit auf die richtige Einheit umformen: v = 80km/h = 22,22222222m/s.
Nun zur Zeit: t = v/a = 22,222222/0,5 = 44,44444s.
Lösung: Nach 44,44 Sekunden ist die Geschwindigkeit von 80km/h erreicht.
Zu b)
Für den Weg einer konstant beschleunigten Bewegung gilt s = 1/2 a t². Mit der berechneten Zeit kann man den Weg berechnen zu s = 0,5*0,5*44,4444 = 11,11m.
Lösung: Die benötigte Strecke ist also 11,11 Meter lang.